Rajuk Uttara Model School & College Dhaka

সাম্প্রতিক সাধারণ জ্ঞান।
সংগ্রহে রাখতে পারেন।

১. দেশের গভীর সমুদ্রবন্দর - ১ টি মাতারবাড়ী।
২. দেশের আন্তর্জাতিক বিমানবন্দর - ৩ টি ( ঢাকা, চট্টগ্রাম, সিলেট)।
৩. সরকারি ইপিজেড - ৯ টি ( সর্বশেষ পটুয়াখালী)।
৪. জিআই পন্য ১৭ টি ( সর্বশেষ নাটোরের কাঁচা গোল্লা)।
৫. স্থল বন্দর ২৫ টি।
৬. মোট গ্যাসক্ষেত্র - ২৯ টি।

✅ Cop- প্রথম সম্মেলন অনুষ্ঠিত হয়- ১৯৯৫ সালে, বার্লিন, জার্মানি।
✅ 'কপ-২৮' (COP28) অনুষ্ঠিত হবে-২০২৩ সালে, আরব আমিরাতে।
✅ 'কপ-২৯' (COP29) অনুষ্ঠিত হবে-২০২৪ সালে, বাকু, আজারবাইজান।
✅ ‘কপ-৩০’(COP30) অনুষ্ঠিত হবে-২০২৫ সালে, বেলেম, ব্রাজিল।

🔴কর্মধারয় সমাস🔴
(ব্যাকরণ+টেকনিক) সহজেই মনে রাখতে সাহায্য করবে। প্রত্যেক প্রতিযোগিতামুলক পরীক্ষায় কর্মধারয় সমাস খুবই গুরুত্বপূর্ণ।।

🔴কর্মধারয় সমাসঃ যেখানে বিশেষণ বা বিশেষণভাবাপন্ন পদের সাথে বিশেষ বা বিশেষ্য ভাবাপন্ন পদের যে সমাস হয় তাকে কর্মধারয় সমাস বলে।
◾শর্তঃ ১) বিশেষণ পদটি আগে বসে।
২) ব্যাসবাক্যে যে/যিনি/তিনি/ন্যায়/মতো/রূপ
ইত্যাদি থাকে।

◾কর্মধারয় সমাস এর গঠন-পক্রিয়াঃ
ক) দুটি বিশেষণ পদে একটি বিশেষ্যকে বোঝালে। যেমনঃ
চালাকচতুর=যিনি চালাক তিনিই চতুর (একই ব্যক্তি)
কাঁচামিঠা = কাঁচা অথচ মিঠা (একই বস্তু)
পন্ডিতমূর্খ=যিনি পণ্ডিত তিনিই মূর্খ
জ্ঞানীগুণী=যিনি জ্ঞানী তিনিই গুণী

খ)দুটি বিশেষ্য পদে এক‌ই ব্যক্তি বা বস্তুকে বোঝালে। যেমনঃ
জজসাহেব= যিনি জজ তিনিই সাহেব (একই ব্যাক্তি)
বেগমসাহেবা=যিনি বেগম তিনিই সাহেবা
খাজাবাবা= যিনি খাজা তিনিই বাবা🤭 (একই ব্যক্তি বোঝাচ্ছে, আলাদা হলে কিন্তু দ্বন্দ্ব হতো)
ল্যাংটাবাবা= যিনি ল্যাংটা তিনিই বাবা🤭
বদনাবাবা,খাজাবাবা।🤭

গ) কার্যে পরম্পরা বোঝাতে দুটি কৃদন্ত বিশেষণ পদেও কর্মধারয় সমাস হয়।
যেমনঃ ধোয়ামোছা=আগে ধোয়া পরে মোছা।
হাগুছোচা=আগে হাগু পরে ছোচা 🤣
মাজাধোয়া= আগে মাজা পরে ধোয়া

ঘ) পূর্বপদে স্ত্রী বাচক বিশেষণ থাকলে সেটি পুরুষ বাচক হবে। যেমনঃ সুন্দরী যে লতা=সুন্দরলতা
মহতী যে কীর্তি=মহাকীর্তি।

