TTK Mathematics

အကြမ်းပေါ့နော် logo ပြင်ရဦးမှာ💗💗💗

Software installing မှစ၍ 2D ပုံဆွဲနည်းများအား လေ့လာဆွဲသားနိုင်ကြပါတယ်ရှင်။

geogebra 3D နဲ့ ပုံဆွဲတဲ့အခါ surface command ကိုကောင်းစွာနားလည်ထားဖို့လိုပါတယ်။ Surface command ဆိုတာ GeoGebra 3D ရဲ့ အသက်သွေးကြောပါပဲ။ သူက ပုံသေ tools တွေနဲ့ ဆွဲလို့မရတဲ့ ရှုပ်ထွေးတဲ့ မျက်နှာပြင်တွေ (ဥပမာ- ရေဒီယိုလှိုင်းပုံစံ၊ ခရုပတ်ပုံစံ ဒါမှမဟုတ် volume ပုံစံတွေ) ကို စိတ်ကြိုက်ဖန်တီးနိုင်တဲ့ Advanced Tool တစ်ခုပါရှင်။

Surface command မှာ Parameter (အညွှန်းကိန်း) ၂ ခု ပါရပါတယ်။ ပုံမှန်အားဖြင့် u နဲ့ vကို သုံးပါတယ်။

Surface( , , , , , , , , )

x, y, z expressions: မျက်နှာပြင်ရဲ့ တည်နေရာကို u နဲ့ v သုံးပြီး ရေးရတာပါ။

u, v range: မျက်နှာပြင် ဘယ်ကနေ ဘယ်အထိ ကျယ်မလဲဆိုတာ သတ်မှတ်တာပါရှင်။

fig(1):Flat Planes
z=3 ဆိုတဲ့ အမြင့်မှာရှိတဲ့ လေးထောင့်ကွက်လေးတစ်ခု ဆွဲချင်ရင်:
Surface(u, v, 3, u, -3, 3, v, -3, 3)
x နေရာမှာ u, y နေရာမှာ v ထည့်လိုက်တာဟာ 2D plane တစ်ခုကို 3D ထဲ ဖြန့်ခင်းလိုက်သလိုပါပဲ။

fig(2): Cylinder
စက်ဝိုင်းပုံစံ ပတ်ချင်ရင်တော့ Trigonometry (sin, cos) ကို သုံးရပါမယ်:
Surface(2 cos(u), 2 sin(u), v, u, 0, 2π, v, 0, 3)
u က 0 ကနေ 2pi အထိ ပတ်သွားတဲ့အတွက် စက်ဝိုင်း ဖြစ်လာပြီး v က 0 ကနေ 3 အထိ တက်သွားတဲ့အတွက် အမြင့် ရလာတာပါရှင်။

fig(3):Solid of Revolution
y = sqrt{x} ကို x-axis မှာ လှည့်ချင်ရင်:
Surface(u, sqrt(u) cos(v), sqrt(u) sin(v), u, 0, 4, v, 0, 2π)
u က x တန်ဖိုးဖြစ်ပြီး 0 ကနေ 4 ထိ သွားမယ်။\sqrt{u} က Radius (အချင်းဝက်) ဖြစ်ပြီး cos(v), sin(v) ကတော့ ပတ်လည် လည်ပတ်သွားစေတာပါရှင်။

ps-geogebra classic 5, 3D graphic, input bar ထဲမှာ ဖော်ပြထားတဲ့ surface command လေးတွေရိုက်ထည့်ကြည့်ခြင်းဖြင့် 3D graphic ကိုစတင်လေ့လာနိုင်ကြပါတယ်ရှင်။

tikz နဲ့ဆွဲတာဆိုတော့ 3D volume sense ရနိုင်သလောက်ပဲရမှာပေါ့

\begin{tikzpicture}
\draw[thick,->,>=stealth](-1,0)--(5,0) node[right]{$\bm{x}$};
\draw[thick,->,>=stealth](0,-3)--(0,3) node[above]{$\bm{y}$};
\node[below left]at(0,0){$\bm{O}$};

\draw[thick, domain=0:3, samples=100,-stealth] plot ({\x}, { 1.5*sqrt(\x) });
\draw[thick, domain=0:3, samples=100,-stealth] plot ({\x}, {-1.5*sqrt(\x) });

\shadedraw[shading=axis, left color=black!90, middle color=blue!30, right color=blue!90, draw=blue!90!black, opacity=100]
plot[domain=0:1, samples=100] ({\x}, {1.5*sqrt(\x)}) -- (1, -1.5) --
plot[domain=1:0, samples=100] ({\x}, {-1.5*sqrt(\x)}) -- cycle;

