Real Math

কিছু সংখ্যাতাত্ত্বিক মিল।

২০২২ সালের এস.এস.সি পরীক্ষার্থীদের পরীক্ষার সময়সূচি।

আইএমওর সমাপনী অনুষ্ঠা‌নে ব্রোঞ্জপদক গ্রহণ কর‌ছে আমাদের তাহজিব হোসেন খান অনুভব। অ‌ভিনন্দন অনুভব।

Real math এর কৃতি শিক্ষার্থী আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে বাংলাদেশ দল থেকে একমাত্র ব্রোঞ্জ পদক প্রাপ্ত তাহজিব হোসেন খান অনুভব সহ সবাইকে অভিনন্দন

Photos from Real Math's post

Photos from Real Math's post

Now it's easier to send Real Math a message.

Now it's easier to send Real Math a message.

এসএসসি-২০২২ পরীক্ষা নিয়ে চিন্তা নয়
ইনশাআল্লাহ তোমাদের হবেই বিজয়....

Photos from Real Math's post

Photos from Real Math's post

Photos from Real Math's post

SSC-2022 Routine

গণিতের সকল সুত্র এর উপর গুরুত্বপুর্ণ একটি লেখা :

1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.📷 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.📷 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.📷 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.📷 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.(ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.(b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
37. 🔣আয়তক্ষেত্র🔣
38. 1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
39. 2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
40. 3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
41. 4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
42. 5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
43. 🔣বর্গক্ষেত্র🔣
44. 1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
45. 2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
46. 3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
47. 4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
48. 📷📷ত্রিভূজ📷
49. 1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
50. 2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
51. 3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
52. এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
53. ★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
54. 4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
55. (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
56. 5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
57. এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
58. 6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
59. 7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
60. 8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
61. 9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
62. 10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
63. 11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
64. এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
65. 12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
66. 📷📷রম্বস📷
67. 1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
68. 2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
69. 📷📷সামান্তরিক📷
70. 1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
71. 2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
72. 📷📷ট্রাপিজিয়াম📷
73. 1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
74. 📷📷 ঘনক📷
75. 1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
76. 2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
77. 3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
78. 📷📷আয়তঘনক📷
79. 1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
80. 2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
81. [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
82. 3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
83. 4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
84. 📷📷বৃত্ত📷
85. 1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
86. 2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
87. 3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
88. 4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
89. 5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
90. 6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
91. এখানে θ =কোণ
92. 📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
93. সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
94. 1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
95. 2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
96. 3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
97. 📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
98. সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
99. 1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
100. 2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
101. 3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
102. 📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
103. ✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
104. এখানে n=বাহুর সংখ্যা
105. ★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
106. 📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
107. 1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
108. 2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
109. 3. taneθ=लম্ব/ভূমি
110. 4. cotθ=ভূমি/লম্ব
111. 5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
112. 6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
113. 7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
114. 8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
115. 9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
116. 10. sin²θ + cos²θ= 1
