Matematyka bez Strachu

Zadzwoń

Matematyka bez Strachu Korepetycje z matematyki NIE TYLKO dla osób z dyskalkulią. Własne materiały dydaktyczne. Szkoła podstawowa * Szkoła średnia
Egzamin ósmoklasisty * Matura

Objętość ostrosłupa prawidłowego.
27/09/2026

Objętość ostrosłupa prawidłowego.

„Płaszczyzna kartezjańska” 😳I nagle uczeń patrzy na zadanie maturalne i myśli:Ale co to w ogóle jest? Przecież ja tego n...
27/09/2026

„Płaszczyzna kartezjańska” 😳

I nagle uczeń patrzy na zadanie maturalne i myśli:

Ale co to w ogóle jest? Przecież ja tego nie miałem.

Miałeś.

Tylko bardzo możliwe, że znałeś to pod zupełnie inną nazwą.

Bo płaszczyzna kartezjańska to nic innego jak dobrze Ci znany układ współrzędnych.

No i właśnie tutaj zaczyna się problem.

Czasami uczeń zna matematykę, umie zrobić zadanie, ale wystarczy, że egzaminator użyje trochę innego określenia i pojawia się panika.

A skąd w ogóle ta dziwna nazwa „kartezjańska”?

Od Kartezjusza.

A właściwie od René Descartes’a, francuskiego matematyka i filozofa żyjącego w XVII wieku.

W łacińskiej formie jego nazwisko brzmiało Cartesius. A że łacina była wówczas językiem nauki, właśnie od tej formy mamy po polsku Kartezjusza i określenie „kartezjański”.

Kartezjusz był też jednym z twórców tego, co dziś nazywamy geometrią analityczną, czyli działu matematyki, który połączył geometrię z algebrą.

Dzięki temu punkty można opisywać za pomocą liczb, a proste i krzywe — za pomocą równań.

I właśnie z tej idei wyrósł układ współrzędnych, którego używamy dziś.

Dlatego zapamiętaj:

jeśli gdzieś pojawi się nazwa „płaszczyzna kartezjańska” albo „układ kartezjański”, to chodzi po prostu o znany Ci jeszcze ze szkoły podstawowej układ współrzędnych — oś (X) i oś 👍, które przecinają się w punkcie ((0,0)).

Czyli żadna nowa matematyka.

Tylko znajoma rzecz pod trochę bardziej „dorosłą” nazwą. 😉

Od lat uczę matematyki i szczególnie bliskie jest mi uczenie osób z dyskalkulią.Dlaczego?Dlatego, że moja córka sama się...
26/09/2026

Od lat uczę matematyki i szczególnie bliskie jest mi uczenie osób z dyskalkulią.

Dlaczego?

Dlatego, że moja córka sama się z nią zmagała. Dziś jest na swoich wymarzonych studiach, więc wiem, że naprawdę można przejść bardzo długą drogę.

I dlatego, że dyskalkulia istnieje. Mimo że nadal są osoby, które w nią nie wierzą albo próbują zaprzeczać jej istnieniu.

Dyskalkulia utrudnia życie i ma naprawdę wiele twarzy. Nie możemy wrzucić wszystkich osób z dyskalkulią do jednego worka i uczyć ich dokładnie w ten sam sposób.

Zresztą przecież nawet osób bez dyskalkulii nie możemy uczyć identycznie. Każdy z nas inaczej odbiera rzeczywistość, inaczej przetwarza informacje, inaczej zapamiętuje. Na każdego z nas trochę inne rzeczy wpływają podczas nauki.

A przy dyskalkulii tych różnic jest jeszcze więcej. U jednej osoby będzie to mylenie znaków, u innej liczb. Ktoś będzie miał ogromny problem z tabliczką mnożenia, ktoś inny z kolejnością działań, a dla jeszcze kogoś zapamiętanie czegoś tak podstawowego jak to, co dzieje się przy mnożeniu przez zero, może być naprawdę trudne.

🧠 Ale jest jedna rzecz, o której bardzo często zapominamy.