ঙ) পরপদে রাজা শব্দ থাকলে কর্মধারয় সমাসে রাজ হয়। যেমনঃ মহান যে রাজা=মহারাজ।
◾প্রকারভেদঃ এই সমাস ৪প্রকারঃ ১) উপমান ২)উপমিত ৩) রূপক ৪) মধ্যপদলোপী।

১) উপমানঃ উপমান পদের সাথে তার সাধারণ বৈশিষ্ট্যের যে সমাস হয় তাকে উপমান কর্মধারয় সমাস বলে।
🥰টেকনিকঃ ঘটনা সত্য হবে।
(noun+adj) হবে।
উদাহরণঃ
রক্তলাল= রক্তের ন্যায় লাল
কাজলকালো=কাজলের ন্যায় কালো
ইস্পাতকঠিন= ইস্পাতের ন্যায় কঠিন
তুষারশুভ্র, ভ্রমরকালো,অরুণরাঙা।।
২) উপমিতঃ উপমান পদের সাথে উপমেয় পদের যে সমাস হয় তাকে উপমিত কর্মধারয় সমাস বলে।

২)উপমিতঃ
🥰টেকনিকঃ ঘটনা মিথ্যে হবে।
(noun+noun)
উদাহরণঃ
পুরুষসিংহ=সিংহের ন্যায় পুরুষ
চাদমুখ=চাঁদের ন্যায় মুখ
বাহুলতা=লতার ন্যায় বাহু
অনুরূপ
করপল্লব, নয়নপদ্ম, পটলচোখ, বাঁশিনাক।

৩) রূপকঃ উপমান ও উপমেয়কে অভিন্ন কল্পনা করে উপমান ও উপমেয় পদের যে সমাস হয় তাকে রূপক কর্মধারয় সমাস বলে।
🥰টেকনিকঃ অদৃশ্য+ দৃশ্যমান
(noun+noun) হবে।
উদাহরণঃ
মনমাঝি= মন রূপ মাঝি (মন দেখা যায় না কিন্তু মাঝি দেখা যায়)
বিষাদসিন্ধু= বিষাদ রূপ সিন্ধু(বিষাদ=দুঃখ, দেখা যায় না কিন্তু সিন্ধু=সাগর দেখা যায়)
জীবণপ্রদীপ= জীবণ রূপ প্রদীপ(জীবন অদৃশ্য কিন্তু প্রদীপ দৃশ্যমান)
অনুরূপ
প্রাণপাখি, সুখসাগর, জ্ঞানবৃক্ষ, বিদ্যাধন, জীবণতরী।

৪) মধ্যপদলোপীঃ ব্যাসবাক্যের মাঝের পদ লোপ পেয়ে যে কর্মধারয় সমাস হয় তাকে মধ্যপদলোপী কর্মধারয় সমাস বলে।
উদাহরণঃ
করণা কালে রচিত ব্যাকরণ= করণাব্যাকরণ🤣
ঘরে আশ্রিত জামাই=ঘরজামাই
শিক্ষা বিষয়ক নীতি= শিক্ষানীতি
মৌ সংগ্রহ করে যে মাছি= মৌমাছি
জ্যোৎন্সা শোভিত রাত= জ্যোৎন্সারাত
সিংহ চিহ্নিত আসন= সিংহাসন
সাহিত্য বিষয়ক সভা= সাহিত্যসভা
পল মিশ্রিত অন্ন=পলান্ন
রাষ্ট্র বিষয়ক নীতি= রাষ্ট্রনীতি
জীবন রক্ষার্থে বীমা=জীবন বীমা