117. 11. sin²θ = 1 - cos²θ
118. 12. cos²θ = 1- sin²θ
119. 13. sec²θ - tan²θ = 1
120. 14. sec²θ = 1+ tan²θ
121. 15. tan²θ = sec²θ - 1
122. 16, cosec²θ - cot²θ = 1
123. 17. cosec²θ = cot²θ + 1
124. 18. cot²θ = cosec²θ - 1
125. 📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
126. 1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
127. 2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
128. 3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
129. 📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷
130. 1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
131. 2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
132. 3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
133. 📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
134. নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।
135. 1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।
136. 2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।
137. 3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।
138. *নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।
139. 4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।
140. 5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।
141. 6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।
142. 📷📷ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী 📷
143. 1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলাের গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু
144. 2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলাের ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু
145. 3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.
146. 📷গড় নির্ণয় 📷
147. 1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা
148. 2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা
149. 3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়
150. 4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা
151. 5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা
152. 6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2
153. 📷📷সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী📷
154. 1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
155. 2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
156. 3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
157. 4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
158. 5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
159. 6. সুদাসল = আসল + সুদ
160. 7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।
161. 📷📷লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী📷
162. 1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য
163. 2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য
164. 3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ
165. অথবা
166. ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি
167. 4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ
168. অথবা
169. বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি
📷📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যামনে রাখার সহজ উপায়ঃ📷
শর্টকাট :- 44 -22 -322-321
★1থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=25টি
★1থেকে10পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 2,3,5,7
★11থেকে20পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=4টি 11,13,17,19
★21থেকে30পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 23,29
★31থেকে40পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 31,37
★41থেকে50পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 41,43,47
★51থেকে 60পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 53,59
★61থেকে70পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 61,67
★71থেকে80 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=3টি 71,73,79
★81থেকে 90পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=2টি 83,89
★91থেকে100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা=1টি 97
📷1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা 25 টিঃ
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97
📷1-100পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল
1060।
📷1.কোন কিছুর
গতিবেগ= অতিক্রান্ত দূরত্ব/সময়
2.অতিক্রান্ত দূরত্ব = গতিবেগ×সময়
3.সময়= মোট দূরত্ব/বেগ
4.স্রোতের অনুকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ + স্রোতের গতিবেগ।
5.স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার কার্যকরী গতিবেগ = নৌকার প্রকৃত গতিবেগ - স্রোতের গতিবেগ
📷সরল সুদ📷
যদি আসল=P, সময়=T, সুদের হার=R, সুদ-আসল=A হয়, তাহলে
1.সুদের পরিমাণ= PRT/100
2.আসল= 100×সুদ-আসল(A)/100+TR
📷📷নৌকার গতি স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 10 কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে 2 কি.মি.। স্রোতের বেগ কত?
★টেকনিক-
স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ) /2
= (10 - 2)/2=
= 4 কি.মি.
📷একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘন্টায় 8 কি.মি.এবং স্রোতের প্রতিকূলে ঘন্টায় 4 কি.মি.
যায়। নৌকার বেগ কত?
★ টেকনিক-
নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে নৌকার বেগ+স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ)/2
= (8 + 4)/2
=6 কি.মি.
📷নৌকা ও স্রোতের বেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 10 কি.মি. ও 5 কি.মি.। নদীপথে 45 কি.মি. পথ একবার গিয়ে ফিরে আসতে কত সময় লাগবে?
টেকনিক-
★মােট সময় = [(মােট দূরত্ব/ অনুকূলে বেগ) + (মােট দূরত্ব/প্রতিকূলে বেগ)]
উত্তর:স্রোতের অনুকূলে নৌকারবেগ = (10+5) = 15 কি.মি.
স্রোতের প্রতিকূলে নৌকার বেগ = (10-5) = 5কি.মি.
[(45/15) +(45/5)]
= 3+9
=12 ঘন্টা