To, czego nie nauczyłeś się jako dziecko, nie jest wyrokiem na całe życie. To, że czegoś nie rozumiałeś, mając 10 lat, nie oznacza, że nie możesz zrozumieć tego dzisiaj.

Twój mózg cały czas się zmienia. Cały czas się uczy. Tworzą się nowe połączenia, inne się wzmacniają. Ty też się zmieniasz.

Dlatego ze swoimi uczniami bardzo często wracam do tematów, które kiedyś zostały odpuszczone. Wracamy do podstaw i próbujemy załatać te dziury, które później utrudniają dalszą naukę matematyki. Bo bardzo trudno budować dalej, jeśli gdzieś na dole brakuje fundamentu. 🧱

Dlatego przestań sobie wmawiać:

„Ja już tego nie umiem.”
„Nigdy tego nie zrozumiem.”
„Matematyka nie jest dla mnie.”

Bo to po prostu nie musi być prawda.

❤️ I jest jeszcze jedna rzecz, która w uczeniu się ma ogromne znaczenie: emocje.

To nie jest jakiś mało istotny dodatek do nauki. Emocje mają ogromny wpływ na to, jak się uczymy.

Jeżeli siadasz do matematyki już z przekonaniem:

„Nie dam rady.”
„Zaraz znowu czegoś nie zrozumiem.”
„Jestem beznadziejny z matematyki.”

to bardzo trudno się uczyć.

Dlatego pierwszą rzeczą, którą bardzo często próbuję zmienić u swoich uczniów, jest właśnie to podejście. Bo jeśli zaczniesz wierzyć, że możesz się nauczyć, to dla mnie jest już połowa sukcesu. ✨

I naprawdę widzę to od lat. Czasami z uczniami zaczynają dziać się rzeczy, które wcześniej wydawały się niemożliwe.

I właśnie wtedy zaczyna się ta moja mała matematyczna magia. ✨

Który pierwiastek jest większy?To jest proste i nie potrzebujesz do tego nawet kalkulatora.Na początek:√7 czy √11Patrzym...
25/09/2026

Który pierwiastek jest większy?

To jest proste i nie potrzebujesz do tego nawet kalkulatora.

Na początek:

√7 czy √11

Patrzymy na liczby pod pierwiastkami:

7 < 11

więc:

√7 < √11

Większy jest √11.

A co, jeśli przed pierwiastkiem stoi liczba?

2√3 czy √13

Wciągamy 2 pod znak pierwiastka:

2√3 = √4 · √3 = √12

Teraz porównujemy:

√12 i √13

12 < 13

więc:

2√3 < √13

Zamiast liczyć przybliżenia, wystarczy porównać liczby pod pierwiastkami.

🔵 Uwaga Ósmoklasiści!Na zajęciach rozwiązujemy mnóstwo zadań o różnym stopniu trudności, abyście świetnie zdali egzamin ...
24/09/2026

🔵 Uwaga Ósmoklasiści!

Na zajęciach rozwiązujemy mnóstwo zadań o różnym stopniu trudności, abyście świetnie zdali egzamin ósmoklasisty.

Ale…
punkty możecie stracić na czymś bardzo banalnym 😮

👉 zamiana jednostek długości

Dlatego koniecznie powtórzcie ten temat.

📏 Najważniejsza zasada:

✅ Zamieniając większe jednostki na mniejsze — mnożymy
✅ Zamieniając mniejsze jednostki na większe — dzielimy

Dlaczego prawie wszędzie mnożymy lub dzielimy przez 10?

Bo przechodząc między:

m → dm → cm → mm

za każdym razem wykonujemy jeden przeskok, czyli:

×10 lub ÷10

🚨 A dlaczego przy kilometrach jest ×1000?

Bo między kilometrem a metrem są jeszcze jednostki, których w szkole nie uczymy się:
• hektometr (hm)
• dekametr (dam)

Tak naprawdę wygląda to tak:

km → hm → dam → m

To są trzy przeskoki ×10

10 × 10 × 10 = 1000

Dlatego:

1 km = 1000 m

📌 Przykłady

🔹 Zamień 3 km na metry.

