30/05/2026
প্রাথমিক বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের জন্য গণিতের মৌলিক সূত্র, সংজ্ঞা এবং পরিমাপের এককগুলো জানা খুবই জরুরি। পঞ্চম শ্রেণীর প্রাথমিক বৃত্তি পরীক্ষা কিংবা যেকোনো প্রাথমিক স্তরের গণিত ভীতি দূর করতে এই ১০০+ গুরুত্বপূর্ণ তথ্যগুলো দারুণভাবে সাহায্য করবে।
অভিভাবক ও শিক্ষক শিক্ষিকাগণ শিক্ষার্থীদের রিভিশনের জন্য এটি টাইমলাইনে সেভ করে রাখতে পারেন।
# # 🔢 ১. গুণ ও ভাগ সংক্রান্ত সূত্র ও সংজ্ঞা
* **গুণ্য:** যে সংখ্যাকে গুণ করা হয় তাকে গুণ্য বলে।
* **গুণক:** যে সংখ্যা দিয়ে গুণ করা হয় তাকে গুণক বলে।
* **গুণফল:** গুণ্যকে গুণক দ্বারা গুণ করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে গুণফল বলে।
* *গুণফল = গুণ্য × গুণক*
* *গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য*
* *গুণ্য = গুণফল ÷ গুণক*
* **ভাজ্য:** যে সংখ্যাকে ভাগ করা হয় তাকে ভাজ্য বলে।
* **ভাজক:** যে সংখ্যা দ্বারা বা দিয়ে ভাগ করা হয় তাকে ভাজক বলে।
* **ভাগফল:** ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করার পর যে মান পাওয়া যায় তাকে ভাগফল বলে।
* **ভাগশেষ:** ভাজ্যকে ভাজক দ্বারা ভাগ করে যদি কোনো অবশেষ সংখ্যা থেকে যায় তবে তাকে ভাগশেষ বলে।
* **ভাগ কী?** ভাগ হলো পুনঃ পুনঃ বিয়োগ।
**নিঃশেষে বিভাজ্য হলে:**
* *ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক*
* *ভাজক = ভাজ্য ÷ ভাগফল*
* *ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল*
**নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে:**
* *ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ*
* *ভাজক = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাগফল*
* *ভাগফল = (ভাজ্য – ভাগশেষ) ÷ ভাজক*
# # 🧮 ২. গাণিতিক প্রতীক ও বাক্য
* **গাণিতিক প্রতীক:** গণিতে যে প্রতীক ব্যবহার করা হয় তাই গাণিতিক প্রতীক।
* **संख्या প্রতীক (১০টি):** ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯।
* **প্রক্রিয়া প্রতীক (৪টি):** ➕, ➖, ✖, ➗।
* **অক্ষর প্রতীক:** অজানা সংখ্যা নির্দেশ করতে যে বিশেষ প্রতীক বা অক্ষর ব্যবহার করা হয় তাকে অক্ষর প্রতীক বলে।
* **খোলা বাক্য:** যখন কোনো বাক্যের সত্য কিংবা মিথ্যা যাচাই করা যায় না, তাকে খোলা বাক্য বলে।
* **গাণিতিক বাক্য:** যখন কোনো বাক্যের সত্য না মিথ্যা যাচাই করা যায়, তাকে গাণিতিক বাক্য বলে।
* **সংখ্যা রাশি:** কতিপয় সংখ্যাকে প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং প্রয়োজনে বন্ধনী দ্বারা যুক্ত করলে একটি সংখ্যা রাশি তৈরি হয়। যেমন: (৩৬ \div ৪) \times ৫ - ৭
# # 📐 ৩. ল.সা.गु., গ.সা.গু. ও সংখ্যা পদ্ধতি
* **গুণিতক:** কোনো নির্দিষ্ট সংখ্যা দ্বারা যে সকল সংখ্যাকে নিঃশেষে ভাগ করা যায়, সেই সকল সংখ্যার প্রত্যেককে ঐ নির্দিষ্ট সংখ্যার গুণিতক বলে।
* **গুণনীয়ক (বা উৎপাদক):** কোনো সংখ্যা যে সকল সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য, সেই সকল সংখ্যাকে ঐ সংখ্যাটির গুণনীয়ক বলে।