📷★সমান্তর ধারার ক্রমিক সংখ্যার যোগফল-
(যখন সংখ্যাটি1 থেকে শুরু)1+2+3+4+......+n হলে এরূপ ধারার সমষ্টি= [n(n+1)/2]
n=শেষ সংখ্যা বা পদ সংখ্যা s=যোগফল
📷 প্রশ্নঃ 1+2+3+....+100 =?
📷 সমাধানঃ[n(n+1)/2]
= [100(100+1)/2]
= 5050
📷★সমান্তর ধারার বর্গ যোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে,-
প্রথম n পদের বর্গের সমষ্টি
S= [n(n+1)2n+1)/6]
(যখন 1² + 2²+ 3² + 4²........ +n²)
📷প্রশ্নঃ(1² + 3²+ 5² + ....... +31²) সমান কত?
📷সমাধানঃ S=[n(n+1)2n+1)/6]
= [31(31+1)2×31+1)/6]
=31
📷★সমান্তর ধারার ঘনযোগ পদ্ধতির ক্ষেত্রে-
প্রথম n পদের ঘনের সমষ্টি S= [n(n+1)/2]2
(যখন 1³+2³+3³+.............+n³)
📷প্রশ্নঃ1³+2³+3³+4³+…………+10³=?
📷সমাধানঃ [n(n+1)/2]2
= [10(10+1)/2]2
= 3025
📷★পদ সংখ্যা ও পদ সংখ্যার সমষ্টি নির্নয়ের ক্ষেত্রেঃ
পদ সংখ্যা N= [(শেষ পদ – প্রথম পদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি] +1
📷প্রশ্নঃ5+10+15+…………+50=?
📷সমাধানঃ পদসংখ্যা = [(শেষ পদ – প্রথমপদ)/প্রতি পদে বৃদ্ধি]+1
= [(50 – 5)/5] + 1
=10
সুতরাং পদ সংখ্যার সমষ্টি
= [(5 + 50)/2] ×10
= 275
📷★ n তম পদ=a + (n-1)d
এখানে, n =পদসংখ্যা, a = 1ম পদ, d= সাধারণ অন্তর
📷প্রশ্নঃ 5+8+11+14+.......ধারাটির কোন পদ 302?
📷 সমাধানঃ ধরি, n তম পদ =302
বা, a + (n-1)d=302
বা, 5+(n-1)3 =302
বা, 3n=300
বা, n=100
📷★6)সমান্তর ধারার ক্রমিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল-S=M² এখানে,M=মধ্যেমা=(1ম সংখ্যা+শেষ সংখ্যা)/2
📷প্রশ্নঃ1+3+5+.......+19=কত?
📷 সমাধানঃ S=M²
={(1+19)/2}²
=(20/2)²
=100
Sh Sakil
📷📷1. জোড় সংখ্যা + জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 2 + 6 = 8.
📷2. জোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 6 + 7 = 13.
📷3. বিজোড় সংখ্যা + বিজোড় সংখ্যা =
জোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 + 5 = 8.
📷4. জোড় সংখ্যা × জোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 8 = 48.
📷5.জোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা = জোড়
সংখ্যা।
যেমনঃ 6 × 7 = 42
📷6.বিজোড় সংখ্যা × বিজোড় সংখ্যা =
বিজোড় সংখ্যা।
যেমনঃ 3 × 9 = 27

দুই জমজ বোনের বিষ্ময়কর মিল ও সাফল্য!

আজকে ঢাকা বিশ্ব‌বিদ‌্যাল‌য়ে খ ইউ‌নি‌টের মাধ‌্যমে ভ‌র্তি হ‌তে আসা সিরাজগ‌ঞ্জের উল্লাপাড়ার আমিনুল হক ও লাভলী ইয়াস‌মি‌নের দুই জমজ মে‌য়ে অবনী হক অর্পা ও অতুন হক অর্থীর গল্প শুনে বিষ্ময় জাগলো। তারা দুজনেই ছোটবেলা থেকে একই রকম রেজাল্ট ক‌রে আসতেছে। উভ‌য়েই SSC পরীক্ষায় পে‌য়ে‌ছে 4.94 আর HSC পরীক্ষায় পে‌য়ে‌ছে 5.00, সব‌চে‌য়ে আশ্চ‌র্যের বিষয় হ‌লো তারা উভ‌য়েই ঢাবি ভ‌র্তি পরীক্ষায় পে‌য়ে‌ছে ৫৩ নম্বর ক‌রে। ফ‌লে দুজ‌নের মেধা‌স্কোর হয় 72.88 আর মেধাক্রম হয় ১৬৩৬ ও ১৬৩৭ । এই ধর‌নের বিষ্ময়কর মিল সাধারণত খুব কমই দেখা যায়।

তারা উভ‌য়েই ভাষাবিজ্ঞান বিভা‌গে ভ‌র্তির জন‌্য ম‌নোনীত হ‌য়ে‌ছে।
তাদের দুজনের জন্য শুভকামনা।

