Kelas Matematika

Kelas Matematika Belajar Matematika, Bahas Soal-soal

16/07/2022

BARISAN ARITMETIKA

: 👇
Diketahui suku ke-3 dari suatu barisan aritmetika adalah 9 dan suku ke-8 adalah 4. Tentukan rumus suku ke-n !

:👇
Barisan Aritmetika
Uₙ = a + ( n - 1 )b

Diketahui U₃ = 9 dan U₈ = 4

Untuk U₃
Uₙ = a + ( n - 1 )b
U₃ = a + ( 3 - 1 )b
9 = a + 2b
a = 9 - 2b

a = 9 - 2b ..... ( P₁ )

Untuk U₈
Uₙ = a + ( n - 1 )b
U₈ = a + ( 8 - 1 )b
4 = a + 7b
a = 4 - 7b

a = 4 - 7b ..... ( P₂ )

Substitusikan P₁ ke P₂ .
a = a

9 - 2b = 4 - 7b
-2b + 7b = 4 - 9
5b = -5
b = ⁻⁵/₅
b = -1

Substitusikan nilai b = -1 ke P₁ atau P₂ .

P₁ ) a = 9 - 2b
a = 9 - 2(-1)
a = 9 + 2
a = 11

P₂ ) a = 4 - 7b
a = 4 - 7(-1)
a = 4 + 7
a = 11

Dari hasil perhitungan diatas , kita peroleh nilai a = 11 dan b = -1 .

Sehingga rumus suku ke-n barisan aritmetika tersebut adalah

Uₙ = a + ( n - 1 ) b
Uₙ = 11 + ( n - 1 )(-1)
Uₙ = 11 - n + 1
Uₙ = 12 - n

Jadi , rumus Uₙ nya adalah Uₙ = 12 - n .

Soal Limit
16/07/2022

Soal Limit

30/05/2020

👇
Jika f(x) = 3x³ - 5x² - (a + 6)x + 18 habis dibagi oleh (x - 3) , maka tentukanlah nilai a .

👇
*Jika f(x) habis dibagi (x - p), maka f(p) = 0

Karena f(x) habis dibagi oleh (x - 3) , maka f(3) = 0. Sehingga:

f(x) = 2x³ - 5x² - (a + 6)x + 18
f(3) = 2(3)³ - 5(3)² - (a+6).3 + 18
0 = 2(27) - 5(9) - (3a + 18) + 18
0 = 54 - 45 - 3a - 18 + 18
0 = -3a + 9
3a = 9
a = 9/3
a = 3

Jadi , nilai a pada f(x) agar habis dibagi oleh (x - 3) adalah 3.

& 1. Rumus Suku ke-n (Un) 👇Uₙ = a + (n - 1)b2. Rumus Jumlah n suku pertama (Sn) 👇Sₙ = (n/2)(a + Uₙ) atauSₙ = (n/2...
25/05/2020

&


1. Rumus Suku ke-n (Un) 👇
Uₙ = a + (n - 1)b

2. Rumus Jumlah n suku pertama (Sn) 👇
Sₙ = (n/2)(a + Uₙ) atau
Sₙ = (n/2){2a + (n - 1)b}

Keterangan:
a = U₁ = Suku pertama
b = Uₙ - Uₙ₋₁ = beda
n = Banyak suku

Dari soal diatas, diketahui👇
a = 30
b = 2
n = 28

Ditanya👇
Jumlah n suku pertama, karena n = 28 maka S₂₈ = .....?

👇


Uₙ = a + (n - 1)b
U₂₈ = 30 + (28 - 1)·2
U₂₈ = 30 + (27 × 2)
U₂₈ = 30 + 54
U₂₈ = 84

Sₙ = (n/2)(a + Uₙ)
S₂₈ = (28/2)(30 + 84)
S₂₈ = 14 × 114
S₂₈ = 1.596

JAWABAN : 1.596


Sₙ = (n/2){2a + (n - 1)b}
S₂₈ = (28/2){2(30) + (28-1)2}
S₂₈ = 14{2(30) + (27×2)}
S₂₈ = 14(60 + 54)
S₂₈ = 14(114)
S₂₈ = 1.596

JAWABAN : 1.596

Jadi, jumlah dedak yang dihabiskan peternak ayam tersebut hingga 28 hari adalah sebanyak 1.596 kg

