Jahangir Math Academy

২০২৬ সাল থেকে অনুষ্ঠিতব্য এসএসসি ও সমমান পরীক্ষায় বাংলা, তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (আইসিটি), এবং ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং বিষয়ের প্রশ্ন কাঠামো ও নম্বর বিভাজনে পরিবর্তন এনেছে জাতীয় শিক্ষাক্রম ও পাঠ্যপুস্তক বোর্ড (এনসিটিবি)। বাংলা দ্বিতীয় পত্রের রচনামূলক অংশ থেকে অনুবাদ অংশটি বাদ দেওয়া হয়েছে। অনুবাদের জন্য বরাদ্দকৃত ১০ নম্বর এখন সংবাদ প্রতিবেদন লেখার জন্য বরাদ্দ করা হবে। একই সঙ্গে আইসিটি বিষয়ের বিদ্যমান প্রশ্ন কাঠামো থেকে সংক্ষিপ্ত-উত্তর প্রশ্ন বাদ দেওয়া হয়েছে। ওই অংশের ১০ নম্বর যোগ করে বহুনির্বাচনী অংশের মোট নম্বর ২৫ করা হয়েছে। অর্থাৎ, আইসিটির পুরো পরীক্ষাই হবে ২৫ নম্বরের বহুনির্বাচনী প্রশ্নভিত্তিক। এছাড়া ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং বিষয়ে ফিন্যান্স অংশ থেকে ৮টি এবং ব্যাংকিং অংশ থেকে ৭টি করে মোট ১৫টি সংক্ষিপ্ত-উত্তর প্রশ্ন থাকবে। শিক্ষার্থীদের যেকোনো একটি বিভাগ থেকে ন্যূনতম ৪টিসহ মোট ১০টি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে।

সুপ্রিমাম এবং ইনফিমাম হলো গণিতের দুটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, যা কোনো সেটের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন সীমা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এই ধারণা দুটি প্রায়শই রিয়েল অ্যানালাইসিস (real analysis) এবং টপোলজি (topology) এর মতো গণিতের শাখায় ব্যবহৃত হয়।
​সুপ্রিমাম (Supremum)
​সুপ্রিমাম বলতে একটি সেটের সর্বোচ্চ নিম্ন সীমা (least upper bound) বোঝানো হয়। সহজ কথায়, এটি হলো এমন একটি সংখ্যা যা সেটের সব সদস্যের চেয়ে বড় বা সমান, এবং এটিই সব সম্ভাব্য উচ্চ সীমার মধ্যে সবচেয়ে ছোট।
​ধরুন, A = \{1, 2, 3\} একটি সেট। এই সেটের উচ্চ সীমাগুলো হলো 3, 4, 5, ...। এই উচ্চ সীমাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি হলো 3। তাই, এই সেটের সুপ্রিমাম হলো 3।
​আরেকটি উদাহরণ, B = \{1/2, 2/3, 3/4, ...\} সেটটি বিবেচনা করা যাক। এই সেটের সদস্যরা ক্রমান্বয়ে 1 এর কাছাকাছি আসছে কিন্তু কখনই 1 এ পৌঁছাচ্ছে না। অর্থাৎ, প্রতিটি সদস্য 1 এর চেয়ে ছোট। তাই, 1 এই সেটের একটি উচ্চ সীমা। একইভাবে, 2, 3, ইত্যাদিও উচ্চ সীমা। কিন্তু এই উচ্চ সীমাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে ছোটটি হলো 1। তাই, এই সেটের সুপ্রিমাম হলো 1।
​ইনফিমাম (Infimum)
​ইনফিমাম বলতে একটি সেটের সর্বোচ্চ নিম্ন সীমা (greatest lower bound) বোঝানো হয়। সহজ কথায়, এটি এমন একটি সংখ্যা যা সেটের সব সদস্যের চেয়ে ছোট বা সমান, এবং এটিই সব সম্ভাব্য নিম্ন সীমার মধ্যে সবচেয়ে বড়।
​উপরে উল্লিখিত সেট A = \{1, 2, 3\} এর ক্ষেত্রে, এর নিম্ন সীমাগুলো হলো 1, 0, -1, ...। এই নিম্ন সীমাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড়টি হলো 1। তাই, এই সেটের ইনফিমাম হলো 1।
​আরেকটি উদাহরণ, C = \{1, 1/2, 1/3, 1/4, ...\} সেটটি বিবেচনা করা যাক। এই সেটের সদস্যরা ক্রমান্বয়ে 0 এর কাছাকাছি আসছে কিন্তু কখনই 0 এ পৌঁছাচ্ছে না। অর্থাৎ, প্রতিটি সদস্য 0 এর চেয়ে বড়। তাই, 0 এই সেটের একটি নিম্ন সীমা। একইভাবে, -1, -2 ইত্যাদিও নিম্ন সীমা। কিন্তু এই নিম্ন সীমাগুলোর মধ্যে সবচেয়ে বড়টি হলো 0। তাই, এই সেটের ইনফিমাম হলো 0

সংক্ষেপে, সুপ্রিমাম হলো এমন একটি সংখ্যা যা কোনো সেটের সর্বোচ্চ মানের কাছাকাছি, আর ইনফিমাম হলো এমন একটি সংখ্যা যা কোনো সেটের সর্বনিম্ন মানের কাছাকাছি। এই দুটি ধারণা, সেটের সদস্য নাও হতে পারে, যেমনটা B এবং C সেটের উদাহরণে দেখা গেছে।

সুপ্রিমাম হলো এমন একটি সংখ্যা যা কোনো সেটের সর্বোচ্চ মানের কাছাকাছি, আর ইনফিমাম হলো এমন একটি সংখ্যা যা কোনো সেটের সর্বনিম্ন মানের কাছাকাছি।

প্রায় পৌনে চার লাখ এমপিওভুক্ত শিক্ষক- কর্মচারীর জুন মাসের বেতনের সরকারি আদেশ (জিও) জারি করা হয়েছে।

আগামী ১০ জুলাই এসএসসি পরীক্ষার ফলাফল প্রকাশিত হবে

এমপিওভুক্ত শিক্ষক-কর্মচারীদের বিশেষ সুবিধার প্রজ্ঞাপন

বাসায় গিয়ে পড় বাপ

1 Minute Math Test

88-88÷88

সবাইকে ঈদের শুভেচ্ছা। ঈদ মোবারক

গায়ানা বর্তমানে বিশ্বের একমাত্র দেশ হিসেবে খাদ্যে সম্পূর্ণ স্বয়ংসম্পূর্ণতার স্বীকৃতি পেয়েছে।