Lukáš učí matematiku

❓ Jak vysoký bude obyčejný papír A4, když ho přehnete 42krát přes sebe?

Na první pohled si řeknete – pár centimetrů? Možná metr?

💡 Ve skutečnosti po každém přehnutí tloušťka zdvojnásobí. A to je síla, kterou si málokdy umíme představit:

Začátek: papír má tloušťku asi 0,1 mm (to je desetina milimetru).
• 1 přehnutí: 0,2 mm (pořád skoro nic).
• 2 přehnutí: 0,4 mm.
• 3 přehnutí: 0,8 mm.
• 5 přehnutí: 3 mm – už jako malá hromádka papíru.
• 10 přehnutí: asi 10 cm.
• 20 přehnutí: 100 metrů – to už je výška mrakodrapu.
• 30 přehnutí: téměř 100 kilometrů – vysoko do nebe.
• 42 přehnutí: přes 440 000 kilometrů – dál než na Měsíc! 🌙🚀

✨ To je kouzlo exponenciálního růstu: na začátku vypadá zanedbatelně, ale nakonec přeroste naše představy.

❓ Kolik lidí podle vás musí být v místnosti, aby byla větší než 50% šance, že dva mají narozeniny ve stejný den v roce?



Stačí jen 23 lidí v místnosti a pravděpodobnost, že dva slaví narozeniny ve stejný den, je už víc než 50 %! V běžné třídě s 30 žáky je šance dokonce kolem 70 %.

Většina lidí tipuje, že je potřeba alespoň polovina roku (tedy 183 lidí), ale mozek nás klame. Nejde totiž o shodu s vaším datem narození, ale o libovolnou shodu mezi kýmkoli ze skupiny. A těch dvojic je překvapivě hodně.

Matematika někdy ukazuje, že to, co „cítíme“, a to, co je pravda, jsou dvě různé věci. 🙂

🎲 Monty Hallův problém – malý trik na přemýšlení

Představ si, že jsi v soutěži:
Za trojicí dveří se skrývá jedno auto 🚗 a dvě kozy 🐐.
Ty si vybereš jedny dveře. Moderátor, který ví, kde je auto, ti otevře jiné dveře – a ukáže kozu.

Teď máš na výběr:
1️⃣ Zůstat u své první volby.
2️⃣ Přehodit to a vybrat druhé zavřené dveře.
Co uděláš?

👉 Většina lidí řekne: „Je to jedno, šance je půl na půl.“ Ale to je omyl!
Pokud zůstaneš, máš šanci jen 1/3 – protože jsi na začátku hádal naslepo.
Pokud přejdeš, máš šanci 2/3 – moderátor ti totiž pomohl tím, že jednu špatnou možnost odstranil.

💡 Takže nejlepší strategie je vždy změnit dveře.
Tohle je krásný příklad, jak nás naše intuice někdy plete – a proč je dobré rozumět matematice. 🙂

❗️❗️❗️Zbývá pár posledních termínů na odpolední doučování❗️❗️❗️
Volné termíny:
Úterý 14:00 - 15:00 nebo 15:15 - 16:15
Středa 16:30 - 17:30 nebo 17:45 - 18:45
Čtvrtek 19:00 - 20:00
Pátek 14:00 - 15:00 nebo 16:30 - 17:30
Zavolejte mi na 702 122 409 a domluvme se ještě dnes, jak studentovi pomůžeme.

❗️❗️❗️Zbývá pár posledních termínů na odpolední doučování❗️❗️❗️

Volné termíny:
Úterý 14:00 - 15:00 nebo 15:15 - 16:15
Středa 16:30 - 17:30 nebo 17:45 - 18:45
Čtvrtek 19:00 - 20:00
Pátek 14:00 - 15:00 nebo 16:30 - 17:30

Zavolejte mi na 702 122 409 a domluvme se ještě dnes, jak studentovi pomůžeme. ☺️

👩‍💻 Dynamické a efektivní online lekce 🧑‍💻