Nb. Hasil cara pertama = Hasil cara kedua

SEMOGA BERMANFAAT, TERIMAKASIH

10/04/2020

Wahh, kini Kelas Matematika dah bisa memposting Pembahasan Soal Matematika lagi guys,,,,, Jadi, kalo ada teman-teman yang mau bergabung silahkan di requessstt pembahasannya yah

12/06/2019

Kali ini mimin akan membongkar SOLUSI Soal pada post. sebelumnya

👇
Jika 8ˣ/2ʸ = 32 dan 4ˣ.2ʸ = 32², maka x + y = .....
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

👇

✔Selesaikan persamaan 8ˣ/2ʸ = 32

8ˣ/2ʸ = 32
(2³)ˣ/2ʸ = 2⁵
2³ˣ/2ʸ = 2⁵
ᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ ᵃᵗᵘʳᵃⁿ ᵖᵉʳᵖᵃⁿᵍᵏᵃᵗᵃⁿ·
aᵐ/aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
ˢᵉʰⁱⁿᵍᵍᵃ ᵈⁱᵖᵉʳᵒˡᵉʰ
2³ˣ⁻ʸ = 2⁵ ⇔ 3x - y = 5
ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵖᵉʳᵗᵃᵐᵃ 3x - y = 5.

✔Selesaikan persamaan 4ˣ.2ʸ = 32²
4ˣ.2ʸ = 32²
(2²)ˣ.2ʸ = (2⁵)²
2²ˣ.2ʸ = 2¹⁰
ᵍᵘⁿᵃᵏᵃⁿ ᵃᵗᵘʳᵃⁿ ᵖᵉʳᵖᵃⁿᵍᵏᵃᵗᵃⁿ
aᵐ.aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
ˢᵉʰⁱⁿᵍᵍᵃ ᵈⁱᵖᵉʳᵒˡᵉʰ
2²ˣ⁺ʸ = 2¹⁰ ⇔ 2x + y = 10
ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵏᵉᵈᵘᵃ 2x + y = 10.

✔Gabungkan persamaan pertama dan kedua, sehingga membentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) kemudian selesaikan.

3x - y = 5
2x + y = 10
ᵉˡⁱᵐⁱⁿᵃˢⁱ ᵖᵉᵘᵇᵃʰ ʸ·
3x - y = 5
2x + y = 10
_________ +
5x = 15
ᵏᵉᵈᵘᵃ ʳᵘᵃˢ ᵈⁱᵇᵃᵍⁱ ᵒˡᵉʰ ⁵
⁵ˣ/₅ = ¹⁵/₅
x = 3 •

ˢᵘᵇˢᵗⁱᵗᵘˢⁱᵏᵃⁿ ⁿⁱˡᵃⁱ ˣ ⁼ ³ ᵏᵉ ˢᵃˡᵃʰ ˢᵃᵗᵘ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵈⁱᵃᵗᵃˢ· ᵐⁱˢᵃˡᵏᵃⁿ ᵏⁱᵗᵃ ᵖⁱˡⁱʰ ᵖᵉʳˢᵃᵐᵃᵃⁿ ᵏᵉᵈᵘᵃ·

2x + y = 10
ᵐᵃˢᵘᵏᵏᵃⁿ ⁿⁱˡᵃⁱ ˣ ⁼ ³
2(3) + y = 10
6 + y = 10
ᵏᵉᵈᵘᵃ ʳᵘᵃˢ ᵈⁱᵏᵘʳᵃⁿᵍⁱ ᵒˡᵉʰ ⁶
6 + y - 6 = 10 - 6
y = 4 •

Dari uraian diatas, kita peroleh nilai x = 3 dan y = 4. Sehingga :

x + y = 3 + 4
= 7 ✔

JAWABAN : D

Semoga dapat bermanfaat

12/06/2019

Silahkan dicicipi sebelum solusi dari mimin dibongkar😊

👇
Jika 8ˣ/2ʸ = 32 dan 4ˣ.2ʸ = 32², maka x + y = .....
A. 1
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8

👇
. . .
. . .
. . .

Rabu, 12 Juni 2019

09/06/2019

👇
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 4ˣ⁺¹ = 8ˣ⁻¹.

👇
4ˣ⁺¹ = 8ˣ⁻¹
(2²)ˣ⁺¹ = (2³)ˣ⁻¹
2²⁽ˣ⁺¹⁾ = 2³⁽ˣ⁻¹⁾
2²ˣ⁺² = 2³ˣ⁻³

Karna basisnya sudah sama , maka tinggal pangkatnya yang kita samakan.