* **ল.সা.গু.:** দুই বা ততোধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে ছোট সাধারণ গুণিতককে বলে ল.সা.গু.।
* **গ.সা.গু.:** একাধিক সংখ্যার মধ্যে সবচেয়ে বড় সাধারণ গুণনীয়ক হলো গ.সা.গু.।
* **মৌলিক সংখ্যা:** যে সব সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত আর কোনো গুণনীয়ক নেই সেই সব সংখ্যাকে মৌলিক সংখ্যা বলে।
* **যৌগিক সংখ্যা:** যে সংখ্যার ১ এবং ঐ সংখ্যা ব্যতীত কমপক্ষে আরও একটি গুণনীয়ক রয়েছে সে সকল সংখ্যাকে যৌগিক সংখ্যা বলে।
* **ঐকিক নিয়ম:** হিসাবের সুবিধার্থে প্রথমে একটির হিসাব বা দাম বের করে সমস্যা সমাধানের পদ্ধতিকে ঐকিক নিয়ম বলে।
# # 📊 ৪. ভগ্নাংশ, গড় ও শতকরা
* **ভগ্নাংশ:** কোনো বস্তু বা পরিমাণের অংশ নির্দেশ করতে যে সংখ্যা ব্যবহৃত হয় তাকে ভগ্নাংশ বলে।
* **প্রকৃত ভগ্নাংশ:** যে ভগ্নাংশের লব ছোট এবং হর বড়।
* **অপ্রকৃত ভগ্নাংশ:** যে ভগ্নাংশের লব বড় এবং হর ছোট।
* **মিশ্র ভগ্নাংশ:** যে ভগ্নাংশে পূর্ণ সংখ্যার সাথে প্রকৃত ভগ্নাংশ যুক্ত হয়ে থাকে।
* **সমহর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ:** যেসব ভগ্নাংশের হর একই থাকে।
* **সমলব ভগ্নাংশ:** যে ভগ্নাংশগুলোর লব সমান থাকে।
* **বিপরীত ভগ্নাংশ:** কোনো ভগ্নাংশের লবকে হর এবং হরকে লব করলে যে ভগ্নাংশ পাওয়া যায়।
* **দশমিক ভগ্নাংশ:** ভগ্নাংশ প্রকাশের একটি বিশেষ পদ্ধতি হলো দশমিক ভগ্নাংশ।
* **গড়:** রাশিগুলোর যোগফলকে রাশিগুলোর সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই গড়।
* *গড় = রাশিগুলোর যোগফল ÷ রাশিগুলোর সংখ্যা*
* *রাশিগুলোর যোগফল = গড় × রাশিগুলোর সংখ্যা*
* **শতকরা:** শতকরা হলো এমন একটি অনুপাত যা ১০০ এর ভগ্নাংশ রূপে প্রকাশ করা হয়। একে শতাংশও বলা হয়।
* **আসল:** বিনিয়োগকৃত টাকাকে আসল বলে।
* *লাভ = বিক্রয়মূল্য – ক্রয়মূল্য*
* *ক্ষতি = ক্রয়মূল্য – বিক্রয়মূল্য*
# # 📏 ৫. জ্যামিতি ও পরিমাপের সূত্র
* **চতুর্ভুজ:** চারটি বাহু দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রকে চতুর্ভুজ বলে।
* **আয়ত:** যে চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলো সমান ও সমান্তরাল তাকে আয়ত বলে।
* **বর্গ:** যে আয়তের চারটি বাহু সমান ও কোণগুলো সমকোণ তাকে বর্গ বলে।
* **রম্বস:** যে চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য সমান তাকে রম্বস বলে।
* **কর্ণ:** বিপরীত শীর্ষবিন্দুর সংযোগকারী রেখাকে কর্ণ বলে।
* **বৃত্ত:** বৃত্ত হলো একটি আবদ্ধ বক্ররেখা যার প্রত্যেক বিন্দু ভিতরের একটি বিন্দু থেকে সমান দূরে থাকে।
* **परिधि:** যে বক্ররেখাটি বৃত্তকে আবদ্ধ করে রেখেছে তাকে বলে পরিধি।
* **জ্যা:** জ্যা হলো একটি বৃত্তচাপের শেষ প্রান্ত বিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশ।
* **ব্যাসার্ধ:** কেন্দ্র থেকে পরিধির দূরত্বই হলো ব্যাসার্ধ।
**ক্ষেত্রফল ও পরিসীমা সংক্রান্ত সূত্রাবলি:**
* *আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ*
