Matemática em forma bruta Garimpo

Um corpo de massa de 210g está preso por um fio ao fundo do recipiente. As densidades do líquido e da substância que constitui o corpo são, respectivamente, 1,35 g/cm³ e 0,45 g/cm³. Determine o valor da tensão no fio. .

Dados
mc = 210 g = 0, 21 kg
pl= 1,35 g/cm^3
pc = 0,45 g/cm^3
T = ?

FÓRMULA / RESOLUÇÃO

I = P + T

T = I - P

Vc = Vi

Vc = mc / pc

T = pl•Vc•g - mc•g

T = pl•(mc/pc)•g - mc•g

T = mc•g ( pl/pc - 1 )

T = 0,21•10 ( 1,35 / 0,45 - 1 )

T = 0,21•10 ( 1,35 / 0,45 -1 )

T = 4,2 N ✅

Esse caso daquela Universidade que dizem ser á melhor de Angola , fez minha cabeça doer

Me fez pensar bwé , txé 😏😑🙆

Como calcular a densidade?
O cálculo da densidade pode ser feito de uma forma muito simples: basta que você divida a massa pelo volume, conforme demonstrado na expressão abaixo.

Foto: Reprodução
Quando observamos essa expressão, podemos chegar a uma conclusão: a densidade é inversamente proporcional ao volume, ou seja, quanto maior a densidade, menor será o volume ocupado por uma determinada massa de uma substância. Não deu para entender? Vamos pensar… 1 kg de chumbo e 1 kg de algodão tem o mesmo peso, ou seja, 1 kg. Mas será que ocupam o mesmo espaço? 1 kg de algodão ocupará muito mais espaço do que 1 kg de chumbo, portanto a densidade do chumbo é maior do que a do algodão.
O volume é uma grandeza química que pode ser alterada pela temperatura e pela pressão e, diante deste fato, podemos chegar à conclusão de que a densidade também será alterada por esses fatores. Para entender melhor como isso afeta, podemos pegar a água, uma substância que todos conhecem e tem familiaridade. Quando a temperatura está em aproximadamente 4°C e a uma pressão de 1,0 atm, a densidade será igual a 1,0 g/m³. Isso, no entanto, será completamente diferente quando a temperatura for abaixo de 0°C, mesmo que esteja sob a mesma pressão. A densidade diminuirá para 0,92 g/cm³.

Foto: Reprodução
Por que o gelo boia?
Analisando a densidade da água, podemos chegar também à explicação de por que o gelo boia. O material que tem uma densidade menor flutuará naquele de densidade maior. Como o gelo possui uma densidade inferior à da água no estado líquido, ele acabará boiando quando inserido nela.

PREPARATÓRIO DE
2021 / 2022.

Saudações caríssimo.🤔🤗🤗👨‍🎓🎓👨‍🎓
TEMA : Derivada

SUBTEMA : Derivada de função implícita


Se a dependência entre x e a função diferencial y é dada de forma implícita F(x, y) = 0.

Ex :. 2x +y -cosy = 0

Quando numa função implícita não conseguimos explicitar a variável y, x podemos achar a sua derivada (y´, x´ ou dy/dx).


Ex : Achar a derivada y´ se : x³ +y³ -3axy = 0



x³ +y³ -3axy = 0

Derivar :

[x³ +y³ -3axy]´ = [0]´

3x² +3y²y´ -3ay -3axy´ = 0

3y²y´ -3axy´ = 3ay -3x²

3y´(y² -ax) = 3(ay-x²)

y´ = (ay -x²)/(y² -ax)

Logo :

y´ = (ay -x²)/(y² -ax)

Ex 2: Achar y´ na equação abaixo :

5y² +seny = x²


:

5y² +seny = x²

Derivar :

[5y² +seny]´ = [x²]´

10yy´ +y´cosy = 2x

y´(10y +cosy) = 2x

y´ = 2x/(10y +cosy)