ছবি ও তথ্য- সংগৃহীত

অদম্য মেধাবী মুখ

ঠিকানাহীন মেয়েটার ঠিকানা হলো বুয়েটে

জীবন পরিবর্তন ১৮ ঘন্টা বা ১৮দিন কিংবা ১৮ মাসে হয় না। ১৮ বছর লাগে।
তাই শর্টকাট ভুলে শোভার আত্মজীবনীটা পড়ে দেখুন।

আমি মায়ের গর্ভে থাকতেই বাবা মারা যান। ফলে জন্মের পরপরই লোকের কাছে ‘অপয়া’ ছিলাম। বাবা মারা যাওয়ার পর মাকে শ্বশুরবাড়ি থেকে তাড়িয়ে দেওয়া হয়েছিল। তখন মা মামার বাড়ি গেলেন। আমার দিদিমাও মারা গিয়েছিলেন। পরে দাদু দ্বিতীয় বিয়ে করেন। যে কারণে মামাবাড়িতেও এক ধরনের আগন্তুকের মতো ছিলাম। স্থানীয় একটা স্কুলে দপ্তরির কাজ করতেন মা। তত দিনে আমি অ আ ক খ শিখে ফেলেছি। সেই সময়কার একটা ঘটনা মনে আছে। একটা জামা বা কী যেন কিনে দেওয়ার জন্য বায়না ধরেছিলাম। মায়ের হাতে পয়সা নেই। পরে ঘরের মুরগির ডিম বিক্রি করে সেটা কিনে দিয়েছিলেন। এটা জানতে পেরে মামা রাগ করে আমাদের বাড়ি থেকে চলে যেতে বলেছিলেন। একটা পোঁটলা আর আমাকে নিয়ে মা বাড়ি ছাড়লেন। বাইরে তখন তুমুল বৃষ্টি। মায়ের চোখে জল। কোথাও যাওয়ার মতো জায়গা যে আমাদের নেই!

দিদিমার নিজের চলাই দায়

উপায়ান্তর না দেখে মা তখন তাঁর পিসির বাড়িতে গেলেন। কিন্তু তাঁদের সংসারেও নুন আনতে পান্তা ফুরায়। দুই-তিন মাস পর মায়ের একটা কাজ জুটল। কুমিল্লার কোম্পানীগঞ্জে এক ব্যবসায়ীর বাড়িতে গৃহপরিচারিকার কাজ। সেই বাড়িতে রান্নাঘরের পাশে ছোট্ট একটা রুমে আমরা থাকতাম। সেখানে বেগমগঞ্জ সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয়ে প্রথম শ্রেণিতে ভর্তি হলাম। তৃতীয় শ্রেণিতে পড়ার সময় একদিন বাড়িওয়ালা বললেন, ‘কাজ করে একজন। খায় দুজন। তোমার মেয়েকে কেন রাখব?’ এক পর্যায়ে সেই বাসাও ছাড়তে হলো।

কিন্তু কোথায় যাবে মা?

অনন্যোপায় হয়ে আবার গন্তব্য মামাবাড়ি। অনুনয়-বিনয়ের পর মামার দয়া হলো। সেখানে একটা স্কুলে ক্লাস ফোরে ভর্তি হলাম। তত দিনে কোনো কাজ জোগাড় করতে পারেননি মা। ফলে মাস দুয়েক পর আবার মামার বাড়ি ছাড়তে হলো। এবারও শেষ ঠিকানা মায়ের সেই পিসির বাড়ি। পরে মা সেই বাড়িতে আমাকে রেখে কুমিল্লা চলে গেলেন। এক বাসায় গৃহপরিচারিকার কাজ পেলেন। মা যে বাসায় কাজ করতেন বছরখানেক পর তারাও অন্যত্র চলে যায়। ফলে মা আবার গ্রামে ফেরেন।

