Aula Particular de Matemática

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Até onde 52 cartas podem te levar

Pode parecer pouco intuitivo, mas há mais possibilidades de arranjo ao misturar as 52 cartas de baralho do que há estrelas no universo conhecido! Portanto, quando embaralha um maço, você terá em mãos uma sequência que, muito provavelmente, nunca foi vista e que pode ser que nunca mais se repita enquanto o universo existir.

A lógica matemática por trás disso é bem simples. Basicamente, você possui inúmeros meios diferentes de arranjar um leque de cartas embaralhados. De forma aleatória, você tira uma das cartas do maço para ocupar a primeira posição. Logo depois, você escolhe uma das 51 restantes para a posição 2, 50 para a posição 3, e assim por diante. Sendo assim, o número total de possibilidades de arranjo é 52x51x50.... 3x2x1. Na Análise Combinatória, esse cálculo é conhecido como 52! ou 52 Fatorial. E o resultado final é 80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000. Ou um 8 seguido por 67 zeros.

É impossível ter uma noção realista do que esse número significa. Apenas para comparação, o astrônomo Laerte Sodré Jr., da USP, estimou que a quantidade de estrelas no universo conhecido chega a dez sextilhões de astros, ou 1 seguido de 21 zeros.

Um analista de dados criou um exemplo de quanto tempo levaria até repetirmos uma sequência no maço de 52 cartas: “Imagine-se na linha do equador. Você vai começar a circundar a terra, só que na velocidade de UM passo a cada 1 bilhão de anos. Após completar a volta no planeta, retire uma gota do Oceano Pacífico. Repita o processo até esse oceano ser esvaziado. Assim que ele estiver sem nem uma gota de água, pegue um pedaço de papel e ponha no chão, encha de novo o oceano e repita todo o processo novamente, passo a passo. E cada vez que você esvaziar o oceano, coloque mais uma folha até chegar ao Sol. Então derrube a torre de papel e reinicie o processo mais mil vezes. Quando isso terminar, você terá chegado a apenas um terço da jornada.”

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