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27/07/2021

ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO E MULTIPLICAÇÃO DE POLINÔMIOS
Assista às nossas videoaulas
MATEMÁTICA
Nas situações envolvendo cálculos algébricos, é de extrema importância a aplicação de regras nas operações entre os monômios. As situações aqui apresentadas abordarão a adição, a subtração e a multiplicação de polinômios.
Adição e Subtração
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Considere os polinômios –2x² + 5x – 2 e –3x³ + 2x – 1. Vamos efetuar a adição e a subtração entre eles.
Adição
(–2x² + 5x – 2) + (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
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–2x² + 5x – 2 – 3x³ + 2x – 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 7x – 3x³ – 3 → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
–3x³ – 2x² + 7x – 3
Subtração
(–2x² + 5x – 2) – (–3x³ + 2x – 1) → eliminar os parênteses realizando o jogo de sinal
–2x² + 5x – 2 + 3x³ – 2x + 1 → reduzir os termos semelhantes
–2x² + 3x – 1 + 3x³ → ordenar de forma decrescente de acordo com a potência
3x³ – 2x² + 3x – 1
Multiplicação de polinômio por monômio
Para entendermos melhor, observe o exemplo:
(3x 2 ) * (5x 3 + 8x 2 – x) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação
15x 5 + 24x 4 – 3x 3
Multiplicação de polinômio por polinômio
Para efetuarmos a multiplicação de polinômio por polinômio também devemos utilizar a propriedade distributiva. Veja o exemplo:
(x – 1) * (x 2 + 2x - 6)
x 2 * (x – 1) + 2x * (x – 1) – 6 * (x – 1)
(x³ – x²) + (2x² – 2x) – (6x – 6)
x³ – x² + 2x² – 2x – 6x + 6 → reduzindo os termos semelhantes.
x³ + x² – 8x + 6
Portanto, nas multiplicações entre monômios e polinômios aplicamos a propriedade distributiva da multiplicação.
Por Marcos Noé
Graduado em Matemáti

24/07/2021

A massa molar é a massa (em gramas) de um mol de substância (elemento, íons etc.), e o mol tem uma quantidade de átomos com a massa em gramas igual à massa atômica.
Quando a massa do cloreto de sódio (sal de cozinha) acima der igual a 58,5 g, teremos exatamente 1 mol dessa substância e 6,02 . 103 fórmulas de NaCl
Os átomos, elétrons, moléculas e íons são entidades muito pequenas, invisíveis aos olhos humanos. Quando se fala, por exemplo, da massa atômica de um elemento, não se trata de uma quantidade que possa ser trabalhada pelos cientistas, pois, uma unidade de massa atômica corresponde a doze avos (1/12) da massa de um átomo de carbono-12. Temos, por exemplo, que a massa atômica de 1 átomo de hidrogênio é 1 u, a do oxigênio é 16 u e da molécula de água (H 2 O) é 18 u (2 . 1 + 16).
Portanto, os químicos precisavam de uma quantidade que fosse mensurável, que pudesse ser “pesada” em gramas. Por isso, eles começaram a adotar “porções” de átomos. Eles queriam uma quantidade de átomos que representasse em gramas o mesmo valor da massa atômica . Por exemplo, como mostra o esquema abaixo, 1 átomo de cálcio tem massa atômica de 40 u. Então, para o cálcio, a grandeza que se buscava deveria ter uma quantidade de átomos que, sendo “pesada”, fornecesse 40 gramas:
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Relação entre massa atômica do cálcio e grandeza que se buscava
Foi aí que surgiu o conceito de “mol” , palavra criada em 1896 pelo químico alemão Wilhelm Ostwald (1853-1932). Essa palavra vem do latim moles , que significa “porção”, “monte”, “amontoado” ou “quantidade”.
O mol é uma das sete grandezas de base do Sistema Internacional de Unidades (SI) e é denominada de
quantidade de matéria. Ele pode ser conceituado da seguinte maneira:
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“ Mol é a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas entidades elementares quantos são os átomos contidos em 12 gramas de carbono-12. ”
Isso significa que 1 mol de C-12 te

22/07/2021

Assunto:as preposições

● De, a, com, por, para, em, até e sobre são preposições.

• O que é uma preposição?

• Preposições são palavras que estabelecem conexões com vários sentidos entre dois termos de uma oração. São indispensáveis para a construção e compreensão dos textos, conferindo-lhes coesão e estrutura.

• As preposições relacionam dois termos: um antecedente e um consequente. Através de preposições, o segundo termo (termo consequente) explica o sentido do primeiro termo (termo antecedente).

- Sinto dor de barriga.
- termo antecedente: dor
• preposição: de
- termo consequente: barriga

Tarefa
Forme 4 frases exepto as que estao formadas!!

29/06/2021

Quem diz que a língua portuguesa tem muito acento está mal informado. Comece a reparar nos textos e você vai perceber que a maioria das palavras não recebe acento gráfico. As regras de acentuação foram elaboradas de maneira a evitarmos a acentuação das palavras mais comuns na língua.

