ประวัติโรงเรียนโดยย่อ โรงเรียนกุดค้าวเทพพิทยา ตั้งขึ้นเมื่อวันที่ 13 พฤษภาคม พ.ศ. 2477 โดยมีนายชิต ฉ่ำศาสตร์
เป็นนายอำเภอ นายจันทร์ ศุวพงษ์ เป็นศึกษาธิการอำเภอ และนายทวนทอง แสงฤทธิ์สารวัตรศึกษาเป็นผู้มาดำเนินงานก่อตั้งโดยอาศัย
ศาลาวัดเป็นสถานที่เล่าเรียน มีนักเรียนจากบ้านกุดค้าวบ้านค้อประชาบาลบ้านแสนสุข และบ้านหนองโง้งมาร่วมเรียน มีนักเรียนจำนวน 80 คน
ตั้งชื่อโรงเรียนว่า“ โรงเรียนตำบลแจนแลน 8 วัดบ้านกุดค้าว” มีนายรินทร์ เทพารส เป็นครูใหญ่ต่อมาได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน
แบบ ป.1 ฉ จึงได้ย้ายจากวัดมาตั้งในที่ดินของโรงเรียน สร้างเสร็จในปี พ.ศ. 2482 เปลี่ยนชื่อโรงเรียนใหม่ว่า “ โรงเรียนกุดค้าวเทพพิทยา”
ต่อมาเมื่อวันที่ 16 เมษายน พ.ศ. 2501 เวลากลางคืนได้มีคนร้ายลอบวางเพลิงอาคารเรียน ไฟไหม้เสียหายตลอดทั้งหลัง รวมทั้งอุปกรณ์แบบพิมพ์
เอกสารต่าง ๆ ด้วย จึงได้ไปอาศัยเรียนชั่วคราวที่ศาลาวัดบ้านค้อ ในปี พ.ศ 2502 จึงได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ ป.1 ฉ ยกพื้นสูง 1
เมตร โดยมีนายขลุ่ย เฉิดฉาย ครูใหญ่โรงเรียนบ้านแก้งเดื่อได้มอบที่ดินจำนวน12 ไร่เป็นที่ปลูกสร้างอาคารเรียนหลังใหม่ ในปี พ.ศ. 2517
ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน แบบ ป.1 ฉ ขนาด 3 ห้องเรียน ในปี พ.ศ.2518ชาวบ้านค้อได้มอบเงินงบประมาณโครงการพัฒนาชนบท
มาต่อเติมอาคารเรียนชั้นล่าง อีก 3 ห้องเรียน เมื่อวันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2519 ได้เปิดขยายจากชั้น ป.4 – ป.6 ในปีเดียวกัน ได้รับงบประมาณ
ก่อสร้างบ้านพักครู แบบกรมสามัญ จำนวน 1 หลัง ในปีพ.ศ. 2520 ได้รับงบประมาณก่อสร้างบ้านพักครูหลังที่ 2 ในปี พ.ศ. 2523 ได้รับงบประมาณ
810,000 บาท ก่อสร้างอาคารเรียนแบบ กส. 1 ขนาด 3 ห้องเรียน เป็นหลังที่ 3 ต่อมาได้ขอรื้ออาคารเรียนหลังที่ 1 ที่ทรุดโทรมมากมาสร้างเป็น
อาคารเรียนชั่วคราว ในปี พ.ศ. 2525 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ แบบกส. 3 จำนวน 1 หลัง ในปี พ.ศ. 2526 ได้รับงบประมาณ
ต่อเติมชั้นล่างอาคารเรียนหลังที่ 3 จำนวน 3 ห้องเรียน วันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2527 ได้เปิดขยายรับนักเรียนระดับก่อนประถมศึกษา ชั้นเด็กเล็ก
ปี พ.ศ. 2534รื้อถอนอาคารเรียนชั่วคราว และปลูกสร้างอาคารเรียนแบบ สปช. 105/2529 ขนาด 6 ห้องเรียน 2 ชั้น
วันที่ 1 พฤษภาคม พ.ศ. 2536 เปิดขยายระดับก่อนประถมศึกษา ระดับชั้นอนุบาล 1-2 และวันที่ 16 มกราคม พ.ศ2539เปิดขยายโอกาส
ทางการศึกษา.ชั้น ม.1-3 และเป็นโรงเรียนปฏิรูปทางการศึกษา
