Doučování z matematiky Praha

Přijímačky byly tradičně plné záludností a tentokrát měly i trochu jinou formu. Kdo by si chtěl zkontrolovat svoje odpovědi, tady máte odkaz:

www.to-das.cz

Řešení dnešních přijímaček:

Projděte si testy i s výsledky. Skončil první den přijímaček na střední školy - iDNES.cz Deváťáci za sebou mají první velkou životní zkoušku - tu pro přijetí na střední školu. K testům od státní organizace Cermat zasedlo do středoškolských lavic téměř 90 tisíc dětí, které skládaly zkoušky z matematiky a českého jazyka a literatury. Výsledky školy zveřejn...

Okamžiky, kdy vím, že to stojí za to 👍💕

Vždycky jsem měla problém naučit se cokoliv nazpaměť, pokud jsem to nepochopila nebo si to nedokázala představit. Například matematické vzorečky nebo věty. Naštěstí pro mě, je v tomhle matematika úžasná. Většinu věcí si nemusím pamatovat, protože si to dokážu odvodit. Například neustále používané (A+B)^2 = A^2 + 2AB + B^2 (A plus B to celé na druhou se rovná A na druhou plus dvakrát A krát B plus B na druhou), což se odvodí z obyčejného vzorce pro obsah čtverce, který se učí už na prvním stupni. Takže si stačí narýsovat čtverec s délkou strany A+B, rozdělit si ho na čtverec s délkou strany A, čtverec s délkou strany B, a dva obdélníky s délkou jedné strany A a druhé B. Takže vzorec vlastně říká, že obsah čtverce s délkou strany A+B se rovná součtu obsahů čtverce s délkou strany A, čtverce s délkou strany B, a dvou obdélníků s délkou stran A a B.
P.S.: Strany se vždy značí malým písmenem, tady jsem pro názornost nechala písmena velká.

Matematika není jenom procvičování stejných úloh pořád a pořád dokola. Matematika jsou i zajímavé úlohy, které nedají spát matematikům dodnes. Jako třeba tento paradox, Achilles a želva. Představme si Achilla a želvu, jako vidíte na obrázku. Achilles se snaží želvu dohonit, ale želva má vždycky trochu náskok. Achilles doběhne na místo kde byla želva předtím, ale želva se během toho trochu posunula. Achilles se znova dostane na místo, kde je želva, ale želva je mezitím zase o kousek dál. Achilles ji není schopen dohonit...
Tato úloha vyvrátila to, co si matematici ve starověku mysleli. Teda, že součet velikostí nekonečno úseček, které se neustále zmenšují (to jsou ty zmenšující se vzdálenosti, které urazí pokaždé Achilles) je roven nekonečnu. Tato úloha dokazuje, že to není pravda. SOUČET NEKONEČNO ČÍSEL SE NEMUSÍ ROVNAT NEKONEČNU, podmínka je, že se čísla, která sčítáme dostatečně rychle zmenšují. Zajímavé ne? 🙂