* *দৈর্ঘ্য = ক্ষেত্রফল ÷ প্রস্থ* | *প্রস্থ = ক্ষেত্রফল ÷ দৈর্ঘ্য*
* *সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা*
* *ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (ভূমি × উচ্চতা) ÷ ২*
* *ভূমি = (ক্ষেত্রফল × ২) ÷ উচ্চতা* | *উচ্চতা = (ক্ষেত্রফল × ২) ÷ ভূমি*
* *পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)*
# # ⚖️ ৬. পরিমাপের একক ও বাটখারা
* **ওজন পরিমাপের মূল একক:** গ্রাম।
* **আদর্শ বাটখারা:** মোট ৮টি।
* ১০০০ গ্রাম = ১ কেজি
* ১ কুইন্টাল = ১০০ কিলোগ্রাম (কেজি)
* ১০ কুইন্টাল = ১ মেট্রিক টন
* ১ মেট্রিক টন = ১০০০ কিলোগ্রাম (কেজি)
* ১ এয়র = ১০০ বর্গমিটার
* ১ হেক্টর = ১০০০০ বর্গমিটার
* ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি
* ১ লিটার = ১০০০ মিলিলিটার = ১০০০ ঘন সেন্টিমিটার
* ১ ঘনমিটার = ১০০০ লিটার
# # 📆 ৭. সময় ও গণনা সংক্রান্ত একক
* ১ জোড়া = ২টি
* ১ হালি = ৪টি
* ১ ডজন = ১২টি
* ১ কুড়ি = ২০টি
* ১ দিস্তা = ২৪ তা
* ১ রীম = ২০ দিস্তা
* ১ সপ্তাহ = ৭ দিন
* ১ পক্ষ = ১৫ দিন
* ১ মাস = ৩০ দিন
* ১ বছর = ১২ মাস = ৩৬৫ দিন
* **১ দশক:** ধারাবাহিক ভাবে ১০ বছর সময়কাল।
* **১ যুগ:** ধারাবাহিক ভাবে ১২ বছর সময়কাল।
* **১ শতাব্দী:** ধারাবাহিক ১০০ বছর সময়কাল।
* **অধিবর্ষ (Leap Year):** সাধারণত ৪ দ্বারা বিভাজ্য বছরকে অধিবর্ষ বলে। তবে একক ও দশকের ঘরে ০ থাকলে (যেমন: ২০০০, ২১০০) ৪০০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হবে।
# # 📈 ৮. উপাত্ত, জনসংখ্যা ও তথ্যপ্রযুক্তি
* **উপাত্ত:** প্রাপ্ত তথ্যসমূহকে সংখ্যার মাধ্যমে প্রকাশ করাকে উপাত্ত বলে। উপাত্ত ২ প্রকার— বিন্যস্ত উপাত্ত ও অবিন্যস্ত উপাত্ত।
* **বিন্যস্ত উপাত্ত:** যে উপাত্তগুলো কোনো বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী সাজানো থাকে।
* **অবিন্যস্ত উপাত্ত:** যে উপাত্তগুলো কোনো বৈশিষ্ট্য অনুযায়ী সাজানো থাকে না।
* **লেখচিত্র:** চাক্ষুষ প্রদর্শনের জন্য রেখার সাহায্যে আঁকা চিত্র হলো লেখচিত্র।
* **শ্রেণি ব্যবধান:** শ্রেণির ঊর্ধ্বসীমা ও নিম্নসীমার মধ্যে পার্থক্যই হলো শ্রেণি ব্যবধান।
* **ঘটন সংখ্যার অপর নাম:** গণসংখ্যা।
* **জনসংখ্যার ঘনত্ব:** প্রতি বর্গ কিলোমিটারে বসবাসরত লোক সংখ্যা হলো জনসংখ্যার ঘনত্ব।
* *জনসংখ্যার ঘনত্ব = জনসংখ্যা ÷ আয়তন*
* *জনসংখ্যা = ঘনত্ব × আয়তন*
* *আয়তন = জনসংখ্যা ÷ ঘনত্ব*
* **ক্যালকুলেটর:** ক্যালকুলেটর হলো একটি সাধারণ গণনার জন্য হস্তচালিত একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র, যা একটি বৈদ্যুতিক ব্যাটারি দ্বারা চলে।
* **বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটর:** মাধ্যমিক বিদ্যালয় থেকে বিশ্ববিদ্যালয় পর্যন্ত এটি ব্যবহৃত হয়।
* **কম্পিউটার:** কম্পিউটার একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র যা ক্যালকুলেটর অপেক্ষা দ্রুত ও বড় গণনা করতে পারে।
#প্রাথমিকশিক্ষা