Logo :

y´ = 2x/(10y +cosy)


Ex 3 : Achar y´ na equação :

y +e^y +x = 2

Resolução :

y +e^y +x = 2

Derivar :

[y +e^y +x]´ = [2]´

y´ +(e^y)y´ +1 = 0

y´(1 +e^y) = -1

y´ = -1/(1 +e^y)

Logo :

y´ = -1/(1 +e^y)


Ex 4 : Achar derivada y´´ se : 4x² -2y² = 9

Resolução

4x² -2y² = 9

Derivar :

[4x² -2y²]´ = [9]´

8x -4yy´ = 0

4yy´= 8x

y´ = 8x/4y

y´ = 2x/y

Derivando novamente :

y´ = 2x/y

[y´]´ = [2x/y]´

y´´ = [2y -2xy´]/y²

Substituindo y´ = 2x/y

y´´ = [2y -2x(2x/y)]/y²

y´´ = [2y² -4x²]/y³

y´´ = [4x² -2y²](-1)/y³

Sabendo que : 4x² -2y² = 9

Substituindo na derivada f**a :

y´´ = 9(-1)/y³

y´´ = -9/y³

Logo :

y´´ = -9/y³


Exercícios

Achar a derivada y´ das seguintes funções implícita :

a) x³ +y³ = a³

b) x³ +x²y +y² = 0

c) e^y = x + y

d) tgy +bxy = 5


Bom proveito!

FIQUE ATENTO AS Próximas Publicações!

............................
Bons estudos e um grande abraço para você que me acompanha!...

Obs: Não esquece de partilhar com os seus amigos. Meus irmãos\as Ajuda o teu próximo,pois não custa nada...
.

RESOLUÇÃO DO EXERCÍCIO DE UM MEMBRO DO GRUPO

A posição de uma partícula que se move no plano Oxy é dada por:
r=(2t³- 5t)i + (6-7t⁴)j

Determine para o instante t=2,0s:
a) A posição da partícula.
b) a velocidade instantânea.
c) a aceleração instantânea.

Dados

OXY
versor ( i ) = eixo x
Versor (j) = eixo y

Usarei ex, ey para facilitar o meu teclado...

r = (2t³ - 5t)ex + (6 - 7t⁴)ey

P/ t = 2s

|r|-?

v-?

a-?


Poderia traduzir o gráfico, para veres o comportamento do que farei em cálculos, mas enfim. Ainda não enventaram isso: 😂

Vamos ao caso...

r = (2t³ - 5t)ex + (6 - 7t⁴)ey

r(2s) = (2•2³ -5•2)ex + (6-7•2⁴)ey

r(2) = 6ex - 106ey
(Assim vais dizer, que isto é a posição do corpo no instante t = 2s)
Cuidado vais acorda EINSTEN , o que tens a li, é as componentes do vector posição, nesse instante.
Se queres saber a posição ocupado do móvel, vai determina o módulo do vector posição;

|r| = r = √(rx² + ry²)

|r| = r = √(6² + 106²)≈106 m
Isto quer dizer que 2s depois o corpo encontra-se ≈ 106 m da posição inicial

