Co to jest strona internetowa?

https://www.facebook.com/104367392739293/

Matematyczne Karty Pracy 2

Strona główna
Polska
Olszyna
Matematyczne Karty Pracy 2

Dane kontaktowe, mapa i wskazówki, formularz kontaktowy, godziny otwarcia, usługi, oceny, zdjęcia, filmy i ogłoszenia od Matematyczne Karty Pracy 2, Strona poświęcona edukacji, Legnicka 33, Olszyna.

08/09/2023

14.6Optymalizacja funkcji:
To jest chyba ostatni post na tej stronie. Na koniec zostawiłem problem optymalizacji, z którym spotkasz się w dorosłym życiu nie jednokrotnie. My na razie przygotujemy się do optymalizacji wielkości, która zależy tylko od jednej zmiennej. Tą wielkość przedstawimy w postaci funkcji jednej zmiennej. Teraz naszym zadaniem będzie znaleźć taki argument funkcji, dla którego wartość tej funkcji osiągnie ekstremum, czyli wartość największa lub najmniejszą. I na tym polega optymalizacja funkcji.
Oto link do przygotowanych materiałów oraz obraz jednej z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipPJufxadpjT9oSknVvYJCNLaWMhSRi8QjHXAhWq

06/09/2023

14.5Badanie przebiegu zmienności funkcji:
Naszym zadaniem jest zbadać jak będą się zmieniać wartości funkcji w całej dziedzinie, wraz z jej krańcami, w których funkcja nie musi być określone. Zadanie wydaje się dość skomplikowane i pracochłonne, ale jeśli poznamy jednolity i zawsze taki sam sposób postępowania, to będziemy w stanie ogarnąć to bardzo trudne zagadnienie. Efektem końcowym badania przebiegu zmienności funkcji jest narysowanie (naszkicowanie) wykresu funkcji, na podstawie którego możemy wyznaczyć wszystkie interesujące nas własności funkcji. Aby nasz cel osiągnąć poznasz algorytm działania, a następnie poprzez ćwiczenia możesz osiągnąć poziom, który pozwoli Ci narysować, wystarczająco precyzyjne, wykresy nawet dość skomplikowanych funkcji.
Oto link do przygotowanych materiałów i jedna z przygotowanych kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipPpZW7saQKt75fu4we5FqQiVs5OdCwbzkd7pNgo

05/09/2023

14.4Wyznaczanie ekstremów funkcji:
Podczas badania funkcji bardzo ważną dla nas jest informacja kiedy funkcja ma ekstrema. Ściślej mówiąc chcemy znaleźć takie argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości ekstremalne, czyli największe lub najmniejsze. Aby tego dokonać musimy umieć obliczać wartości funkcji, wyznaczać pochodną z badanej funkcji rozwiązywać odpowiednie równania, szkicować wykres pochodnej oraz analizować ten wykres. Jak dokładnie się to robi dowiesz się pracując z przygotowanymi przeze mnie materiałami. Oto link, który Cię do nich doprowadzi oraz jedna z przygotowanych kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipOHW-X4OHjwFLCEzWDIymRm6VkN6PwMX5BSUmJr

03/09/2023

14.3Wyznaczanie przedziałów monotoniczności funkcji:
Umiemy już określać monotoniczność funkcji, gdy możemy bez trudu narysować wykres analizowanej funkcji. Poznamy teraz sposób wyznaczanie przedziałów monotoniczności, w przypadku, gdy wykonanie wykresu funkcji jest dość kłopotliwe. Wykorzystamy do tego, jak się niektórzy już domyślają, umiejętność wyznaczania pochodnej funkcji.
Oto link do przygotowanych materiałów i obraz pierwszej karty pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipPSyAJxBhFcU9zNgqAywdVjA0v8FB1p7ywJFo_C

01/09/2023

14.2Pochodna funkcji:
Jest to jedno z najważniejszych narzędzi, służących do badania funkcji.
Najpierw poznamy pojęcie ilorazu różnicowego. Musimy zrozumieć o czym nas on informuje. Następnie poznamy definicje pochodnej funkcji w punkcie. Warto rozumieć o czym informuje nas wartość pochodnej. Nauczymy się obliczać wartość pochodnej w punkcie, wykorzystując poznaną definicję. Ponieważ ten sposób liczenia pochodnych jest dość niewygodny, bo długi i pracochłonny, nauczymy się obliczać pochodne korzystając z odpowiednich wzorów. Zaczniemy od typowych funkcji prostych. Aby sprawnie obliczać pochodne trudniejszych funkcje znowu poznamy kilka wzorów, które powinny nam w tym pomóc. Poznamy wzory na obliczanie pochodnej: sumy, iloczynu i ilorazu funkcji prostszych. Nauczymy się obliczać pochodne z poznanych funkcji trygonometrycznych. W tym momencie powinieneś dość sprawnie obliczać pochodne funkcji, więc będziemy mogli zmierzyć się funkcjami złożonymi oraz ze sposobem wyznaczania z nich pochodnych. To już jest ostatnie zagadnienie związane z liczeniem pochodnych. Jeśli dotrzesz cało do tego momentu, to teraz już będzie z górki, choć dalsza droga będzie czasami stroma, więc musisz być czujny. Idź dalej. Od tej pory będziemy wykorzystywać umiejętność liczenia pochodnych w analizie matematycznej.
Oto link do przygotowanych materiałów i obraz jednej z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipO3smfHX_rVp26b5SvcHHpT--EWAc1NMqrNGcA6

