HSC ICT Care - CUETian

২ সেকেন্ডেই ২’এর পরিপূরক নির্ণয় ::::

প্রদত্ত সংখ্যার সর্ব ডান পাশ থেকে শুরু করে প্রথমেই যে 1 পাওয়া যাবে সে পর্যন্ত হুবহু লিখে তার পরের অঙ্ক (digit) গুলোকে শুধু পরিবর্তন অর্থ্যাৎ 1 কে 0 এবং 0 কে 1 করলেই কাজ খতম ।

Example: (1) 101100 এর
২’এর পরিপূরক 010100

ব্যাখ্যা: 101100 এর সর্বডান পাশ থেকে তৃতীয় অঙ্ক (digit) টি 1 পেলাম। সুতরাং ২ এর পরিপূরক করার সময় সর্বডান পাশের সেই 1 লেখার পর পরবরর্তী অঙ্ক (digit) গুলোকে পরিবর্তন করলে পাওয়া যায় 010
ফাইনালি ২ এর পরিপূরক হলো 010100.
(2) 110011 এর
২’এর পরিপূরক 001101

ব্যাখ্যা: 110011 এর সর্বডান পাশ থেকে প্রথম অঙ্ক (digit) টিই 1 পেলাম। সুতরাং ২ এর পরিপূরক করার সময় সর্বডান পাশের সেই 1 লেখার পর পরবরর্তী অঙ্ক (digit) গুলোকে পরিবর্তন করলে পাওয়া যায় 00110
ফাইনালি ২ এর পরিপূরক হলো 001101.

এবার তোমাদের পালা : 101110, 1010101, 01100100
এইগুলো সমাধান করে কমেন্ট কর।

আজকে HSC ICT বইয়ের তৃতীয় অধ্যায়- সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস এর নৈর্ব্যত্তিক এর কিছু প্রশ্ন দেওয়া হলো। সাধারণত এই ধরনের প্রশ্ন বোর্ড পরীক্ষায় আসে।

অধ্যায়:: ৩ (সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস)

বিষয়বস্তু: নৈর্ব্যত্তিক (MCQ)

১. হেক্সাডেসিমেলে 9 এর পরের সংখ্যা কত ?
ক. 10 খ. A গ. C ঘ. 0 উত্তর: খ

২. বাংলা বর্ণমালা কোন কোডটির অন্তর্ভুক্ত ?
ক. ASCII খ. BCD গ. EBCDIC ঘ. UNICODE উত্তর: ঘ

৩. কোন সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে কম্পিউটার অভ্যন্তরীণ কাজ করে ?
ক. দশমিক খ. হেক্সাডেসিমেল গ. বাইনারি ঘ. অক্ট্যাল উত্তর: গ

৪. বুলিয়ান রাশিমালায় কোন অপারেশন বেশি অগ্রাধিকার পায় ?
ক. NOT খ. AND গ. OR ঘ. NOR উত্তর: ক

৫.বুলিয়ান অ্যালজেবরায় যোগ ও গুণের নিয়মগুলোকে কি বলে ?
ক. অপারেশন খ. এক্সপ্রেশন
গ. অপারেটর . ঘ.বুলিয়ান স্বত:সিদ্ধ উত্তর:ঘ

৬. কোন সার্কিট মানুষের ভাষাকে কম্পিউটারের ভাষায় রূপান্তর করে ?
ক. এনকোডার খ. ডিকোডার গ. রেজিস্টার ঘ. অ্যাডার উত্তর: খ

৭. যৌগিক গেট কোনটি ?
ক. NOT খ. NOR গ. OR ঘ. AND উত্তর: খ

৮. ঋণাত্মক সংখ্যার মানজ্ঞাপনের জন্য গঠন হচ্ছে-

(i) ১ এর পরিপূরক গঠন
(ii) ২ এর পরিপূরক গঠন
(iii) প্রকৃত মান গঠন
কোনটি সঠিক ?
ক. i, iii খ. i, ii গ. ii. iii ঘ. i, ii, iii উত্তর: ঘ

৯. ৮৬ কোন সংখ্যা পদ্ধতি হতে পারে?
i. অক্ট্যাল ii. হেক্সাডেসিমেল iii. ডেসিমেল
ক. i খ. i, ii. iii. গ. i, ii ঘ. ii, iii উত্তর: ঘ

১০. X-OR গেট তৈরি করতে কোন কোন গেট প্রয়োজন ?
i. AND Gate ii. OR Gate iii. NOT Gate iv. X-NOR Gate
ক. i, ii, iii খ. i, iv গ. i. iii. ঘ. ii, iv উত্তর: ক

HSC-2023 পরীক্ষার্থীদের জন্য
অধ্যায়: ৩ (সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস)

বিষয় বস্তু: সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ও মৌলিক অঙ্ক নিয়ে আলোচনা

আজকে আমরা জানব বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কেন-২, অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কেন -৮, দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কেন-১০, এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি কেন-১৬ ।

>>>>এই গুলো নৈর্ব্যত্তিক (M.C.Q) এবং সৃজনশীল প্রশ্ন সমাধানের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ।

কোন সংখ্যা পদ্ধতি গঠিত হয় কিছু মৌলিক অঙ্ক (digit) নিয়ে। কোন সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্ক যতটি, ঐ সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তিও ঠিক তত।

বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি:: এই সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কগুলো হলো ০,১।
মোট ২ টি।
সুতরাং, বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো : ২। উল্লেখ্য, বাইনারি একটি ল্যাটিন শব্দ যার অর্থ ”দুইয়ের সমন্বয়ে”।
𝗘𝘅𝗮𝗺𝗽𝗹𝗲: 11001₂, 10011₂