আবার বিয়ের পিঁড়িতে

তখন অবস্থা এমন যে মামার বাড়িতেও আমাদের ঠাঁই নেই, দিদিমণির বাড়িতেও থাকার উপায় নেই। এদিকে আমি বড় হচ্ছি। মা-মেয়ের স্থায়ী কোনো ঠিকানা নেই। আজ এখানে তো কাল ওখানে। ফলে প্রতিবেশীরা চাচ্ছিল মাকে আবার বিয়ে দিতে। কিন্তু মা রাজি ছিলেন না। অনেকে বোঝানোর পর আমার নিরাপত্তার কথা ভেবেই রাজি হলেন। তখন ক্লাস ফোরে পড়ি। বিয়ের পর কুমিল্লা থেকে আমরা ব্রাহ্মণবাড়িয়া শহরে চলে আসি। সেখানে আদর্শ কিন্ডারগার্টেন সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয়ে চতুর্থ শ্রেণিতে ভর্তি হলাম। পিএসসি পাসের পর ব্রাহ্মণবাড়িয়া গভর্নমেন্ট মডেল গার্লস হাই স্কুলে ভর্তি পরীক্ষা দিলাম। কয়েক শ শিক্ষার্থীর মধ্যে আমিসহ মাত্র ১২০ জন ভর্তির সুযোগ পেল। স্কুলের কাছেই ছিল নিউ অক্সফোর্ড কোচিং সেন্টার। সেখানে দিদার স্যার এবং পার্থ স্যার অল্প টাকায় আমার পড়ার ব্যবস্থা করলেন। স্কুলে ষষ্ঠ শ্রেণির বার্ষিক পরীক্ষায় অষ্টম হয়েছিলাম!

বাবা ছিলেন উদাসীন

তাঁর সহায়-সম্পত্তি বলতে কিছুই ছিল না। চায়ের দোকানে কাজ করতেন। একদিন কাজ করলে দুই দিন বসে থাকতেন। ছোট্ট এক রুমের ভাড়া বাসায় উঠিয়েছিলেন আমাদের। ঠিকমতো চাল-ডাল আনতেন না। ঘরভাড়াও বাকি পড়ত। এ নিয়ে প্রায় প্রতিদিনই ঝগড়াঝাঁটি হতো। একটু উচ্চবাচ্য করলেই মায়ের ওপর চলত নির্যাতন। পড়ার টেবিলে বসে আমি কাঁদছি। চোখের জলে বইয়ের পাতা ভিজে গেছে কত দিন! খাবারদাবার বা অন্য কোনো কিছুর জন্য নয়, সৃষ্টিকর্তার কাছে শুধু প্রার্থনা করতাম, আমাকে এমন একটা পরিবেশ দাও যেন একটু পড়তে পারি। জীবনে আর কিছুই চাই না। শুধু পড়াশোনা করতে চাই!

টিউশনি শুরু করলাম

তখন সপ্তম শ্রেণিতে পড়তাম। খাবার, পোশাক-আশাক থেকে শুরু করে সব কিছু মাকেই জোগাড় করতে হতো। স্থানীয় একটা কারখানায় আচার, চকোলেট ইত্যাদির প্যাকেট বানাতেন মা। আচারের এক হাজার প্যাকেট বানালে ৩০ টাকা পেতেন। আমি এলাকার কয়েকটা বাচ্চাকে পড়ানো শুরু করলাম। সপ্তাহে সাত দিন।

মাসে একেকজনের কাছ থেকে ৫০-১০০ টাকা করে পেতাম।

জীবনে কোনো দিন অপচয় করেছি বলে মনে পড়ে না। যতটুকু লাগত তার চেয়ে কম বৈ বেশি চাইনি। দিন দিন পড়াশোনার খরচ বাড়ছিল। আমাদের এমন করুণ অবস্থার কথা স্কুলে তখনো জানত না। স্কুলে সব বড়লোকের ছেলেমেয়েরা পড়ে। সব সময় মনে হতো তারা জানলে কী ভাববে।