b) v = dr/dt

v = d((2t³ - 5t)ex + (6 - 7t⁴)ey)/dt

v = (6t² - 5)ex - 28t³ey

v = (6•2²-5)ex - 28•2³ey

v = 5ex - 205ey

|v| = v = √(vx² + vy²) =√(5² - 205²) ≈ 224 m

C) a = dv/dt

a = d((6t² - 5)ex - 28t³)/DT

a = 12tex - 84t²ey

a = 12•2ex - 84•2²ey

a = 24ex - 336ey

|a| = a = √(ax² + ay²) = √(24² + 33²) ≈ 337 m

1.102 A lei do movimento de uma partícula é:
r = –2tex + 2t²ey, (S.I.)
:
:
Determine o raio de curvatura da trajetória no instante t = 1,8 s
:
a) 61 m
:
b) 45 m
:
c) 52 m
:
d) 57 m
:
e) 39 m
:
f) 32 m
:
g) 65 m
:
h) Outro
:
Fórmula da aceleração centípreta
:
ac = v²/R
:
Isolando R.
:
R = v²/ac
:
v = dr/dt = (–2tex + 2t²ey)' = – 2ex + 4tey
:
módulo da velocidade
:
|v| = √[(v²x + v²y)]
:
|v| = √[(–2)² + (4t)²]
:
|v| = √(4 + 16t²)
:
|v| = 2√(1 + 4t²)
:
|v| = 2√(1 + 4 • (1,8)²)
:
v= 2√(13.96) m/s
:
Fórmula da aceleração total.
:
a² = a²c + a²t
:
isolando a aceleração normal.
:
ac = √(a² — a²t) (**)
:
a = dv/dt = (–2ex + 4tey)' = 0ex + 4ey
:
módulo da aceleração
:
|a| = √(a²x + a²y)
:
|a| = √(0² + 4²) = √16
:
a = 4m/s²
:
at = d|v|/dt = [2√(1 + 4t²)]'
:
at = 2(1 + 4t²)' / 2√(1 + 4t²)
:
at = (8t) / √(1 + 4t²)
:
at = 8×1,8 / √[(1 + 4×(1,8)²]
:
at = (14, 4) / (√13,96) m/s²
:
ac = √(a² — a²t) (**)
:
ac = √{(16 — [14,4 /√(13.96)]²}
:
ac = √[16 — 14,4²/13, 96]
:
ac = √[(223,36 — 207,36) / 13.96]
:
ac = √[16 /(13, 96)]
:
ac = 4/√(13,96) m/s²
:
R = v²/ac
:
R = [2√(13•96)]² / 4/√(13, 96)
:
R = √(13 • 96³)
:
R = 52, 1588644 m/s² ≈ 52 m/s²
:
Resposta : A línea c)14 h · Amigos

Dois blocos, A e B, de massas respectivamente
iguais a 3,0 kg e 1,0 kg, movem-se sobre uma
superfície plana sem atrito e têm inicialmente as
velocidades mostradas na figura.

[Bloco A]--> (+) (-) v₁' [Bloco B]-->v₂'

O segundo passo é considerar a conservação da
quantidade de movimento:

Q₁=Q₂

m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁'+m₂v₂'

Atendendo os sinais das velocidade:

3.7+1(-3)=3v₁'+v₂'

21-3=3v₁'+v₂'

18=3v₁'+v₂'

3v₁'+v₂'=18*

Guardando isso

Essa equação vem da definição do coeficiente de restituição. Como a colisão,
devemos ter e=0,6

e=-(v₁'-v₂')/(v₁-v₂)

0,6=-(v₁'-v₂')/[7-(-3)]

0,6=-(v₁'-v₂')/(7+3)

0,6=-(v₁'-v₂)/10

0,6.10=-(v₁'-v₂')

6=v₂'-v₁'

v₂'-v₁'=6**

Guardando isso também

Vamos juntar as equações guardado

{3v₁'+v₂'=18
{v₂'-v₁'=6

Isolando v₂' na segunda equação

ii) v₂'-v₁'=6

v₂'=v₁'+6

colocando na primeira equação

3v₁'+v₂'=18

3v₁'+v₁'+6=18

4v₁'=18-6

4v₁'=12

v₁'=12/4

v₁'=3 m/s e o seu sentido é para direita

Colocando na expressão di v₂'

v₂'=v₁'+6 e v₁'=3 m/s

v₂'=3+6

v₂'=9 m/s e o seu sentido é para direita

Em uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção reta de 100 cm², passa água com uma vazão de 7200 litros por hora. Quanto vale a velocidade de escoamento da água nesse cano, em
m/s?