01/09/2023

14Elementy analizy matematycznej:
Przed nami ostatnia gałąź matematyczna, na którą się wdrapiemy i zobaczymy co na nas tam będzie czekać. W zasadzie umieściłem na tej stronie prawie wszystkie zagadnienia, z którymi możesz zetknąć się w szkole średniej. Pozostały nam zagadnienia, służące do analizy matematycznej, która zajmuje się badaniem funkcji pod każdym względem. Wszystkie zagadnienia z analizy matematycznej są z poziomu rozszerzonego i przydadzą się osobom, które planują zdawać maturę rozszerzoną, a w nieco dalszej przyszłości wybierają się na studia, na których pojawi się matematyka.
14.1Granica funkcji:
Z pojęciem granicy ciągu już się zetknąłeś. Wykorzystamy teraz zdobytą wiedzę i poznamy pojęcie granicy funkcji. Będziemy z niej korzystać, wszędzie tam, gdzie pojawią się kłopoty z obliczaniem wartości analizowanej funkcji. Nauczymy się wyznaczać granicę funkcji w punkcie ( w pobliżu konkretnego argumenty funkcji ). Poznamy pojęcia granicy lewostronnej oraz prawostronnej i nauczymy się je wyznaczać. Na zakończenie nauczymy się obliczać granicę funkcji w nieskończonościach ( dla argumentów zmierzających do nieskończoności ).
Oto link do przygotowanych materiałów i jedna z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipM552rh8VP2yC_foKhaqcJmj9eflGdr8kgdBW18

27/08/2023

13.4.3Bryły obrotowe:
Bryły obrotowe można otrzymać obracając odpowiednią figurę płaską dookoła jej osi symetrii. Gdy będziemy obracać prostokąt - powstanie walec, gdy będziemy obracać trójkąt - powstanie stożek, a gdy będziemy obracać koło - powstanie kula. Nie będziemy się zajmować kulą, gdyż wystarczy skorzystać z odpowiednich wzorów, dzięki którym możemy obliczyć objętość lub pole powierzchni kuli. Wzory te znajdują się w tablicach matematycznych.
Całą uwagę poświęcimy walcom oraz stożkom. Zaczniemy od walca i nauczymy się obliczania jego objętości oraz pola powierzchni. Następnie zmierzymy się z przygotowanym zbiorem zadań dotyczących walca. Następnie przejdziemy do stożka i podążymy podobną drogą co w przypadku walca. I już.
Oto link do przygotowanych materiałów oraz jedna z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipOyjQcgVkr4IhnOWX0dmMgN0Z3zld-2ZYGaUdN6

27/08/2023

13.4.2Ostrosłupy:
Zaczniemy od rozpoznawania ostrosłupów oraz rysowania tych figur na płaszczyźnie. Dość ważną umiejętnością jest umiejętność zaznaczania kątów między krawędzią boczną a podstawą oraz ścianą boczną a podstawą - temu poświęcimy trochę czasu. Po takim wprowadzeniu w świat ostrosłupów zajmiemy się najważniejszymi i zarazem najprostszymi z nich: ostrosłupami prawidłowymi czworokątnymi oraz ostrosłupami prawidłowymi trójkątnymi. Na zakończenie zmierzymy się z zadaniami z przygotowanego zbiorku zadań. Oto link do zebranego materiału oraz jednej z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipNO5owXmh9aHvD2Rd-iOz-KgHnz3dk8oFy_ERuA

26/08/2023

13.4Bryły:
Po figurach płaskich przyszedł czas na figury przestrzenne - czyli bryły. Zaczniemy od graniastosłupów, później przyjdzie czas na ostrosłupy, a na końcu zajmiemy się bryłami obrotowymi.
13.4.1 Graniastosłupy:
Zaczniemy od najprostszych przedstawicieli tej grupy figur, czyli prostopadłościanów i sześcianów. Przećwiczymy rysowanie tych figur, znajdywania ich przekątnych, obliczania objętości oraz ich pola powierzchni. Następnie przypomnimy sobie jak rozpoznawać graniastosłupy oraz jak rysować te figury. Będziemy zaznaczać przekątne graniastosłupów oraz kąty między przekątną a płaszczyzną podstawy. Taka wiedza wystarczy, aby móc się zmierzyć z zadaniami związanymi z graniastosłupami, które ułożyłem w mini zbiorku. Oto link do przygotowanych materiałów oraz jedna kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipNp4FTpITTdYDs_JlI2jugjgGF4JLvRuXz3shYX