চোখের জল ফুরাত না

জেএসসি পরীক্ষার রাতগুলোও খুব কষ্টের ছিল। বাবা প্রায়ই এসে ঝগড়া করতেন। রাতে ঘুমাতে যেতাম কাঁদতে কাঁদতে। সকালে উঠে কোনো মতে পরীক্ষার হলে যেতাম। এসবের মধ্যেও পড়তে চেষ্টা করতাম। জেএসসিতে গোল্ডেন এ প্লাস পেলাম। বৃত্তিও পেলাম। নবম শ্রেণিতে চেয়েছিলাম কমার্সে পড়তে। কারণ বিজ্ঞানে পড়ার খরচ চালানোর সামর্থ্য নেই। পরে স্যাররা পাশে দাঁড়ালেন। বললেন, তুমি বিজ্ঞানেই পড়বে। নবম ও দশম শ্রেণিতে ক্লাসে প্রথম হয়েছিলাম।

ভেবেছিলাম আর হবে না

ক্লাস নাইনে ওঠার পর ভেবেছিলাম, আর পড়াশোনা করব না। এমন পরিস্থিতি কত সহ্য করা যায়? আগে তো বাঁচতে হবে। একদিন বইপত্র সব বস্তায় ঢুকিয়ে ফেলেছি। মাকে বললাম—চলো, যাই। কিন্তু প্রতিবেশীরা তখন বুঝিয়েছে। কোচিং সেন্টারের স্যাররাও বলেছেন, কষ্টসৃষ্টে এই স্কুল থেকেই এসএসসি শেষ করো। ফলে আবারও সৎবাবার ঘরে ফিরে গেলাম।

দশম শ্রেণিতে পড়ার সময় একদিন খবর পেলাম, আর্থিকভাবে অসচ্ছল শিক্ষার্থীদের জন্য স্কুলে একটা বৃত্তি এসেছে। ক্লাসে দাঁড়িয়ে ম্যাডামকে বললাম, বৃত্তিটা পেলে খুব উপকার হবে। বৃত্তিটা পেলাম। এসএসসিতে গোল্ডেন এ প্লাস এবং বৃত্তি পেয়েছি। এসএসসিতে পদার্থবিজ্ঞান পরীক্ষার আগের রাতে মায়ের সঙ্গে ঝগড়া করে বাবা ঘর থেকে বের করে দেন। রাতভর কিছুই পড়তে পারিনি। কিন্তু পদার্থবিজ্ঞানে ৯৮ নম্বর পেয়েছিলাম। এসএসসিতে পদার্থ বিজ্ঞান, রসায়ন, গণিত ও উচ্চতর গণিতে আমার গড় নম্বর ছিল ৯৮.৯১।

এসএসসি পরীক্ষার ফল প্রকাশের দিনও একই ঘটনা ঘটল। তখনো ভেবেছিলাম, আর নয়। কোচিং সেন্টারের স্যাররা আবার বোঝালেন। পরে ব্রাহ্মণবাড়িয়া সরকারি কলেজে ভর্তি হলাম। তখন একটা বেসরকারি ট্রাস্ট থেকে অদম্য মেধাবী হিসেবে বৃত্তি পেলাম।

অবশেষে ঘর ছাড়লাম

এক পর্যায়ে অতিষ্ঠ হয়ে শহরে একটা মেসে উঠলাম। একাদশ ও দ্বাদশ শ্রেণিতে কেন্দ্রবিন্দু একাডেমিক কেয়ারে বিনা পয়সায় কোচিংয়ের সুযোগ পেয়েছিলাম। তারা বৃত্তি দিত। টিউশনি করতাম। অপুষ্টি, ক্রমাগত শারীরিক ও মানসিক নির্যাতনের ফলে মা তত দিনে অসুস্থ হয়ে পড়েন। কিডনি, মেরুদণ্ডের সমস্যাসহ নানা রকম জটিলতায় ভুগছিলেন। নিজের খরচ চালানোর পাশাপাশি মাসে আড়াই হাজার টাকার মতো মায়ের চিকিৎসার পেছনে খরচ হতো। এসবের মধ্যেই এইচএসসি পরীক্ষা হলো।

