02/10/2025
সমতুল ভগ্নাংশ
**************
তোমাকে যদি একটি ভগ্নাংশ দিয়ে বলা হয় এর কয়েকটি সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করে দাও তুমি কি তা পারবে?
যদি বলো হ্যা পারবো, তাহলেতো খুব ভালো। আর যদি বলো, না পারবোনা, তাহলে, চলো এক্ষুনি শিখে নেই কিভাবে একটি ভগ্নাংশের সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করতে হয়।
প্রথমে জেনে নিব সমতুল ভগ্নাংশ কি?
সমতুল ভগ্নাংশ:
কোন একটি ভগ্নাংশের লব ও হরকে ০ বাদে যে কোনো একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করলে অথবা ভাগ করলে যে ভগ্নাংশ তৈরি হয় তাই প্রদত্ত ভগ্নাংশটির সমতুল ভগ্নাংশ।
উদাহরণ:
ধরে নেই ১২/১৮ ভগ্নাংশটির কয়েকটি সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করতে হবে। কাজটি আমরা দুই ভাবে করতে পারব। এক এক করে নিচে তা দেখানো হলো:
১। লব ও হরকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণ করে সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করা যায়।
উদাহরণ:
১২/১৮
= (১২×২) / (১৮×২)
= ২৪/৩৬
অনুরূপভাবে লব ও হরকে ৩ দ্বারা গুণ করে পাওয়া যায় ৩৬/৫৪ এবং ৪ দ্বারা গুণ করে পাওয়া যায় ৪৮/৭২ ।
এখানে ২৪/৩৬, ৩৬/৫৪ ও ৪৮/৭২ ভগ্নাংশগুলো প্রদত্ত ভগ্নাংশ ১২/১৮ এর সমতুল ভগ্নাংশ। তাহলে, নিশ্চয়ই এখন আর বুঝতে বাকি নাই যে, এভাবে লব ও হরকে একই সংখ্যা দ্বারা গুণের মাধ্যমে অসংখ্য সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করা সম্ভব।
২। লব ও হরকে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগ করে সমতল ভগ্নাংশ তৈরি করা যায়।
উদাহরণ:
লব ও হরকে ২ ও ৩ দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায় যথাক্রমে ৬/৯ ও ৪/৬।
এখানে, ৬/৯ ও ৪/৬ ভগ্নাংশ দুটি প্রদত্ত ভগ্নাংশ ১২/১৮ এর সমতুল ভগ্নাংশ। এভাবে লব ও হরকে একই সংখ্যা দ্বারা ভাগের মাধ্যমেও অসংখ্য সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করা সম্ভব।
আশা করছি, কোনো একটি ভগ্নাংশের সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি করতে তোমার আর কোন সমস্যা থাকল না।
আলোচনা এখানেই শেষ করছি না। সমতুল ভগ্নাংশ নিয়ে আরেকটু আলোচনা করা প্রয়োজন মনে করছি। কারণ দুটি ভগ্নাংশ দিয়ে আমাদেরকে যদি বলা হয় এই ভগ্নাংশ দুটি সমতুল ভগ্নাংশ কিনা যাচাই করে দেখাও আমরা তা কিভাবে করে দেখাবো তা আলোচনা করা প্রয়োজন।
উদাহরণ:
ধরে নেই ১২/১৮ ও ৪/৬ ভগ্নাংশ দুটি দিয়ে আমাদেরকে বলা হলো ভগ্নাংশ দুটি সমতুল কিনা যাচাই করে দেখাও। আমরা যা করব তা নিম্নরূপ:
আমাদের জানা থাকতে হবে দুটি ভগ্নাংশ তখনই পরস্পর সমতুল হবে যখন,
১ম ভগ্নাংশের লব × ২য় ভগ্নাংশের হর
= ১ম ভগ্নাংশের হর × ২য় ভগ্নাংশের লব
তাহলে চলো প্রদত্ত ভগ্নাংশ দুটি যাচাই করে দেখি এরা সমতুল ভগ্নাংশ কিনা।
এখানে,
১ম ভগ্নাংশের লব × ২য় ভগ্নাংশের হর
= ১২ × ৬
= ৭২
আবার
১ম ভগ্নাংশের হর × ২য় ভগ্নাংশের লব
= ১৮ × ৪
= ৭২
যেহেতু উভয় ক্ষেত্রেই ফলাফল সমান তাই আমরা সিদ্ধান্ত দিতে পারি, প্রদত্ত ভগ্নাংশ দুটি অবশ্যই সমতুল ভগ্নাংশ।
তাহলে আশা করা যায়, এখন থেকে তুমিও সমতুল ভগ্নাংশ যাচাই করতে পারবা।
এবার তোমার জন্য প্রশ্ন:
ভাগের নিয়ম ব্যবহার করে ১/৫ ভগ্নাংশটির দুটি সমতুল ভগ্নাংশ তৈরি কর। তোমার উত্তর কমেন্ট করে জানিয়ে দাও।
