MCC Agrabad Chittagong

আজ থেকে শুরু হওয়া জুনিয়র বৃত্তি পরীক্ষার্থীদের জন্য এমসিসি'র পক্ষ থেকে শুভকামনা

গণিতের সব সূত্র একসাথে:
1.📷 (a+b)²= a²+2ab+b²
2.📷 (a+b)²= (a-b)²+4ab
3.📷 (a-b)²= a²-2ab+b²
4.📷 (a-b)²= (a+b)²-4ab
5.📷 a² + b²= (a+b)²-2ab.
6.📷 a² + b²= (a-b)²+2ab.
7.📷 a²-b²= (a +b)(a -b)
8.📷 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9.📷 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10.📷 ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11.📷 (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12.📷 (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13.📷 (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14.📷 a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15.📷 (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16.📷 a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17.📷 a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18.📷 a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19.📷 a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21.📷 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22.📷 (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23.📷 a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24.📷 a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25.📷(x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26.📷 (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27.📷 (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28.📷 (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29.📷 (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30.📷 bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a - b) = - (b - c) (c- a) (a - b)
31.📷 a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a - b) = -(b-c) (c-a) (a - b)
32.📷 a (b² - c²) + b (c² - a²) + c (a² - b²) = (b - c) (c- a) (a - b)
33.📷 a³ (b - c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a - b)(a + b + c)
34.📷 b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35.📷 (ab + bc+ca) (a+b+c) - abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36.📷 (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)
📷📷আয়তক্ষেত্র📷
1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক
2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক
3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক
4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক
5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক
📷📷বর্গক্ষেত্র📷
1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক
2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক
4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক
📷📷ত্রিভূজ📷
1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²
2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)
3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c)
এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা
★পরিসীমা 2s=(a+b+c)
4সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½
(ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক
5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b)
এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.
6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।
7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)
8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²
9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²
10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²
11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² - a²/4
এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।
12.★ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি
📷📷রম্বস📷
1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)
2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য
📷📷সামান্তরিক📷
1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =
2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)
📷📷ট্রাপিজিয়াম📷
1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা
📷📷 ঘনক📷
1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক
2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক
3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক
📷📷আয়তঘনক📷
1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক
2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক
[ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]
3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক
4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা
📷📷বৃত্ত📷
1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}
2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক
6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° ,
এখানে θ =কোণ
📷সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন📷
সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h
2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।
3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)
📷সমবৃত্তভূমিক কোণক📷
সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,
1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক
2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক
3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক
📷✮বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2
✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ
এখানে n=বাহুর সংখ্যা
★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি
📷ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ📷
1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 - cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ - tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ - 1
16, cosec²θ - cot²θ = 1
17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ - 1
📷📷 বিয়ােগের সূত্রাবলি📷
1. বিয়ােজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2.বিয়ােজন=বিয়ােগফ + বিয়ােজ্য
3.বিয়ােজ্য=বিয়ােজন-বিয়ােগফল
📷📷 গুণের সূত্রাবলি📷
1.গুণফল =গুণ্য × গুণক
2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য
3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক
📷📷 ভাগের সূত্রাবলি📷
নিঃশেষে বিভাজ্য ন

🇧🇩 মহান বিজয় দিবসের শুভেচ্ছা 🇧🇩
৩০ লক্ষ শহীদের আত্মত্যাগ ও ২ লক্ষ মা-বোনের সম্ভ্রমের বিনিময়ে অর্জিত এই বিজয় আমাদের গর্ব, আমাদের অহংকার।
লাল-সবুজের পতাকা হাতে নিয়ে আজ আমরা শপথ করি—
জ্ঞান, সততা ও দেশপ্রেমে গড়ে তুলবো আগামীর বাংলাদেশ।

— এমসিসি কোচিং সেন্টার
শিক্ষায় অগ্রগতি, দেশ গঠনে প্রতিশ্রুতি 🇧🇩

ছোট্ট কিছু ভদ্রতা, যা আপনার ব্যক্তিত্বকে সবার চেয়ে আলাদা করবে!