এবার ভর্তিযুদ্ধে

এইচএসসি পরীক্ষার আগে দরিদ্র ও মেধাবী শিক্ষার্থীদের সহায়তার জন্য ঘুড্ডি ফাউন্ডেশন একটা পরীক্ষার আয়োজন করেছিল। সেখানে নির্বাচিত হয়ে বিনা মূল্যে বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি কোচিং ও হোস্টেলে থাকার সুযোগ পেলাম। সেই থেকে ঢাকায় হোস্টেল জীবন। এর মধ্যে ঈদ আসে, পূজা আসে। সবাই নিজ নিজ বাড়ি যায়। কিন্তু আমার যাওয়ার কোনো জায়গা নেই! মন খারাপ হতো। কিন্তু আবার নিজেই নিজেকে সান্ত্বনা দিতাম। বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি আমাকে হতেই হবে।

মা তখনো কাঁদছিলেন

আমার বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি পরীক্ষায় ফরম পূরণ, যাতায়াতসহ সব খরচ দিয়েছিল মানুষ মানুষের জন্য ফাউন্ডেশন। তারা মায়ের চিকিৎসার ব্যবস্থাও করেছে। যাহোক বুয়েট, ঢাকা, জাহাঙ্গীরনগর, রাজশাহী, বুটেক্সসহ বেশ কয়েকটি বিশ্ববিদ্যালয়ে ভর্তি পরীক্ষা দিয়েছি। সব কটিতে মেধাতালিকায় প্রথম দিকে আছি। ২৫ নভেম্বর বুয়েটের চূড়ান্ত ফল ঘোষণা করা হলো। সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে ভর্তির সুযোগ পেয়েছি। খবরটা জেনে সবার আগে মাকে ফোন করেছি। মুঠোফোনের অন্য প্রান্তে মা তখনো কাঁদছিলেন। তবে এ কান্না আনন্দের!

আমার জীবন একটা কষ্টের সাগর

প্রতিমা রানী দাশ শোভার মা

বাচ্চাটারে নিয়ে অনেক কষ্ট করছি। কোনো মতে ডাইল-ভাত খাইয়া বাচ্চাটারে দাঁড় করাইচি। ম্যালা জায়গায় কাজ করচি। বাবারে তোমারে কী কমু, মালিকেরা তো বেশি ভালা না। মাইয়া মানুষ কোন জায়গায় নিরাপদ? পরে বিয়া কইরা যার কাছে আইছি হেও কষ্ট দিছে। তাও ভাবছি, যতই কষ্ট হউক শোভারে পড়ামু। বাচ্চাটা টিফিন খাইব। দিমু যে দুইডা টাকা, হেই সামর্থ্য আছিল না। আমার জীবনটা একটা কষ্টের সাগর। আমি তো কষ্ট পাইছি। শোভাও প্রচুর কষ্ট পাইছে। আমি ব্রাহ্মণবাড়িয়ার মাইনসের ঋণ শোধ করতে পারুম না।

সূত্র: কালের কণ্ঠ

কতোটা পড়াশুনো করলে এসব সম্ভব! সেক্ষেত্রে এক অনন্য ব্যতিক্রম।
মেফতাহুল আলম সিয়াম
সরকারি আজিজুল হক কলেজের শিক্ষার্থী
(১ম)
(৩য়)
(৫৯ তম)
A unit( ১ম )
(১ম)

He has written like this to share his feelings:

"Alhamdulillah...
There's nothing more I can ask for from almighty Allah.Years of hard work, sleepless nights, sufferings, hope, effort, endeavor finally paid off.Thank you everyone for always supporting me, that's why I was able to surpass my limitations.I'm grateful to all.At last my admission test journey finally comes to an end with First position in BUET admission test. Always keep me in your prayers.
Long path lies ahead until I reach my goal!"

