Job math's

১৮ তম শিক্ষক নিবন্ধন প্ল্যাটফর্ম- (NTRCA)
বিষয়ঃ- গণিত
টপিকঃ- গড় নির্ণয় করার একদম সহজ নিয়ম।
⇨ পোস্টটি কেউ কপি করবেন না।

১● 1 + 2 + 3 + .............. +99 = কত?

⇨ যুক্তি:-
(১ম পদ+শেষ পদ) × পদ সংখ্যা
যোগফল = -----------------------------------------------
2

(1 + 99) × 99
= -----------------------
2
= 4950 Ans.....

২● 1 থেকে 49 পর্যন্ত ক্রমিক সংখ্যার গড় কত?

⇨ যুক্তি:- ক্রমিক সংখ্যার গড় নির্ণয়ের সূত্র:-

১ম পদ + শেষ পদ
গড় = ---------------------
2

1 + 49 50
= ------------ = ------------
2 2

= 25 ans.....

৩● একটি সংখ্যা 650 থেকে যত বড় 820 থেকে তত ছোট, সংখ্যাটি কত??

⇨ যুক্তি :- বড় ছোট বললে, প্রশ্নে যদি ছোট সংখ্যা কে বড় বলে এবং বড় সংখ্যাকে ছোট বলে তাহলে নিম্নোক্ত সূত্রে করতে হবে। আর বিপরীত ভাবে চাইলে সূত্রটাও বিপরীত বসিয়ে করতে হবে।

সমাধান:-
বড় + ছোট সংখ্যা
সংখ্যাটি = ----------------------------
2

820 + 650
= -----------------
2

1470
= -----------------
2

= 735 ans...


৪● 10 টি সংখ্যার গড় 64 এবং এদের প্রথম 9 টির যোগফল 590 হলে অবশিষ্ট সংখ্যা কত ??

⇨ যুক্তি:- এই ধরনের অংক গুলোর কথা সবসময় একই হয় (যোগফল,বিয়োগফল) জাস্ট ফিগার চেঞ্জ হয়।

সমাধান:-

10 টি সংখ্যার সমষ্টি = 64×10 => 640
'. 9 " " " = 590

'. অবশিষ্ট সংখ্যা = 640 - 590
= 50 ans....

৫● 11 টি সংখ্যার গড় 55 এবং এদের 5 টি সংখ্যার সমষ্টি 250 এবং শেষ 5 টির সমষ্টি 300 হলে 6ষষ্ঠ সংখ্যাটি কত? (vvi)

⇨ যুক্তি:- লক্ষ্য করুন অঙ্ক টি আগেরটা মতো একই নিয়ম। মাথায় গড় অঙ্কের ব্যাসিক পর্ব জানা থাকলে আপনি দেখা মাত্রই বুঝে যাবেন কিভাবে সোলভ করতে হবে।

সমাধান:-

11 টি সংখ্যার সমষ্টি = 55×11 => 605
.'. 5 টি " " = 250+300 => 550
(লক্ষ্য করুন 5টির সমষ্টি কিন্তু প্রশ্নে আছে)

সুতরাং ৬ষ্ঠ সংখ্যাটি
'.৬ষ্ঠ সংখ্যা = 605 -- 550
= 55 ans ......
(লক্ষ্য করুন 11 টি সংখ্যার সমষ্টি থেকে 5 টি সংখ্যার সমষ্টি বাদ দিলে 6ষ্ঠ সংখ্যার মান বের হয়)

৬● তিন পুত্রের বয়সের গড় 16 বছর। পিতাসহ পুত্রের বয়সের গড় 25 বছর হলে, পিতার বয়স কত?

⇨ যুক্তি :- মনে রাখতে হবে সহ বললে কথাটি আগে আসবে তারপর কতজন তাতে যেতে হবে যেমন পিতাসহ এর সমষ্টি বের করতে হবে এর থেকে শুধু পুত্রের বয়সের সমষ্টি বাদ দিলে পিতার বয়স পাওয়া যাবে, যা ব্যাসিক পর্বে বলা আছে।মুজাহিদ

সমাধান :-
পিতাসহ 4 জনের বয়সের সমষ্টি = 25 × 4 বছর
= 100 বছর
.'.3 " " " = 16 × 3 বছর
= 48 বছর

সুতরাং পিতার বয়স = 100 - 48 বছর।
= 52 বছর Ans....

৭● পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের গড় 30 বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় 20 বছর হলে, পিতার বয়স কত?

⇨ যুক্তি:- উপরের অঙ্কের যুক্তিটা একই।

সমাধান:-
পিতা ও দুইপুত্রসহ তিন জনের বয়সের সমষ্টি=30 × 3
= 90
.'.দুইপুত্রের " " = 20 × 2
= 40

সুতরাং পিতার বয়স = 90 - 40 বছর।
= 50 বছর Ans...