25/08/2023

13.3Trygonometria:
Tym razem zajmiemy się trygonometrią trochę dokładniej niż w dziale 13.1. Rozpoczniemy od dokładnej analizy zagadnienia miary kąta. Poznamy kąty o miarach dodatnich i miarach ujemnych oraz dowiemy się czym jest miara łukowa kąta. Nauczymy się przechodzić z miary stopniowej na miarę łukową i odwrotnie. Jeszcze raz przypomnimy sobie definicje poznanych funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych. Będziemy obliczać wartości funkcji sinus, cosinus i tangens dla kątów ostrych w trójkątach prostokątnych. Następnie będziemy obliczać wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30, 45 i 60 stopni. Nauczymy się korzystać z tablic z wartościami funkcji trygonometrycznych dla wszystkich kątów ostrych. Poćwiczymy wykorzystanie trygonometrii w planimetrii. Następnie przejdziemy na poziom rozszerzony i poznamy definicję sinusa, cosinusa i tangensa dla dowolnego kąta, który umieścimy w prostokątnym układzie współrzędnych. Nauczymy się obliczać wartości funkcji trygonometrycznych dla dowolnego kąta w zakresie od 0 do 360 stopni. Później będziemy mogli zająć się tworzeniem wykresów poznanych funkcji trygonometrycznych. Na zakończenie wejdziemy w świat równań i nierówności trygonometrycznych. Będą to proste równania i proste nierówności trygonometryczne, ale najtrudniejsze z równań i nierówności, z którymi możesz się spotkać w szkole średniej. Na ich podstawie nauczymy się je rozwiązywać. Ta część kierowana jest oczywiście dla osób, zamierzających zdawać maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym i wybierają się na studnia, na których pojawi się matematyka. Na maturze rozszerzonej prawie zawsze pojawiają się równania lub nierówności trygonometryczne.
Oto link do przygotowanych materiałów oraz obraz jednej z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipOA7cfT5oRR9nIksze-I4t23BEUdt8NQT31MDMR

25/08/2023

13.2Geometria analityczna:
To dziedzina matematyki, która zajmuje się figurami geometrycznymi umieszczonymi w prostokątnym układzie współrzędnych. Będziemy poznawać zagadnienia z tego działu na bazie tego czego nauczyliśmy się w szkole podstawowej, a mianowicie umiejętności zaznaczania punktów w układzie współrzędnych oraz odczytywania współrzędnych tych punktów. Po krótkim powtórzenie umiejętności nabytych w szkole podstawowej, zajmiemy się obliczaniem długości odcinka o podanych współrzędnych jego końców. Później będziemy obliczać współrzędne środka odcinka. W następnym kroku zmierzymy się z bardzo ważnym zagadnieniem - wyznaczaniem równań prostych równoległych prostych prostopadłych oraz wyznaczaniem współrzędnych punktu przecięcia się prostych. Dużo uwagi poświęcimy sprawie wyznaczania równania prostej przechodzącej przez znane dwa punkty oraz przez jeden znany punkt. Po tym przejdziemy na poziom rozszerzony i zajmiemy się równaniem okręgu. Poznamy i nauczymy się korzystać ze wzoru na odległość punktu od znanej prostej. Na zakończenie zajmiemy się szukaniem punktów symetrycznych względem prostej oraz punktów symetrycznych względem punktu. A żeby nabyta nowa wiedza nam się w główce dobrze ułożyła, zmierzymy się z zadaniami zamieszczonymi w przygotowanym zbiorze. I to byłoby na tyle, jeśli chodzi o geometrię analityczna przeznaczoną dla uczniów szkół średnich.
Oto link do przygotowanych materiałów oraz jedna z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipPl3rW-EXNeaKLs6p4ZwF0AJQB1DVgkGpmfwlh7

24/08/2023

13.1.10Twierdzenie sinusów oraz twierdzenie cosinusów:
To zagadnienia z poziomu rozszerzonego, więc nie wszyscy się z tymi twierdzeniami zetkną. Nie będziemy na siłę formułować słownie tych twierdzeń, lecz pokarzemy sobie jak mogły powstać na wybranych przykładach. Chcę abyśmy wiedzieli kiedy możemy z nich korzystać i nauczyli się z nich korzystać. Na zakończenie przygotowałem mały zbiór zadań związanych z tymi twierdzeniami.
Oto link do przygotowanych materiałów oraz jedna z kart pracy:
https://photos.google.com/album/AF1QipORkkbq4QwyBr1LGmoaE0eG_zC4-b60AZPbArhk

Adres

Legnicka 33
Olszyna
59-830

Telefon

+48888629279

Strona Internetowa

facebook.com

Ostrzeżenia

Bądź na bieżąco i daj nam wysłać e-mail, gdy Matematyczne Karty Pracy 2 umieści wiadomości i promocje. Twój adres e-mail nie zostanie wykorzystany do żadnego innego celu i możesz zrezygnować z subskrypcji w dowolnym momencie.