2x + 2 = 3x - 3
2x - 3x = - 3 - 2
-1x = -(3 + 2)
x = 3 + 2
x = 5.

Jadi , nilai x yang memenuhi adalah 5.

08/06/2019



👇

1. Jika f'(x) adalah turunan pertama dari fungsi f(x) , maka nilai f'(-1) dari fungsi f(x) = 4x³ + 5x² + 2x - 4 adalah .....

A. -4 C. 0 E. 4
B. -2 D. 2

👇

f (x) = 4x³ + 5x² + 2x - 4
f'(x) = 3·4x³⁻¹ + 2·5x²⁻¹ + 1·2x¹⁻¹ - 0
f'(x) = 12x² + 10x + 2x⁰
f'(x) = 12x² + 10x + 2

f'( x ) = 12x² + 10x + 2
f'(-1) = 12(-1)² + 10(-1) + 2
f'(-1) = 12(1) + 10(-1) + 2
f'(-1) = 12 - 10 + 2
f'(-1) = 4 ⇔ E

👇

2. Grafik fungsi f(x) = 2x³ + 9x² + 12x naik pada interval .....

A. x < -2 atau x > -1
B. x < -1 atau x > 2
C. x < 1 atau x > 2
D. 1 < x < 2
E. -1 < x < 2

|👇

Syarat agar suatu grafik fungsi f(x) naik adalah f'(x) > 0.

f (x) = 2x³ + 9x² + 12x
f'(x) = 3·2x³⁻¹ + 2·9x²⁻¹ + 1·12x¹⁻¹
f'(x) = 6x² + 18x + 12x⁰
f'(x) = 6x² + 18x + 12

Syarat f(x) naik ⇔ f'(x) > 0.

6x² + 18x + 12 > 0
6x² + 18x + 12 > 0 ⇔ (÷6)
x² + 3x + 2 > 0
(x + 2)(x + 1) > 0

Titik kritis:
* x + 2 = 0 ⇔ x = -2
* x + 1 = 0 ⇔ x = -1

Garis Bilangan

+++ - - - + + +
____ _____ ____
-2 -1

Interval yang memenuhi pertidaksamaan adalah
x < -2 atau x > -1 ⇔ A.

Sabtu, 08 Juni 2019

07/06/2019

SOLUSI SOAL SEBELUMNYA hanya ada di Kelas Matematika

👇
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810 .

👇
3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810
3ˣ⁺² + (3²)ˣ⁺¹ = 810
3ˣ⁺² + 3²ˣ⁺² = 810
3ˣ.3² + 3²ˣ.3² = 810
3²(3ˣ + 3²ˣ) = 810
9(3ˣ + 3²ˣ) = 810
3ˣ + 3²ˣ = 90
3ˣ + (3ˣ)² = 90
(3ˣ)² + 3ˣ - 90 = 0
(3ˣ - 9)(3ˣ + 10) = 0

3ˣ = 9 atau 3ˣ = -10™
3ˣ = 3²
x = 2

Jadi , nilai x yang memenuhi persmaan tersebut adalah 2.

👇
Diketahui 2ˣ + 2⁻ˣ = 5. Tentukan nilai 2²ˣ + 2⁻²ˣ.

👇
2²ˣ + 2⁻²ˣ = (2ˣ)² + (2⁻ˣ)²
= (2ˣ + 2⁻ˣ)² - 2.2ˣ.2⁻ˣ
= (5)² - 2 × 2ˣ⁻ˣ
= (5)² - 2 × 2⁰
= (5)² - 2 × 1
= 25 - 2
= 23

Jadi, nilai dari 2²ˣ + 2⁻²ˣ adalah 23.

Sabtu, 8 Juni 2019

25/05/2019

Mari belajar di Kelas Matematika g**s


Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan 3ˣ⁺² + 9ˣ⁺¹ = 810 .


Diketahui 2ˣ + 2⁻ˣ = 5. Tentukan nilai 2²ˣ + 2⁻²ˣ.

Address

Medan

Telephone

+6285363933886

Website

Alerts

Be the first to know and let us send you an email when Kelas Matematika posts news and promotions. Your email address will not be used for any other purpose, and you can unsubscribe at any time.

Contact The School

Send a message to Kelas Matematika:

Shortcuts

Share