Photos from Real Math's post

Photos from Real Math's post

Photos from Real Math's post

উপসর্গ মনেরাখার উপায়:--
#উপসর্গঃ মাত্র ১০ মিনিটেই সব উপসর্গ মুখস্থ!!!
#বাংলা_উপসর্গ_২১টি।
সু, হা, স, আ, নি, বি, অজ, ভর, সা, অ, অনা, কু, আড়, আব, ঊন, পাতি, কদ, আন, ইতি, অঘা, রাম।
সুহাস,
আদর নিবি। তুই অজপাড়ার ভরসা বলে অনেকে অনাচার, কুকথা ও আড়চোখে দেখে। আবডালের ঊনত্রিশটি পাতিলেবু ও কদবেল আনবি।
ইতি-
অঘারাম
#সংস্কৃত_উপসর্গ_২০টি।
অপি, অনু, অপ, প্রতি, সম, অধি, সু, প্র, অতি, উৎ, পরা, নির, বি,পরি, দূর, উপ, অব,অভি, আ, নি।
অপি ও অনু অপরের প্রতি সম অধিকার সু প্রতিষ্ঠায় অতি উৎসাহ পরায়নির বিপরিতে দূর উপনিবেশে অবরোধ অভিযান আনিয়েছে।
#আরবি_উপসর্গ: গর আম খাস লা বাজে।
#ইংরেজি :হেড-মাস্টার সাব হাফ-পাগল, ফুল-চালাক!
#ফারসি : (বদ্ , বর্ , নিম্ , ফি, কম্ , বে্ দর্ , কার্ না)
বদ বরকে নিম ফি কম-বেশ দেয়ার দরকার নাই।
#হিন্দি_উপসর্গঃ হর
Collected

৬২ তম আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডের জন্য
বাংলাদেশ দলে
রিয়্যাল ম্যাথের দুই উজ্জ্বল নক্ষত্র
মারুফ হাসান রুবাব ও
তাহজিব হোসেন খান সহ
সবার জন্য দোয়া ও শুভকামনা

Photos from Real Math's post

রুটিন

মাহমুদ হাসান হৃদয়
সহকারী কমিশনার ও এক্সিকিউটিভ ম্যাজিস্ট্রেট

পড়ার রুটিন দুইভাবে হতে পারে।

১। সময়ভিত্তিক।
২। টার্গেটভিত্তিক।

সময়ভিত্তিক রুটিনে নির্দিষ্ট সময় ঠিক করে রাখতে হবে , যে সময়টাতে পড়বেন।

আর টার্গেটভিত্তিক রুটিনে নির্দিষ্ট সংখ্যক পৃষ্ঠা বা চ্যাপ্টার ঠিক করে রাখবেন, যতটুকু নির্দিষ্ট দিনে পড়বেন।

আমার মতে,
টার্গেটভিত্তিক রুটিন বেশি ফলপ্রসূ। এর মাধ্যমে টার্গেট করতে হবে সামনে কয়েকদিনে কোন বই শেষ করবেন কিংবা কতো পৃষ্ঠা পড়বেন বা কত চ্যাপ্টার পড়বেন।

এই টার্গেট যদি ডায়েরিতে লিখে প্রতিদিন টার্গেট পূরন করেন। দেখা যাবে খুব দ্রুতই বইগুলো পড়া কমপ্লিট হয়ে যাচ্ছে।

তবে একটাই শর্ত, চেষ্টা করবেন যেন,
একটা দিনও যেন পড়াশোনার বাইরে না থাকেন।

⏩ ৩০ মার্চ খুলছে স্কুল-কলেজ
⏩ ১ লাখ শিক্ষার্থীকে দেয়া হবে করোনা টিকা
⏩ ৬০ কর্মদিবসের মধ্যে পরীক্ষা
⏩ রোজায় পুরো বন্ধ থাকছে না স্কুল-কলেজ

#জয়কলি