3 × 1000 = 3000 m

🔹 Zamień 2 km na milimetry (krok po kroku).

2 km → m
2 × 1000 = 2000 m

m → dm
2000 × 10 = 20 000 dm

dm → cm
20 000 × 10 = 200 000 cm

cm → mm
200 000 × 10 = 2 000 000 mm

🔹 Zamień 450 cm na metry.

450 ÷ 100 = 4,5 m

💙 Pamiętajcie — na egzaminie nie przegrywa się trudnymi zadaniami.
Punkty często uciekają na podstawach.

Nie pozwólcie im uciec.

🍦 Mała zagadka z lodziarni🍦Czy też tak macie, że wchodzicie do lodziarni, patrzycie na wszystkie smaki i nagle zaczyna s...
20/09/2026

🍦 Mała zagadka z lodziarni🍦

Czy też tak macie, że wchodzicie do lodziarni, patrzycie na wszystkie smaki i nagle zaczyna się wielkie zastanawianie? 😄

Załóżmy, że w lodziarni jest 10 smaków lodów, a Ty wybierasz 3 gałki.

Możesz wybrać 3 różne, 3 takie same, 2 takie same, jak chcesz ale tylko na 3 gałki masz pieniądze.

Niby tylko 3 gałki… ale czy taki wybór naprawdę jest prosty?

Jak myślisz:

👉 Ile różnych możliwości wyboru 3 gałek lodów jest w takiej sytuacji?

Koniecznie napisz swoją odpowiedź w komentarzu 👇

Są takie relacje, które zostają na długo po ostatniej lekcji. ❤️Kiedy pracuję z moimi uczniami i uczennicami, bardzo czę...
19/09/2026

Są takie relacje, które zostają na długo po ostatniej lekcji. ❤️

Kiedy pracuję z moimi uczniami i uczennicami, bardzo często jestem też w stałym kontakcie z ich rodzicami.
No dobrze… najczęściej z mamami. 😁 Mamy zdecydowanie biją tutaj tatusiów na głowę.

I z niektórymi z nich z czasem tworzy się naprawdę wyjątkowa relacja.

Jakiś czas temu – chyba już ze dwa lata temu – poznałam Zuzię i jej wspaniałą mamę, Karolinę.
Zuzia przygotowywała się wtedy do matury. Był stres, była praca, były lekcje, zadania, rozmowy… aż w końcu przyszła matura.

Zuzia zdała. ❤️
Dostała się na swoje wymarzone studia i zaczęła kolejny etap swojego życia.

A my?

My nadal ze sobą rozmawiamy. 😊

Karolina cały czas o mnie pamięta, poleca mnie kolejnym osobom i co jakiś czas właśnie dzięki niej trafiają do mnie nowi uczniowie.

Ostatnia nasza rozmowa bardzo mnie wzruszyła.

I chyba właśnie takie chwile przypominają mi najmocniej, dlaczego robię to, co robię.

Karolina napisała mi, że dzięki naszej pracy Zuzia zaczęła wierzyć we własne możliwości.

A dla mnie… nie ma chyba piękniejszego podsumowania naszej wspólnej pracy. ❤️

Bo matematyka jest ważna. Matura jest ważna. Wynik jest ważny.
Ale czasem najważniejsze jest to, że ktoś zaczyna myśleć: „Ja naprawdę mogę”.

I to zostaje dużo dłużej niż jakikolwiek wynik na świadectwie.

Zuzia, cały czas Ci kibicuję. ❤️

Matematyka bez strachu

Czasami dzieje się po prostu magia. ❤️Dostałam dziś taką wiadomość od mamy uczennicy i przyznam szczerze — aż mnie to po...
18/09/2026

Czasami dzieje się po prostu magia. ❤️

Dostałam dziś taką wiadomość od mamy uczennicy i przyznam szczerze — aż mnie to poruszyło.

Po raz pierwszy od 12 lat jej córka usiadła do matematyki zupełnie sama.
Bez ciągłego pytania. Bez siedzenia nad nią. Bez tego codziennego ślęczenia razem.