১. ব্যক্তিগত সীমানাকে সম্মান করুন: কারো ব্যক্তিগত জীবন (বিয়ে, সন্তান, চাকরি বা বেতন) নিয়ে কৌতূহলী প্রশ্ন করবেন না। মনে রাখবেন, কিছু প্রশ্ন একান্তই অপ্রাসঙ্গিক।

২. চেহারা নিয়ে মন্তব্য নয়: কেউ কালো হয়ে গেছে, মোটা হয়ে গেছে বা চেহারা খারাপ হয়েছে—এই কথাগুলো কাউকে বলবেন না। আপনার অপ্রয়োজনীয় মন্তব্য কাউকে বিব্রত করতে পারে। আপনি তার বিউটিশিয়ান নন।

৩. উপদেশ তখনই দিন, যখন চাওয়া হয়: কারো ব্যক্তিগত বিষয়ে হস্তক্ষেপ করবেন না। যতক্ষণ না আপনার কাছে উপদেশ চাওয়া হচ্ছে, ততক্ষণ পর্যন্ত নীরব থাকুন।

৪. গোপনীয়তার প্রতি শ্রদ্ধাশীল হন: কেউ পাসওয়ার্ড টাইপ করার সময় ভদ্রতার সাথে চোখ অন্যদিকে ঘুরিয়ে ফেলুন। আর কেউ ছবি দেখানোর জন্য ফোন দিলে গ্যালারিতে প্রবেশ করবেন না।

৫. মনোযোগ দিন, স্মার্টফোন নয়: কারো সঙ্গে কথা বলার সময় স্মার্টফোন টেপাটিপি করা থেকে বিরত থাকুন। আপনার সম্পূর্ণ মনোযোগ তার প্রাপ্য।

৬. টাকা ধার করলে পরিশোধ করুন: কারো কাছ থেকে টাকা ধার করলে অবশ্যই সময়মতো ফেরত দিন। ঋণদাতার মনে না থাকলেও আপনার সততা বজায় রাখুন।

৭. যাচাই করুন আপনার রসিকতা: আপনি যখন কাউকে নিয়ে মজা করেন, তখন সে যদি সেটা উপভোগ না করে, তবে তৎক্ষণাৎ আপনার থামা উচিত এবং ভবিষ্যতে আর কখনো সেই রসিকতা করবেন না।

৮. সোশ্যাল মিডিয়ায় অতি-প্রচার নয়: আপনার বিলাসবহুল জীবনযাত্রা (দামি গাড়ি, রেস্টুরেন্ট, গহনা) নিয়ে প্রতিনিয়ত পোস্ট করে অন্যকে বিরক্ত করবেন না। এতে উল্টো ফল হতে পারে।

৯. ধর্মীয় বিশ্বাসে সম্মান: কারো ধর্মকে তুচ্ছতাচ্ছিল্য করে ফেসবুকে পোস্ট করবেন না। অন্যের বিশ্বাস এবং মতামতকে সম্মান জানাতে শিখুন।

১০. কৃতজ্ঞতা জানাতে ভুলবেন না: কারো নিকট থেকে কোনোভাবে উপকৃত হলে তার প্রতি কৃতজ্ঞ থাকুন এবং তার অবদানের যথাযথ মূল্যায়ন করুন।

এই সাধারণ নিয়মগুলো মেনে চললে আপনি শুধু ভালো মানুষই হবেন না, বরং সবার প্রিয় হয়ে উঠবেন। আপনার জীবনে আপনি কতটা সফল, সেটা আপনার আচরণেই বোঝা যায়।

কেমন লাগলো এই টিপসগুলো? আপনার মতে আর কোন অভ্যাসটি জরুরি, কমেন্টে জানাতে পারেন!

#সংগৃহীত

৮ম শ্রেনির বৃত্তি পরীক্ষা-২০২৫ এর সংশোধিত সময়সূচি