Resolução

Dados
A=100 cm²
Q=7200 l/h
v=?

Conversão

Pela fórmula da vazão:

Q=V/t

A partir dessa nós seremos capaz de os seguintes dados:

V=7200 l
t=1h

Vamos converter o volume que está em litros em m³:

1 l-----> 10⁻³ m³
7200 l ---> x

Simplifique l e faz regra de 3 simples:

1.x=7200.10⁻³

x=72.10².10⁻³

x=7,2 m³

t=1h=3600s

t=3,6.10³ s

Vamos converter a Área em m³

1 m²------> 10⁴ cm²
x --------> 100 cm²

Simplif**ando cm²

10⁴=100 m²

x=100/10⁴m²

x=10⁻²m²

x=0,01 m²

Fórmula

Ainda na fórmula do vazão:

Q=V/t

Q=7,2/(3,6.10³)

Q= 0,002 m³/s

Para que nós tenhamos velocidade temos:

Q=V/t e V=A.S

Q= (A.S)/(t)

Sabendo que:

S/t=v

Logo:

Q=A.v

0,002=0,01v

0,002/(0,0001) =v

0,2=v

v=0,2 m/s

Considere duas regiões distintas do leito de um rio: uma larga A, com 200 m² de área de secção transversal, onde a velocidade escalar média da água é de 1,0 m/s e outra estreita B, com 40 m²de área de secção transversal. Calcule:
a) a vazão volumétrica do rio.
b) a velocidade escalar média da água do rio na região estreita B

Resolução

Dados
A=200 m²
v₁=1 m/s
A₂=40 m²
v₂=?
Q=?

Fórmula

Vamos supor um regime laminar, velocidade constante e fluido ideal.

Q=V/t

Sabendo que:

V=A.S

Logo:

Q= (A.S)/(t)

Então temos de ter em conta:

S/t=v

Então:

Q=A.v

Q=200.1

Q=200 m³/s

Usando a equação da continuidade:

Q₁=Q₂

Q₁=A₂v₂

200=40v₂

200/40=v₂

5=v₂

v₂=5 m/s

{Física}

duas regiões distintas do leito de um rio:uma larga A de secção transversal de 200m^2,e outra estreita B,com 40m^2 de área de secção transversal.A velocidade do rio na região A tem módulo igual á 1,0m/s.De acordo com a equação da continuidade aplicada ao fluxo de agua.calcule o módulo velocidade do rio na região B.

uma cultura irrigada por um cano que tem área de secção recta de 100cm^2 ,passa água com uma vazão de 7200 litros por horas.Determine a velocidade de escoamento da água nesse cano em m/s.

piscina,cujas dimensões são 18m ×10×2m , está vazia.o tempo necessário para enche_la é 10horas,atraves de um conduto de secção A=25cm^2 . calcule a velocidade de água ao sair do conduto.Boa tarde qualquer ajuda é bem vinda.

Um autocarro encontra-se parado diante de um semáforo. Um homem corre para ele, à velocidade constante de 5 m/s , para tentar atingi-lo. Bruscamente, quando se encontra à distância de 20 metros do autocarro, este tem luz verde e arranca com uma aceleração costante de 1 m/s².
- O homem alcança, ou não, o autocarro? Justif**a!
- Se não o alcança, qual a distância mínima de aproximação?

Resolução

Dados
v₁=5 m/s
S₀₂=20 m
a=1 m/s²
S(min) =?

Fórmula

Um homem corre por atrás do autocarro que está a 20 m dele . Logo eles se movem no mesmo sentido da trajetória.

O homem corre com uma velocidade constante então realiza um MRU partindo da origem.



Já o autocarro que esteve parado e quando este autocarro tem luz verde o mesmo arranca e adquire uma aceleração de 1 m/s² logo o autocarro realiza MRuV.