A do tego jeszcze jedna wiadomość, która też dużo mówi:
„Jak zobaczyłam zadania, to aż się uśmiechnęłam” ❤️

I chyba właśnie o to w tym wszystkim chodzi.
Żeby matematyka nie kojarzyła się tylko ze stresem, blokadą i walką,
ale żeby w końcu pojawił się spokój, samodzielność, a czasem nawet… uśmiech.

Takie chwile naprawdę cieszą najbardziej.
Matematyka bez strachu 💙

📐 Zamiana jednostek pól – prosty sposób na zapamiętaniePrzy zamianie jednostek pola obowiązuje jedna ważna zasada:➡️ Każ...
18/09/2026

📐 Zamiana jednostek pól – prosty sposób na zapamiętanie

Przy zamianie jednostek pola obowiązuje jedna ważna zasada:

➡️ Każdy kolejny krok to ×100 lub ÷100

• z większej jednostki na mniejszą → mnożymy ×100
• z mniejszej na większą → dzielimy ÷100

Kolejność jednostek pola:

cm² → dm² → m² → a → ha → km²

💡 Jak zapamiętać kolejność większych jednostek?

Po metrze kwadratowym pojawiają się:

ar → hektar → kilometr

czyli dokładnie w kolejności alfabetycznej:

A → H → K

Dzięki temu łatwo zapamiętać, co jest po metrze kwadratowym.

📌 I pamiętaj: między każdą kolejną jednostką zmieniamy wartość 100 razy.

Przykład 1

1000 m² = ? a

Z m² przechodzimy do większej jednostki (a), więc dzielimy przez 100.

1000 ÷ 100 = 10

✅ 1000 m² = 10 a

⸻

Przykład 2

50 km² = ? a

Najpierw zapiszmy kolejność jednostek:

km² → ha → a

Każdy krok to ×100.

1️⃣ km² → ha
50 × 100 = 5000 ha

2️⃣ ha → a
5000 × 100 = 500000 a

✅ 50 km² = 500 000 a

Po dzisiejszym spotkaniu z Tatianką usłyszałam coś, co naprawdę zrobiło mi dzień. ❤️Dziewczyna, której jeszcze jakiś cza...
14/09/2026

Po dzisiejszym spotkaniu z Tatianką usłyszałam coś, co naprawdę zrobiło mi dzień. ❤️

Dziewczyna, której jeszcze jakiś czas temu matematyka wydawała się straszna, która miała ogromne trudności i naprawdę dużo lęku związanego ze szkołą, powiedziała mi dziś:

„Jestem fanką kombinatoryki.” 😁

Słuchajcie… dla mnie to jest coś wspaniałego.

Kiedy ktoś przez problemy szkolne, poczucie wykluczenia i bardzo trudne doświadczenia związane z nauką dochodzi do momentu, w którym przechodzi na edukację domową, a potem zaczyna czekać na matematykę, cieszyć się rozwiązywaniem zadań i mówić, że kombinatoryka sprawia mu frajdę… no to ja mam po prostu ogromnego banana na twarzy. 🥰

Bo właśnie o to mi chodzi.

Nie tylko o to, żeby policzyć zadanie.
Nie tylko o ocenę.
Nie tylko o „zaliczenie matematyki”.

Chodzi o to, żeby człowiek, który kiedyś był przekonany, że matematyka jest dla niego czymś strasznym, nagle odkrył:

„Ej… przecież to może być fajne!”

I właśnie takie momenty dają mi niesamowitego powera do tego, co robię. ❤️

Od strachu przed matematyką do bycia fanką kombinatoryki.

No powiedzcie sami — czy można usłyszeć coś piękniejszego? 😁❤️

Adres

Piaseczno
Piaseczno

Telefon

+48502850320

Strona internetowa

Powiadomienia

Bądź na bieżąco: wyślemy Ci e-mail, gdy Matematyka bez Strachu opublikuje nowości i promocje. Twój adres e-mail nie zostanie wykorzystany do żadnego innego celu, a subskrypcję możesz anulować w dowolnym momencie.

Skróty

Udostępnij

Kategoria