● Não confunda acentuação gráfica com acentuação tônica. Toda e qualquer palavra tem acento tônico, isto é, uma sílaba que é pronunciada com mais força do que as outras, mas não é em todas as palavras que tal sílaba recebe acento gráfico. Isso vai depender das regras. Então, vamos a elas.

● Primeiramente, é preciso saber que as pa­lavras se classificam de acordo com a posição da sílaba tônica:

- Oxítonas – são as palavras cuja sílaba tônica é a última.

- Paroxítonas – são aquelas em que a sílaba tônica é a penúltima.

- Proparoxítonas – quando a sílaba tô­nica é a antepenúltima.

● Há, ainda, os monossílabos (palavras de apenas uma sílaba), que podem ser átonos ou tônicos. Compare as frases: a) Ele nos viu; b) Nós voltaremos. Na primeira, note que “nos” é pronunciado de maneira átona, por isso a tendência é que o “o” seja lido como um “u”; já na segunda frase, temos um monossílabo tônico “nós”

● Regras básicas

1) Proparoxítonas: como são as mais raras, todas levarão acento. É o caso de lâmpada, música, sábado, exército, gramática.

2) Oxítonas: são acentuadas as que terminam em:

a(s): sofá, marajás;
e(s): você, jacarés;
o(s): cipó, avôs;
em (ens): também, parabéns.

3) Paroxítonas: são acentuadas todas as palavras que terminam em:

i, is, us: táxi, lápis, bônus
ã, ão, um: órfã, sótão, álbum
r, x, l, n, ps: éter, tórax, fácil, pólen, bíceps
ditongo: colégio, água, série

4) E quanto aos monossílabos tônicos, são acentuados os terminados em:

a(s): lá, pás
e(s): fé, rés
o(s): dó, sós

26/06/2021

Cálculo de raízes não exatas por meio de fatoração
O cálculo de raízes não exatas pode ser feito por meio da fatoração, fato garantido pelo teorema fundamental da aritmética e propriedades dos radicais.
Uma das estratégias mais usadas para calcular raízes é a fatoração. Para tanto, utiliza-se o teorema fundamental da aritmética e algumas propriedades de raízes. Assim, o radicando é decomposto em fatores primos, que são reagrupados para facilitar os cálculos. Antes de falarmos sobre o cálculo de raízes em si, precisamos relembrar o teorema fundamental da aritmética e algumas propriedades.
→ Teorema fundamental da aritmética
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Todo número inteiro pode ser
decomposto em uma multiplicação em que todos os fatores são primos. Essa decomposição é única, exceto, é claro, pela permutação de seus fatores. Os números inteiros que aparentemente não podem ser decompostos em fatores primos são os próprios números primos. Contudo, é possível dizer que a decomposição em fatores primos de um número primo tem como resultado um único fator, que é o próprio número.
Exemplos:
a) 192 = 2 ·3
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b) 75 = 3·5
c) 300 = 2·3·5
→ Propriedades dos radicais para o cálculo de raízes
Para o cálculo de raízes por meio de fatoração, são utilizadas as duas
propriedades seguintes:
A primeira garante que a raiz do produto é igual ao produto das raízes, e a segunda afirma que, quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o resultado da raiz é a base do radicando.
→ Cálculo de raízes não exatas por meio fatoração
Segue o passo a passo para calcular raízes não exatas (e exatas também) por fatoração:
Passo 1: Fatore o radicando
Se o radicando de uma raiz for um número inteiro, é possível reescrever esse número como produto de fatores primos, como garante o teorema fundamental da aritmética.
Passo 2: Reagrupe os fatores primos
Feito isso, reescreva os fatores primos em fatores cujo expoente seja

26/06/2021

Para que saibamos o que é um número irracional devemos saber identificar um número escrito na forma de decimal (número com vírgula).
O número decimal tem sua parte inteira e a parte decimal. A parte inteira vem antes da vírgula e a decimal depois. Veja alguns exemplos:
5 , 12 → Parte decimal.
↓
Parte inteira.
Existem alguns números decimais que tem a parte decimal infinita, esses podem ser considerados dízimas periódicas ou não. As dízimas periódicas pertencem ao conjunto dos Racionais, pois podem ser escritas na forma de fração. Agora, os números decimais infinitos onde as casas decimais não formam períodos são chamados de NÚMEROS IRRACIONAIS.
Exemplo:
3, 254127896542...
0, 32478139852...
2, 365874412...
O valor de π é um número irracional π = 3, 1415...
Se calcularmos o valor de algumas raízes na calculadora, perceberemos que o seu valor é um número irracional, como:
√2 = 1, 414221...
√3 = 1, 73205...
Esse conjunto é representado pela letra I maiúscula.
Se montarmos um diagrama fazendo uma relação dos conjuntos veremos que o conjunto dos irracionais não estará contido em nenhum desses conjuntos

