21/03/2022
Utilité des méthodes d'analyse factorielle (ACP, ACM, AFC, etc) : Construction des indicateurs.
Dans les manuels d'études sur les déterminants des facteurs d'un phénomène, on est parfois pousser à construire un indicateur composite, pour ensuite l'utiliser pour l'analyse econometrique, afin de mieux caractérisé les déterminants du phénomène étudié. En effet, ces facteurs étant multidimensionnelle, et constituées de plusieurs indicateurs, il est nécessaire de synthétiser ces indicateurs en un seul indicateur. Et c'est l'a que les méthodes d'analyses factorielles apparaissent.
Dans le document de référence sur la construction d'indicateur composite de l'OCDE : HANDBOOK ON CONSTRUCTING COMPOSITE INDICATORS, 10 étapes de construction d'indicateurs sont énumérer : 1) Cadre théorique, 2)Sélection des données, 3)imputation des données manquantes, 4)Analyse multivariée, 5)Normalisation, 6)Pondération et agrégation, 7)Robustesse et sensibilité, 8)Retour aux données réelles, 9)Liens avec d'autres variables et enfin 10)Présentation et visualisation.
L'analyse multivariée fait recours à l'analyse multimentionnel : ACP, L'ACM etc, en fonction de la nature des variables.
- ACP, lorsque les données sont quantitatives.
Il s'agira de prendre les contributions pour les pondérations de notre indicateur et utiliser la formule d'indicateur basé sur les travaux de Benzecri(1973) et Asselin (2002).
-ACM, ici il faudra sélectionner les axes. Pour cela faudra après l'ACM, il faudra faire une correction de Benzecri. Cette correction suggère de considérer les axes principaux qui ont des valeurs propres supérieures à l'inverse du nombre de variables actives utilisées.
A la suite d'un ACM exploratoire, il faudra utiliser le critère de Consistance Ordinale sur le Premier Axe factorielle (COPA) pour sélectionner les variables qui seront utilisées dans l'ACM confirmatoire.
Après cela, il faudra utiliser la formule de Asselin et vous obtiendrez votre indicateur.
Une fois l'indicateur obtenue, vous pourriez faire une Classification Ascendante Hiérarchique (CAH) afin de classifier votre indicateur.