🅽.🅱. অবশ্যই মনে রাখতে হবে, কোন সংখ্যা লিখার সময় ঐ সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কের চেয়ে বড় অঙ্ক (digit) লিখা যাবে না। যেমন: বাইনারিতে মৌলিক অঙ্ক ০,১ সুতরাং ০ বা ১ এর চেয়ে বড় কোন অঙ্ক (digit) (২,৩,৪ ইত্যাদি) লিখলে হবে না।

অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতি:: অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কগুলো হলো ০,১,২.৩.৪.৫.৬.৭।
মোট ৮টি।
এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ৮।
𝗘𝘅𝗮𝗺𝗽𝗹𝗲: 157₈, 240₈, 276₈

🅽.🅱. অক্ট্যালে মৌলিক অঙ্ক ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ সুতরাং ৭ এর চেয়ে বড় কোন অঙ্ক (digit) (যেমন, ৮, ৯ ইত্যাদি) লিখলে হবে না।

দশমিক সংখ্যা :: দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কগুলো হলো ০,১,২.৩.৪.৫.৬.৭.৮.৯।
মোট ১০টি।
সেইজন্য, এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ১০।
𝗘𝘅𝗮𝗺𝗽𝗹𝗲: 987₁₀, 31634₁₀, 8723₁₀

🅽.🅱. ডেসিমেল এর ক্ষেত্রেও এই নিয়ম প্রযোজ্য অথ্যাৎ কোন সংখ্যার অঙ্ক ০-৯ এর মধ্যেই হতে হবে।
এখানে উল্লেথ্য, ৪২৩ (চার শত তেইশ) একটি সংখ্যা। তবে এ সংখ্যাই ৪ একটি অঙ্ক(digit), ২ একটি অঙ্ক(digit) এবং ৩ একটি অঙ্ক(digit)। একই কথা বাইনারি, অক্ট্যাল এবং হেক্সাডেসিমেলের জন্যও প্রযোজ্য।

হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা :: হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কগুলো হলো ০,১,২.৩.৪.৫.৬.৭.৮.৯, A, B, C, D, E, F.
মোট ১৬টি।
সেইজন্য, এই সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি হলো ১৬।
𝗘𝘅𝗮𝗺𝗽𝗹𝗲: 41A₁₆, 754E₁₆, ABD8₁₆

🅽.🅱. অবশ্যই মনে রাখতে হবে, কোন সংখ্যা লিখার সময় ঐ সংখ্যা পদ্ধতির মৌলিক অঙ্কের চেয়ে বড় অঙ্ক (digit) লিখা যাবে না। যেমন: বাইনারিতে মৌলিক অঙ্ক ০,১ সুতরাং ০ বা ১ এর চেয়ে বড় কোন অঙ্ক (digit) (২,৩,৪ ইত্যাদি) লিখলে হবে না।

>>>অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ - ৭ এর মধ্যেই কোন অঙ্ক (digit) লিখতে হবে। অক্ট্যালে মৌলিক অঙ্ক ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ সুতরাং ৭ এর চেয়ে বড় কোন অঙ্ক (digit) (যেমন, ৮, ৯ ইত্যাদি) লিখলে হবে না।

>>>ডেসিমেল এর ক্ষেত্রেও এই নিয়ম প্রযোজ্য অথ্যাৎ অঙ্ক ০-৯ এর মধ্যেই হতে হবে।

>>>হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে 0 - F এর মধ্যেই কোন অঙ্ক (digit) লিখতে হবে। এর চেয়ে বড় অঙ্ক (digit) লিখা যাবে না।

সংখ্যা পদ্ধতি মৌলিক অঙ্ক ভিত্তি

বাইনারি ০.১ ২
অক্ট্যাল ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭ ৮
দশমিক(ডেসিমেল) ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯ ১০
হেক্সাডেসিমেল ০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F ১৬

সংখ্যা পদ্ধতির রূপান্তর

দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি --> যে কোন সংখ্যা পদ্ধতি ( হেক্সাডেসিমেল, অক্ট্যাল, বাইনারি, টারনারি ইত্যাদি )তে রূপান্তর :

দশমিক থেকে যে কোন সংথ্যা পদ্ধতিতে রূপান্তর করতে হলে কাঙ্খিত সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি ( তা, যে সংখ্যা পদ্ধতিই হোক না কেন!) দিয়ে দশমিক সংখ্যাকে পর্যায়ক্রমে ভাগ করতে হবে।
>>( তা, যে সংখ্যা পদ্ধতিই হোক না কেন!)

নিয়ম :: দশমিক সংখ্যা ÷ কাঙ্খিত সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি

সংখ্যা পদ্ধতি ভিত্তি

১) দশমিক(ডেসিমেল) ১০
২) বাইনারি ২
৩)অক্ট্যাল ৮
৪)হেক্সাডেসিমেল ১৬
৫) টারনারি ৩
৬)হেপ্টা ৭
এমন যে কোন সংখ্যা পদ্ধতি পরীক্ষায় থাকতে পারে।

(১) দশমিক -----> বাইনারি

নিয়ম: দশমিক সংখ্যা ÷ কাঙ্খিত সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি
= দশমিক সংখ্যা ÷ বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (ভিত্তি-২)

(২) দশমিক -----> অক্ট্যাল
নিয়ম: দশমিক সংখ্যা ÷ কাঙ্খিত সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি
= দশমিক সংখ্যা ÷ অক্ট্যাল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (ভিত্তি-৮)

(৩) দশমিক -----> হেক্সাডেসিমেল
নিয়ম: দশমিক সংখ্যা ÷ কাঙ্খিত সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি
= দশমিক সংখ্যা ÷ হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (ভিত্তি-১৬)

পরবর্তী পোস্টে উদাহরণসহ ব্যাখ্যা করা হবে।