Les mathématiques à la portée de tous par la méthode motaconceptologique .

L'avènement de la vérité.

TOUT DESCENDANT D'ESCLAVE OU DE COLONISÉ DEVRAIT TÔT OU T**D REMETTRE EN QUESTION L'ORIENTATION A DONNER A SA VIE TANT IL draine en lui les germes et les traces de ces époques de déshumanisation, sinon il restera esclave ou colonisé.

Pour une APC vivante.

LIMITE ET CONTINUITÉ.
Voici 2 notions qui se complètent pour préciser la représentation graphique d'une fonction. Un calcul de limite permet de dire si une fonction est continue. Et la continuité permet de faire un calcul de limite.
En clair si une limite en un point est égale a l'image du point par la fonction
alors la fonction est continue en ce point. Et vice versa.
Une limite est le point vers lequel tend l'image.
Être continue en un point signifie qu'en ce dernier la fonction est définie et ce de manière non isolée. Donc en ce point le tracé de la fonction ne présente pas de saut ou vide.
Ces deux notions évoluent avec les opérations sur les fonctions de manière homomorphique. En clair le composé de deux fonctions continues est continue. Et la limite d'un composé de deux fonctions est le composé des limites.
En matière de limite un cas intéressant est celui de la levée de l'indétermination en supprimant la cause qui lui a donné naissance, en l'occurrence certaines apparitions de la variable.

Ce n'est souvent pas facile de dénombrer !

ASTUCES POUR LES DÉNOMBREMENTS.
L'important ici est de reconnaitre le modèle ensembliste en présence et de lui appliquer sa formule de dénombrement. Et les modèles dont les formules de dénombrement sont connues sont: l'ensemble des parties d'un ensemble, l'ensemble des applications d'un ensemble dans un autre, l'ensemble des bijections, l'ensemble des injections, etc.
La reconnaissance du modèle se fonde sur la définition de l'ensemble, qu'il faut bien maitriser.

Gogo a 94 ans et semble être au soir de sa vie. Pourtant elle retourne sur les bancs de l'école parmi des élèves de CM2 pour apprendre à lire, à écrire et à compter.

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LES NOMBRES COMPLEXES.
Complexes parce que formes de deux parties non constituées d'éléments de même nature: la partie réelle et la partie imaginaire.
La partie imaginaire est annoncée par le nombre i dont le carre i^2=-1. Un tel nombre est donc de la forme x+iy avec x,y€R. x=Re(x+iy) et y=Im(x+iy).
(x+iy)+(a+ib)=(a+x)+i(b+y)
(x+iy).(a+ib)=(ax-by)+i(ay+by).
Soit donc C l'ensemble des nombres complexes. (C,+,*) est un corps commutatif . Et (C,+,.) est un R-espace vectoriel.
i est découvert à la suite des travaux de torricelli en électricité dans le montage
des circuits électriques ou une intensité i de courant alternatif est telle que i^2=-1.
Il a donc fallu envisager un ensemble contenant R et i dans lequel on définit + et * qui ont les propriétés qu'elles ont dans R. i pour imaginaire parce qu'on ne connaissait pas encore de carré négatif mais aussi i pour intensité du courant.
C est ainsi né.

QUELQUES ASTUCES DE CALCULS: cas de la décomposition en facteurs premiers et d'un polynôme diviseur d'un autre de troisième degré quand une solution a est connue. P(x)=(x-a)Q(x).
1) pour la décomposition en facteurs premiers, on nous a toujours habitué à tracer une verticale à gauche de laquelle on place le nombre et à sa droite, tous ses diviseurs premiers.
Or on peut d'abord écrire le nombre comme produit de deux nombres même s'il ne sont pas premiers. Ensuite on cherche la décomposition en facteurs premiers de chacun des facteurs qui sera plus facile à trouver que celle du nombre initial.
Pour le polynôme diviseur, le coefficient de son monôme de second degré est visible à partir de celui du troisième degré du polynôme du troisième degré. Et celui de degré zéro à partir de la constante de celui du troisième degré.
Ces deux là connus permettent de déterminer celui de degré 1,sans qu'on ait besoin de résoudre un système ou de faire la division euclidienne.

L'ORIGINE PHYSIQUE DU PRODUIT SCALAIRE AU TRAVERS DU TRAVAIL D'UNE FORCE.