Montando as funções horárias:

Para o homem:

S₁=S₀+v₁t

S₁=0+5t

S₁=5t

Para o autocarro:

S₂=S₀₂+v₀t+at²/2

S₂=20+0+1t²/2

S₂=20+t²/2

Para que haja encontro:

S₁=S₂

5t=20+t²/2

-t²/2+5t-20=0

(-t²+10t-40)/2=0

-t²+10t-40=0

Multiplicando ambos membros por -1

t²-10t+40=0

∆=b²-4ac

∆= (-5)²-1.40

∆=25-40

∆=-15

1)uma super mosca persegue um automóvel de comprimento 3m.A velocidade da mosca é o dobro da do automóvel.Calcular,em metros,o deslocamento da mosca,ao ultrapassar totalmente o automóvel e a distância percorrida pela mosca?

Resolução do caso de um membro

Uma super mosca persegue um automóvel de comprimento 3 m. A velocidade da super mosca é o dobro da do automóvel. Calcular, em metros, o deslocamento da mosca, ao ultrapassar totalmente o automóvel

Resolução

Dados do automóvel
S₁=3 m
v₁=v

Dados da mosca
v₂=2v
S₂=0 m

Fórmula

Se a mosca persegue o automóvel então ambos se movem no mesmo sentido logo:

Caso os dois movimentem-se no mesmo sentido e o automóvel à frente esteja desenvolvendo maior velocidade, o movimento relativo entre eles será de afastamento. Para esse caso, aaa velocidade relativa de afastamento é calculada pela subtração da maior velocidade pela menor.

vr=v₂-v₁

Sabendo que:

vr=∆S/∆t

vr= (S₁+S₂)/(∆t)

vr= (3+0)/(∆t)

vr=3/∆t

Então:

vr=v₂-v₁

3/∆t=2v-v

3/∆t=v

v=3/∆t

∆t=3/v

Para que tenhamos o deslocamento da mosca temos:

∆S=v.∆t

∆S=2v(3/v)

∆S=3.2

∆S=6 m

Aula.

Tema: ANÁLISE MORFOLÓGICA.

Já aprendemos que a Morfologia é a
parte da gramática que estuda as
palavras de acordo com a classe
gramatical a que ela pertence.

COMO FAZER ANÁLISE MORFOLÓGICA?(Leia)
A Análise morfológica analisa a classe gramatical dos elementos que formam um enunciado linguístico individualmente, sem que haja ligação entre eles.

Dito de outra forma:

Quando analisamos/classif**amos separadamente as palavras, é que temos a sua análise morfológica.

Observem a oração abaixo :

'' Os meninos da rua treze estavam
atônitos com a beleza da nova
moradora''.

Análise morfológica SIMPLIFICADA
Os - artigo
meninos – substantivo
da – preposição
rua- substantivo
treze– numeral
estavam – verbo
atônitos–adjetivo
com – preposição
a– artigo
beleza- substantivo
da– preposição
nova – adjetivo
moradora – substantivo.

Outro exemplo:

Análise Morfológica APROFUNDADA

1) Falam muito mal dela, agora fingem-se.
seus amigos fiéis.

Falam – 3.ª pessoa do plural do verbo
falar, conjugado concreto.nte do indicativo,
voz ativa.
muito - Advérbio de intensidade(Quantidade).
mal - Advérbio de modo.
dela – Forma contraída de preposição + pronome pessoal do caso reto. (De + ela = Dela).
agora – Advérbio de tempo.
fingem-se - 3.ª pessoa do plural do verbo
fingir, conjugado no presente do indicativo,
voz reflexiva.
seus – Pronome possessivo.
amigos – substantivo comum concreto
fiéis – Adjetivo.

🔴Fica a dica : Sempre que lhe for
proposto à análise morfológica de
uma oração, pense nas palavras
sozinhas, analisadas uma a uma,
como se fosse a única.

E lembre-se das famosas 10(dez) classes de palavras gramaticais.