\shadedraw[shading=axis, left color=blue!90, middle color=blue!30, right color=blue!10, draw=blue!90!black, opacity=100]
(1, 1.5) -- plot[domain=1:2.1, samples=100] ({\x}, {1.5*sqrt(\x)}) -- (2.1, -2.17) --
plot[domain=2.1:1, samples=100] ({\x}, {-1.5*sqrt(\x)}) -- cycle;

\shadedraw[shading=ball, ball color=red!90!white, draw=red,thick]
(1, 0) circle[thick,x radius=0.3cm, y radius=1.46cm];
\shadedraw[inner color=gray!30, outer color=white, draw=black]
(1, 0) circle[thick,x radius=0.18cm, y radius=0.5cm];

\shadedraw[shading=ball, ball color=blue!40!white, draw=blue,thick,shading angle=50,
line width=1pt]
(2.1,0) circle[x radius=0.33cm, y radius=2.17cm];

\draw[very thick,dashed, domain=0:2.05, samples=100] plot ({\x}, { 0.5*(\x)^2 });
\draw[very thick,dashed, domain=0:2.05, samples=100] plot ({\x}, {-0.5*(\x)^2 });

\draw[thick] (2,-0.1)--(2,0.1) node[below=4pt]{$\bm{1}$};
\node at(3,2.9){$\bm{y=\sqrt x}$};
\draw[thick,->,>=stealth](-1,0)--(5,0);
\end{tikzpicture}

#လွယ်ကူလေ့လာ_tatget_math_apk_ပါ

🤩 grade 12 math, @ A level math ကိုလွယ်ကူစွာ‌ေ‌လ့လာနိုင်ကြပါပြီ ဖုန်းထဲမှာ apk လေး down ထားရုံနဲ့အချိန်မရွေး လေ့လာ လေ့ကျင့်လို့ရပါပြီကလေးတို့ရေ။

🤩math ကိုသင်ကြားနေသော ဝါရင့်ဆရာကြီးဖြစ်လို့ ဆရာကြီးရေးသားခဲ့သော စာအုပ်စာတမ်းများ website များ page မှ သင်ခန်းစာများအား ဆရာ/မများပင်မှီငြမ်းကိုးကား အားထားခဲ့ကြရပါတယ်။

🤩ယခုလို အဆင်ပြေချောမွေ့အောင်ဖန်တီးပေးထားလို့ဆရာကြီးအားများစွာကျေးဇူးတင်မိပါတယ်ရှင်။ ကျောင်းသားကျောင်းသူများသာမက ဆရာ၊ဆရာမများပါ လေ့လာသင့်တဲ့ အသုံးဝင်တဲ့ ခေတ်မီ tool တစ်ခုဖြစ်ပါကြောင်း သတင်းကောင်းပါးအပ်ပါတယ်ရှင်။

ps-app ကို download ဆွဲတဲ့အခါ vpn ပိတ်ပြီးမှဆွဲပါရှင်။

ကိုယ်နဲ့မကွာ ဆောင်ထားနိုင်မယ့် စာသင်ခန်း (သို့မဟုတ်) targetmathematics grade 12 math

ထပ်မံဖြည့်ဆည်းပေးဖို့ ရည်ရွယ်ထားတာက

Past Papers Problems and Solutions

Video Lessons

အောက်ပါ Web Page တွင်​၀င်ရောက် လေ့လာနိုင်ပါပြီ။

Local curriculum ကို အခြေခံထားသောလည်း A Level Mathematics အတွက်လည်း အသုံး၀င်ပါသည်။

https://targetmathematics.net/

===============================

account ​approval ဖြစ်မှ သုံးစွဲနိုင်ပါသည်

အောက်ပါ link တွင်ပုံစံဖြည့် ၍ account ၀ယ်ယူနိုင်ပါသည်

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScluisMx_sxgn1dfq_TGPRT0m27wqVfSN8KrkrPaJa58do60Q/viewform?usp=preview

သင်ကြားရေးအထောက်အကူပြုစာစဉ်များပါရှင် pdf file သို့မဟုတ် powerpoint များအလိုရှိပါက chat box မှာပြောပေးပါရှင်

သင်ကြားရေးအထောက်အကူပြုစာစဉ်များပါရှင် pdf file သို့မဟုတ် powerpoint များအလိုရှိပါက chat box မှာပြောပေးပါရှင်

သင်ကြားရေးအထောက်အကူပြုစာစဉ်များပါရှင် pdf file သို့မဟုတ် powerpoint များအလိုရှိပါက chat box မှာပြောပေးပါရှင်

သင်ကြားရေးအထောက်အကူပြုစာစဉ်များပါရှင် pdf file သို့မဟုတ် powerpoint များအလိုရှိပါက chat box မှာပြောပေးပါရှင်

သင်ကြားရေးအထောက်အကူပြုစာစဉ်များပါရှင် pdf file သို့မဟုတ် powerpoint များအလိုရှိပါက chat box မှာပြောပေးပါရှင်