Kelas Matematika

BARISAN ARITMETIKA

: 👇
Diketahui suku ke-3 dari suatu barisan aritmetika adalah 9 dan suku ke-8 adalah 4. Tentukan rumus suku ke-n !

:👇
Barisan Aritmetika
Uₙ = a + ( n - 1 )b

Diketahui U₃ = 9 dan U₈ = 4

Untuk U₃
Uₙ = a + ( n - 1 )b
U₃ = a + ( 3 - 1 )b
9 = a + 2b
a = 9 - 2b

a = 9 - 2b ..... ( P₁ )

Untuk U₈
Uₙ = a + ( n - 1 )b
U₈ = a + ( 8 - 1 )b
4 = a + 7b
a = 4 - 7b

a = 4 - 7b ..... ( P₂ )

Substitusikan P₁ ke P₂ .
a = a

9 - 2b = 4 - 7b
-2b + 7b = 4 - 9
5b = -5
b = ⁻⁵/₅
b = -1

Substitusikan nilai b = -1 ke P₁ atau P₂ .

P₁ ) a = 9 - 2b
a = 9 - 2(-1)
a = 9 + 2
a = 11

P₂ ) a = 4 - 7b
a = 4 - 7(-1)
a = 4 + 7
a = 11

Dari hasil perhitungan diatas , kita peroleh nilai a = 11 dan b = -1 .

Sehingga rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah

Uₙ = a + ( n - 1 ) b
Uₙ = 11 + ( n - 1 )(-1)
Uₙ = 11 - n + 1
Uₙ = 12 - n

Jadi , rumus Uₙ nya adalah Uₙ = 12 - n .

Soal Limit

👇
Jika f(x) = 3x³ - 5x² - (a + 6)x + 18 habis dibagi oleh (x - 3) , maka tentukanlah nilai a .

👇
*Jika f(x) habis dibagi (x - p), maka f(p) = 0

Karena f(x) habis dibagi oleh (x - 3) , maka f(3) = 0. Sehingga:

f(x) = 2x³ - 5x² - (a + 6)x + 18
f(3) = 2(3)³ - 5(3)² - (a+6).3 + 18
0 = 2(27) - 5(9) - (3a + 18) + 18
0 = 54 - 45 - 3a - 18 + 18
0 = -3a + 9
3a = 9
a = 9/3
a = 3

Jadi , nilai a pada f(x) agar habis dibagi oleh (x - 3) adalah 3.

&


1. Rumus Suku ke-n (Un) 👇
Uₙ = a + (n - 1)b

2. Rumus Jumlah n suku pertama (Sn) 👇
Sₙ = (n/2)(a + Uₙ) atau
Sₙ = (n/2){2a + (n - 1)b}

Keterangan:
a = U₁ = Suku pertama
b = Uₙ - Uₙ₋₁ = beda
n = Banyak suku

Dari soal diatas, diketahui👇
a = 30
b = 2
n = 28

Ditanya👇
Jumlah n suku pertama, karena n = 28 maka S₂₈ = .....?

👇


Uₙ = a + (n - 1)b
U₂₈ = 30 + (28 - 1)·2
U₂₈ = 30 + (27 × 2)
U₂₈ = 30 + 54
U₂₈ = 84

Sₙ = (n/2)(a + Uₙ)
S₂₈ = (28/2)(30 + 84)
S₂₈ = 14 × 114
S₂₈ = 1.596

JAWABAN : 1.596


Sₙ = (n/2){2a + (n - 1)b}
S₂₈ = (28/2){2(30) + (28-1)2}
S₂₈ = 14{2(30) + (27×2)}
S₂₈ = 14(60 + 54)
S₂₈ = 14(114)
S₂₈ = 1.596

JAWABAN : 1.596

Jadi, jumlah dedak yang dihabiskan peternak ayam tersebut hingga 28 hari adalah sebanyak 1.596 kg