26/06/2021

Conjuntos é a reunião de coisas, pessoas e objetos que possuem características semelhantes, por exemplo, pense no Campeonato Brasileiro e nos times que o compõe – o campeonato como um conjunto, e os times como elementos desse conjunto.
Na Matemática, temos o agrupamento de números semelhantes que resultam nos conjuntos numéricos. Esses são representados por letra maiúscula e seus elementos por minúsculas, dentro de chave, observe: V = {a, e, i, o, u}.
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O primeiro conjunto que surgiu foi o dos
números naturais, em razão da necessidade da humanidade em contar, esses são os números positivos: de zero ao infinito. Veja a representação: N = { 0,1, 2, 3, …}.
Efetuar operações dentro do conjunto dos números naturais quer dizer que o resultando dessa operação deve ser um número natural.
Veja: 3+ 20= 23 então, 23 N (23 pertence ao conjunto dos números naturais).

Subtração 35 – 7 = 28 N
Multiplicação 8 * 5 = 45 N
Divisão 80 /10 = 8 N
Se fosse 70 – 100= -30 ∉ N (não pertence ao conjunto dos números naturais).
Com o tempo houve a necessidade de ampliar as representações das quantidades, assim surgiu o conjunto dos números inteiros , sendo o conjunto dos números naturais mais seu oposto, que são os negativos.
Z = {… -3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, …}
A adição com números inteiros: -80 + (-20)= -100 Z
subtração 90 - (15) = 75 Z
multiplicação (-8) *(6) = 48 Z
Divisão -70/10= -7 Z . Caso tivesse -70/4= 17,5 ∉ Z
Estendendo os conjuntos numéricos temos os números racionais, que são aqueles que podem ser representados pela razão a/b, onde a Z e b Z.
Q = { ...-½, 0, ½ …}
Adição 0,5 + 0,5 = 1 Q
Subtração 4/3 – 2/3= 2/3 Q
Multiplicação 7/2 * 4= 14 Q
Divisão 30,5/1000= 0,0305 Q .
Por outro lado, √2 * 2 = 2,82... ∉ Q
Já o Conjunto dos números Irracionais é formado por aqueles números que não podem ser representados na forma de fração, como : , √2, √3…

22/06/2021

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19/06/2021

Este artigo carece de reciclagem de acordo com o livro de estilo. (Janeiro de 2011)
Ditongo é o nome que se dá à combinação de um som vocálico com um som semivocálico emitidos num só esforço de voz. O ditongo diferencia-se do hiato pelo fato de este último ser constituído por duas vogais e não ser pronunciado na mesma sílaba. [1]
Quando a vogal antecede a semivogal denomina-se ditongo decrescente . Na língua portuguesa temos os seguintes ditongos decrescentes.Ex.:
leite /ˈl ej.ti/ (PB) /ˈl ɐj.tɨ/ (PE )
c ai /ˈc aj/
dói /ˈd ɔj /
foi /ˈf oj/
c ui dado /c uj .ˈda.du/
v iu /ˈv iw/
m eu /ˈm ew /
c éu /ˈc ɛw /
m au /ˈm aw /
s ou /ˈs ow/ (em muitos dialetos não é pronunciado como ditongo, mas sim como uma vogal: /ˈs o/)
Em muitos dialetos brasileiros, devido à Vocalização do fonema /l/ em fim de sílaba, também são considerados ditongos decrescentes os seguintes casos. Ex.:
fun il /fu.ˈn iw/
feltro /f ew .tɾu/
m el /ˈm ɛw /
m al /ˈm aw /
S ol /ˈs ɔw/
s ol dado /s ow.ˈda.du/
azul /aˈz uw/
Os ditongos podem ser denominados
ditongos nasais, se a vogal que contiverem for uma vogal nasal.Ex.:
m ãe /ˈm ɐ̃j/
põe /ˈp õj /
não /ˈn ɐ̃w /
Quando a semivogal antecede a vogal denomina-se ditongo crescente . Segundo as convenções da língua portuguesa apenas são considerados
ditongos estáveis os ditongos cujo primeiro elemento é a semivogal /w/, e quando estão precedidos dos sons /k/ ou /ɡ/. Ex.:
aguardar /aɡ wa ʀˈdaʀ/ (PB) /ɐɡ wɐ ɾˈdaɾ/ (PE)
ig ual /iˈɡ wa w/ (PB) /iˈɡ wa l/
quase /ˈk wa zi/ (PB) /ˈk wa zɨ/ (PE)
quanto /ˈk wã tu/
Os outros casos que na escrita costumam estar representados por «i» + vogal ou «u» mais vogal (ou, no português europeu, «e» + vogal ou «o» + vogal), costumam ser considerados como hiatos .
No caso de ditongos formados por u + i antecedidos de g ou q, a escrita não permite saber se se trata de um ditongo crescente ou de um decrescente, podendo haver uma ambiguidade. Por exemplo, a 3ª pessoa do presente do verbo arguir,
(ele) argui (outrora escrita argúi , com di

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