৮● কোন পরিবারে পিতা ও মাতার বয়সের গড় 45 বছর। আবার পিতা,মাতা ও তাদের এক পুত্রের বয়সের গড় 36 বছর। পুত্রের বয়স কত? (vvi)

⇨ যুক্তি:- এসব অঙ্কে "সহ" কথাটা সবসময়ই প্রথমে আনতে হয়। ঐ লাইনটা মনে রেখে সাজাতে পারলে সলিউশন হয়ে যাবে। কথাটি কিন্তু পরিষ্কার পিতা, মাতা ও পুত্রের সমষ্টি থেকে পিতা,মাতার সমষ্টি বাদ দিলে পুত্রের বয়স বের হবে।

সমাধান :-
পিতা,মাতা ও পুত্রসহ উভয়ের বয়সের সমষ্টি= 36 × 3
= 108
'.পিতা ও মাতার " " = 45 × 2
= 90
সুতরাং পুত্রের বয়স = (108 - 90 ) বছর।
= 18 বছর।

৯● তিন পুত্রের বয়সের গড় 22 বছর। পিতাসহ পুত্রের বয়সের গড় 30 বছর।
পিতার বয়স কত?
⇨ যুক্তি:- লক্ষ্য করুন এখানে পিতাসহ পুত্র তাহলে সদস্য কিন্তু চারজন, পুত্র তিন + পিতা। এই চারজন থেকে তিন পুত্র বাদ গেলে পিতার বয়স বের হবে।

১০● পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় 37 বছর।আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় 35 বছর। মাতার বয়স কত ?

⇨ যুক্তি;- পিতা মাতা ও পুত্রসহ তিনজনের সমষ্টি থেকে পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি বাদ দিলে মাতার বয়স পাওয়া যাবে।

পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় = 37 × 3 বছর
= 111 বছর
.'.পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় = 35 × 2 বছর
= 70 বছর।

সুতরাং মাতার বয়স = (111 - 70 ) বছর
= 41 বছর Ans ....

☞ একই নিয়মের অংক
১১● পিতা ও মাতার বয়সের গড় 36 বছর। পিতা মাতা ও পুত্রের বয়স 28 হলে পুত্রের বয়স কত ??
⇨ উত্তরঃ 12 বছর

১২● পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় 17 বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় 2 বছর হলে পিতার বয়স কত ?মুজাহিদ
⇨ উত্তরঃ 47 বছর

১৩● পিতা মাতা ও কন্যার বয়সের গড় 30 বছর। মাতা ও পিতার বয়স 25 বছর হলে কন্যার বয়স কত ?
⇨ উত্তরঃ 40 বছর।

১৪● পিতা ও মাতার বয়সের গড় 36 বছর। পিতা ও মাতার বয়সের গড় 28 বছর হলে পুত্রের বয়স কত ??
⇨ উত্তরঃ 12 বছর।

১৫● পিতা ও মাতার বয়সের গড় 45 বছর। আবার পিতা মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় 36 বছর। পুত্রের বয়স কত ?
⇨ উত্তরঃ 18 বছর

⇨ যদি পোস্টটি আপনাদের ভালো লেগে থাকে, তাহলে আপনাদের কাছে আমার ছোট্ট একটি অনুরোধ হলো - এই গ্রুপে নিজ নিজ বন্ধুদের INVITE করার।
✓ আর যদি ভালো সাড়া পাই তাহলে প্রত্যেকটি টপিকের উপর এভাবে পোস্ট দিব।

গনিতের ভিডিওগুলো কেমন লাগে?

শিক্ষক নিবন্ধন নতুন ক্লাস-5
5মিনিট পর

new video coming soon
class-5

যারা বোর্ড বই দিয়ে গণিত প্রস্তুতি শুরু করতে চান(যারা গণিত দূর্বল এবং পর্যাপ্ত সময় আছে) তাদের জন্য।বোর্ড বইয়ের যে যে অধ্যায় বিসিএস এর সিলেবাসের অন্তর্ভুক্ত;

*৯-১০ শ্রেণি:১,২.১, ২.২,৩.১,৩.২,৩.৫,৪.১,৪.২,৫.১,৫.২,১১.১,১১.২,১৩.১,১৩.২,১৬.১,১৬.২,১২.৪

*৮ম শ্রেণি:২.১,২.২,৩,৪.১,৪.২, ৭, ৯, ১০.২,৮.১,৮.২,১০.৩,এবং প্রথম অধ্যায় ২০১৬ বইয়ের।

*৭ম শ্রেণি:১.১,১.২,২.১,২.২,২.৩, ৩, ৫.১,৫.৩,৮,৯.২,৯.৩, ৭.২

*৬ষ্ট শ্রেণি:১.৩,১.৪,১.৫,১.৬,২.১,২.২,২.৩

*উচ্চতর গনিত ৯-১০ শ্রেণি:৫.১,৫.২,৫.৩,৫.৫,৬.১,৬.২,৬.৩,৯.১,৯.২ ১৩, ১৪,
//
Abdullah Al Mamun