Nb. Hasil cara pertama = Hasil cara kedua

SEMOGA BERMANFAAT, TERIMAKASIH

Wahh, kini Kelas Matematika dah bisa memposting Pembahasan Soal Matematika lagi guys,,,,, Jadi, kalo ada teman-teman yang mau bergabung silahkan di requessstt pembahasannya yah

Kali ini mimin akan membongkar SOLUSI Soal pada post. sebelumnya

👇
Jika 8ˣ/2ʸ = 32 dan 4ˣ.2ʸ = 32², maka x + y = .....
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

👇

✔Selesaikan persamaan 8ˣ/2ʸ = 32

8ˣ/2ʸ = 32
(2³)ˣ/2ʸ = 2⁵
2³ˣ/2ʸ = 2⁵
ᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ ᵃᵗᵘʳᵃⁿ ᵖᵉʳᵖᵃⁿᵍᵏᵃᵗᵃⁿ·
aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
ˢᵉʰⁱⁿᵍᵍᵃ ᵈⁱᵖᵉʳᵒˡᵉʰ
2³ˣ⁻ʸ = 2⁵ ⇔ 3x - y = 5
ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵖᵉʳᵗᵃᵐᵃ 3x - y = 5.

✔Selesaikan persamaan 4ˣ.2ʸ = 32²
4ˣ.2ʸ = 32²
(2²)ˣ.2ʸ = (2⁵)²
2²ˣ.2ʸ = 2¹⁰
ᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ ᵃᵗᵘʳᵃⁿ ᵖᵉʳᵖᵃⁿᵍᵏᵃᵗᵃⁿ
aᵐ.aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
ˢᵉʰⁱⁿᵍᵍᵃ ᵈⁱᵖᵉʳᵒˡᵉʰ
2²ˣ⁺ʸ = 2¹⁰ ⇔ 2x + y = 10
ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵏᵉᵈᵘᵃ 2x + y = 10.

✔Gabungkan persamaan pertama dan kedua, sehingga membentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) kemudian selesaikan.

3x - y = 5
2x + y = 10
ᵉˡⁱᵐⁱⁿᵃˢⁱ ᵖᵉᵘᵇᵃʰ ʸ·
3x - y = 5
2x + y = 10
_________ +
5x = 15
ᵏᵉᵈᵘᵃ ʳᵘᵃˢ ᵈⁱᵇᵃᵍⁱ ᵒˡᵉʰ ⁵
⁵ˣ/₅ = ¹⁵/₅
x = 3 •

ˢᵘᵇˢᵗⁱᵗᵘˢⁱᵏᵃⁿ ⁿⁱˡᵃⁱ ˣ ⁼ ³ ᵏᵉ ˢᵃˡᵃʰ ˢᵃᵗᵘ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵈⁱᵃᵗᵃˢ· ᵐⁱˢᵃˡᵏᵃⁿ ᵏⁱᵗᵃ ᵖⁱˡⁱʰ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵏᵉᵈᵘᵃ·

2x + y = 10
ᵐᵃˢᵘᵏᵏᵃⁿ ⁿⁱˡᵃⁱ ˣ ⁼ ³
2(3) + y = 10
6 + y = 10
ᵏᵉᵈᵘᵃ ʳᵘᵃˢ ᵈⁱᵏᵘʳᵃⁿᵍⁱ ᵒˡᵉʰ ⁶
6 + y - 6 = 10 - 6
y = 4 •

Dari uraian diatas, kita peroleh nilai x = 3 dan y = 4. Sehingga :

x + y = 3 + 4
= 7 ✔

JAWABAN : D

Semoga dapat bermanfaat

Silahkan dicicipi sebelum solusi dari mimin dibongkar😊

👇
Jika 8ˣ/2ʸ = 32 dan 4ˣ.2ʸ = 32², maka x + y = .....
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

👇
. . .
. . .
. . .

Rabu, 12 Juni 2019

👇
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 4ˣ⁺¹ = 8ˣ⁻¹.

