حل مساءل مساقات الرياضيات العليا

رمضان كريم ومبارك على الجميع
كل عام وانتم بخير بمناسبة قدوم شهر رمضان المبارك إعادة الله علينا وعليكم بالخير واليمن والبركات.
Buon Ramadan.

هناك فكرة تبادل حزم رياضيات في الغرب تتم بطرح اسءلة ذات وزن في الرياضيات او طرح حلول لها والنادي هذا غير مادي و كل فرد فيه يشارك هذه المشاركة. اسمها فكرة
Mathematics stack exchange.
ويستفيد منها نادي كبير

Let G be a finite group of even order with involution * satisfying g^**=g, (gh)^*=h^*.g^* for all g,h in G. Let (Z[G],*) be the group ring consisting of all linear combinations of mg, m in Z, g in G under usual addition and multiplication and with involution * extended from G. Let there be a nonzero linear combination A in Z[G] such that A.A^*=0. Show that there can be no ring (R,*) containing (G,*) and with involution * such that rr^*=0 in R implying r=0 for all r in R.

هل نستطيع اثبات ان مجموع بواقي الدالة النسبية درجة مقامها اعلى باثنين واكثر من درجة بسطها ومقامها محلل كامل ومعاملاتها من اي حقل هل نستطيع اثبات ان مجموع البواقي صفر؟

كيف ننقل نصف المستوى العلوي الى داخل مربع (٠،٠)،(١،٠)،(١،١)،(٠،١) بطريقة تحليلية واضحة متجاوزة تكامل شوارز وكريستوفيل . يعني نريد تقييم للتكامل المقترح منهما

جربوا حل مساءل من كتب الجامعة المقترحة في الرياضيات وحال وجود مسالة صعبة وما اكثرهن فبطريقة الفيسبوك يمكن المشاورة لحل هكذا مساءل. احسن من الترك دون حل