সংগ্রহীতঃ বাংলাবিদ বাংলা

কিছু ⇨A few.
কিছু কম ⇨A little.
কিছু মনে করনা ⇨ Never mind.
কেন নয়? ⇨ Why not?
চিন্তা করনা ⇨ Don't worry.
চেষ্টা করে দেখ ⇨ Take a chance.
ঠিক আছে ⇨Okay.
তাই নাকি ⇨Really?
তাড়াতাড়ি⇨Hurry!
থাম! ⇨Stop!
ধন্যবাদ⇨Thank you.
নির্বোধ ⇨Nonsense.
নিশ্চয়ই ⇨Of course.
পরে দেখা হবে ⇨ See you later.
ফোন কর ⇨Call me.
বল আমাকে ⇨Tell me.
বাচাও ⇨ Help!
এখন বিদায় হও। ⇨ Be off now.
এখানে কি হচ্ছে?> What's going on here?
অল্প একটু ⇨ Just a little.
অসাধারন, খুব ভাল ⇨Excellent.
আপনাকেও ধন্যবাদ ⇨ You're welcome.
আমাকে বলুন ⇨ Please tell me.
আমি জানিনা ⇨I don't know.
আমি দুঃখিত ⇨ I'm sorry.
আমি ভয় করিনা ⇨ I don't care.
আর কিছুই নয় ⇨Nothing else.
আর কিছু? ⇨ Anything else?
কোনরকম ⇨ So far, so good
দেখা হবে ⇨See you around
আমার অনুমান. ⇨ I guess..

✳️জাতীয় পতাকা দিবস -২ মার্চ
✳️জাতীয় পতাকা উত্তোলন দিবস -২৩ মার্চ
✳️সংবিধান দিবস -৪ নভেম্বর
✳️সংবিধান কার্যকর দিবস -১৬ ডিসেম্বর

সাতজন বীরশ্রেষ্ঠ সম্পর্কে বিস্তারিত।

HSC 2023 Exam Result.
College Ranking

😅😅😅😅😅🤣🤣🤣🤣🤣

Vlobasa ❤❤❤

ইংলিশে কথা বলা শিখতে এই ৬৬টি Structure ই যথেষ্ট! 🌸

ইংলিশ গ্রামার রুলস কিংবা কঠিন ভোকাবুলারি মুখস্থ করা নিয়ে ভয়?

এই দুটি বই আপনাকে বাস্তব চিত্রের মাধ্যমে বাংলা উচ্চারণ সহ ভোকাবুলারি এবং গ্রামারের শত রুলস মুখস্থ করা ছাড়াই ইংলিশে কথা বলতে সহায়তা করবে। 💯

Let's hear it for the girls' basketball team of Rajuk Uttara Model College for becoming the undefeated champions of AIUB Intercollege Games 2023.

♦️ গণিতের সকল সুত্র এর উপর গুরুত্বপুর্ণ একটি লেখা এবং হ্যান্ড নোট।

1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.📷 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.📷 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.📷 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.🔣 a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.📷 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.🔣 (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.🔣 (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
🔣আয়তক্ষেত্র🔣
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
🔣বর্গক্ষেত্র🔣
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
📷📷ত্রিভূজ📷
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
📷📷রম্বস📷
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
📷📷সামান্তরিক📷
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
📷📷ট্রাপিজিয়াম📷
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
📷📷 ঘনক📷
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
📷📷আয়তঘনক📷
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
📷📷বৃত্ত📷
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
📷📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷
1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
📷গড় নির্ণয় 📷
1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷
1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷
1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
অথবা
ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
অথবা
বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি

📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
📷1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
📷সরল সুদ📷
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
📷📷নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
📷একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
📷নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা

📷★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
📷 প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
📷 সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
📷★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
📷প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
📷সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
📷★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
📷প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
📷সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
📷★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
📷প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
📷সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
📷★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
📷প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
📷 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
📷★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
📷প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
📷 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
Sh Sakil
📷📷1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
📷2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
📷3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
📷4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
📷5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
📷6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27
এই রকম গুরুত্বপূর্ণ বিষয় পেতে আমাকে ফলো করতে পারেন।

কালেক্টেড

ছন্দে ছন্দে মহাদেশ সম্পর্কে জানুন।

কারক সম্পর্কে জানুন।

নতুন বই পাওয়ার রাতে বাবা পুরোনো ক্যালেন্ডার দিয়ে মলাট করে দিতেন - আমি বসে বসে দেখতাম পৃথিবীর সবচেয়ে সুন্দর হ'স্ত'শি'ল্প...!!