👇
4ˣ⁺¹ = 8ˣ⁻¹
(2²)ˣ⁺¹ = (2³)ˣ⁻¹
2²⁽ˣ⁺¹⁾ = 2³⁽ˣ⁻¹⁾
2²ˣ⁺² = 2³ˣ⁻³

Karna basisnya sudah sama , maka tinggal pangkatnya yang kita samakan.

2x + 2 = 3x - 3
2x - 3x = - 3 - 2
-1x = -(3 + 2)
x = 3 + 2
x = 5.

Jadi , nilai x yang memenuhi adalah 5.

👇

1. Jika f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x) , maka nilai f'(-1) dari fungsi f(x) = 4x³ + 5x² + 2x - 4 adalah .....

A. -4 C. 0 E. 4
B. -2 D. 2

👇

f (x) = 4x³ + 5x² + 2x - 4
f'(x) = 3·4x³⁻¹ + 2·5x²⁻¹ + 1·2x¹⁻¹ - 0
f'(x) = 12x² + 10x + 2x⁰
f'(x) = 12x² + 10x + 2

f'( x ) = 12x² + 10x + 2
f'(-1) = 12(-1)² + 10(-1) + 2
f'(-1) = 12(1) + 10(-1) + 2
f'(-1) = 12 - 10 + 2
f'(-1) = 4 ⇔ E

👇

2. Grafik fungsi f(x) = 2x³ + 9x² + 12x naik pada interval .....

A. x < -2 atau x > -1
B. x < -1 atau x > 2
C. x < 1 atau x > 2
D. 1 < x < 2
E. -1 < x < 2

|👇

Syarat agar suatu grafik fungsi f(x) naik adalah f'(x) > 0.

f (x) = 2x³ + 9x² + 12x
f'(x) = 3·2x³⁻¹ + 2·9x²⁻¹ + 1·12x¹⁻¹
f'(x) = 6x² + 18x + 12x⁰
f'(x) = 6x² + 18x + 12

Syarat f(x) naik ⇔ f'(x) > 0.

6x² + 18x + 12 > 0
6x² + 18x + 12 > 0 ⇔ (÷6)
x² + 3x + 2 > 0
(x + 2)(x + 1) > 0

Titik kritis:
* x + 2 = 0 ⇔ x = -2
* x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Garis Bilangan

+++ - - - + + +
____ _____ ____
-2 -1

Interval yang memenuhi pertidaksamaan adalah
x < -2 atau x > -1 ⇔ A.

Sabtu, 08 Juni 2019

SOLUSI SOAL SEBELUMNYA hanya ada di Kelas Matematika

👇
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810 .

👇
3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810
3ˣ⁺² + (3²)ˣ⁺¹ = 810
3ˣ⁺² + 3²ˣ⁺² = 810
3ˣ.3² + 3²ˣ.3² = 810
3²(3ˣ + 3²ˣ) = 810
9(3ˣ + 3²ˣ) = 810
3ˣ + 3²ˣ = 90
3ˣ + (3ˣ)² = 90
(3ˣ)² + 3ˣ - 90 = 0
(3ˣ - 9)(3ˣ + 10) = 0

3ˣ = 9 atau 3ˣ = -10™
3ˣ = 3²
x = 2

Jadi , nilai x yang memenuhi persmaan tersebut adalah 2.

👇
Diketahui 2ˣ + 2⁻ˣ = 5. Tentukan nilai 2²ˣ + 2⁻²ˣ.

👇
2²ˣ + 2⁻²ˣ = (2ˣ)² + (2⁻ˣ)²
= (2ˣ + 2⁻ˣ)² - 2.2ˣ.2⁻ˣ
= (5)² - 2 × 2ˣ⁻ˣ
= (5)² - 2 × 2⁰
= (5)² - 2 × 1
= 25 - 2
= 23

Jadi, nilai dari 2²ˣ + 2⁻²ˣ adalah 23.

Sabtu, 8 Juni 2019

Mari belajar di Kelas Matematika g**s


Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810 .


Diketahui 2ˣ + 2⁻ˣ = 5. Tentukan nilai 2²ˣ + 2⁻²ˣ.