Projecto Mestres do saber

Um obrigado especial aos meus novos seguidores! Que entusiasmo poder contar convosco! Madureira Max, Henriques Da Silva

Aula 9 e 10
Sumário: continuação.( problema)

) o instante em que o corpo passa pela origem das posições (s = 0m). s = 0m s = 65 + 2t - 3t2 0 = 65 + 2t - 3t2 → equação do 2º grau → para resolvê-la devemos utilizar a Fórmula de Bháskara Para deixá-la na forma geral: 3t2 - 2t - 65 = 0 → aplicando a fórmula de Bháskara: a = 3 b = - 2 c = - 65 t = -b ± (∆)1/2 ∆ = b2 - 4.a.c 2.a ∆ = (-2)2 - 4.3.(-65) → ∆ = 4 + 780 → ∆ = 784 t = -(-2) ± (784)1/2 = 2 ± 28 → t' = 2+28 → t' = 30 → t' = 5s → RESPOSTA DO PROBLEMA 2.3 6 6 6 → t'' = 2 - 28 → t'' = -26 → t" = - 4,33s → não tem sentido físico por ser negativo! 6 6 d) a posição do corpo instante de 10s. t = 10s s = 65 + 2.t - 3 t2 s = ??? s = 65 + 2.10 - 3.(10)2 → s = 65 + 20 – 300 → s = - 215 m s = 65 + 20 - 3.100 ATENÇÃO: em Física, intervalos de tempo com valores negativos não tem sentido. Isso acontece devido ao fato de que, sendo negativos, esses tempos representariam valores que ocorreram antes do inicio do movimento, o que é incoerente. Por exemplo, para o problema acima, o valor de t’’ indicaria que o corpo passou pela posição inicial 4,3 segundos ANTES de começar a se movimentar, o que é incoerente. 2) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 40 – 2.t + 2.t2 (no S.I.). Determine: a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração; s0 = 40m v0 = - 2m/s a = 4m/s2 b) a função horária da velocidade:
c) o instante em que o corpo passa pela posição 52m;
d) a posição do corpo no instante de 20s.
t = 3s
s = 800m
3) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 4 – 6.t + 7.t2 (no S.I.). Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
s0 = 4m v0 = - 6m/s a = 14m/s2
b) a função horária da velocidade: v = - 6 + 14.t
c) a posição do corpo no instante de 15s.

Brevemente aula 11.

Aula 9 e 10
Sumário: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: M.R.U.V.

b) Função Horária da Posição em Função do Tempo: S(t) Fornece a posição em que o corpo (em M.R.U.V.) se encontra para um dado instante de tempo qualquer. É expressa: s = s0 + v0.t + 1.a.t2 , onde: s = posição final (m); 2 s0 = posição inicial (m); v0 = velocidade inicial (m/s); a = aceleração (m/s2); → ACELERAÇÃO DEVE SER CONSTANTE! t = instante de tempo (s)

PROBLEMAS: 1) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 65 + 2.t – 3.t2 (no S.I.). Determine: a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração; s = 65 + 2 .t - 3 .t2 s = s0 + v0.t + 1.a .t2 2 s0 = 65m 1.a. = -3 1.a = (-3).2 b) a função horária da velocidade: Do item anterior, temos: v0 = 2m/s a = - 6 m/s2 v = v0 + a .t v = 2 + (-6).t → v = 2-6t v0 = 2m/s 2 a = -6 m/s2.

Continuação da aula 9 e 10 brevemente.

O que fazer antes das aulas retomarem? 👇👇

O segredo para melhorar as tuas notas está também no que você faz antes do ano lectivo começar e durante este período, mesmo nas pausas pedagógicas.

No período de férias muitos estão mais preocupados com os resultados se for na época do lançamento de notas, outros só querem se divertir o máximo e se esquecem que vão voltar à escola em breve.

Muitos alunos e estudantes não estão preocupados em tentar fazer diferente e melhorar suas notas.

Por exemplo, quem sabe que vai ser reprovado já está triste e sem forças para começar um novo ano lectivo ou trimestre.

E quem evidentemente está cônscio que terá as melhores notas ou vai ser aprovado para o ano seguinte está despreocupado.

Sim, este é o problema da maioria. Alguns já não querem lutar, e outros pensam que já ganharam e não precisam mais lutar.

Portanto, é importante responder esta pergunta "O que podes fazer para preparar-se para o próximo trimestre ou memso ano lectivo quer sejas aprovado ou reprovado?"

A) Esteja determinado a não cometer os mesmos erros;

- Aliste os erros que cometeste durante o ano lectivo passado e comece a trabalhar neles agora.

B) Procure conhecer melhor os teus professores;

- Há aqueles alunos que acabam estudando com os mesmos professores anos após anos. Se for o teu caso, procure conhecer melhor eles, os truques deles, como são suas provas, o que gostam e o que não gostam. Se a escola for nova, procure saber de quem já estudou lá.

C) Tire tempo para dominar as disciplinas chaves como L.P/Mat/Fis/Qui;

- Embora em cada classe as análises destas disciplinas vária, a verdade é que há temas que abrangem praticamente todas as classes. Por esta razão, procure agora dominar o básico destas disciplinas.

D) Inscreva-te numa explicação.

- Em vez de apenas 'Aproveitares' as longas férias se divertindo podes fazer algo diferente que vai ajudar-te a superar as dificuldade que tens até agora e faça cursos básicos.

2° continuação da aula de problemas.
Sumario: Problemas

c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 120m/s
t = 10s
4) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v = 2 + 9.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
v0 = 2m/s a = 9m/s2
b) a velocidade da partícula no instante 30s;
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 137m/s.
d) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 20 m/s;
e) a aceleração da partícula no instante de 5s.
v = 272 m/s
t = 15s
t = 2s
a = 9m/s2
5) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v = 5 - 10.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
v0 = 5m/s a = -10m/s2
b) a velocidade da partícula no instante 15s;
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de -195m/s.
d) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de -15 m/s;
8
v = -145 m/s
t = 20s
t = 2s

Aula 9° brevemente.

Aula especial de entrada de ano.
Tema: como resolver exercício de física.

Boa noite a todos, hoje eu vos trouxe uma serie de passos para resolver mais facilmente exercício de física.
Então se você estuda de dia e se você está estudando para entrar na faculdade, para sua prova na escola, está é pra você.

Dica n° 1.
1) identifique o problema proposto.
2) identifique os dados fornecidos.
3) faça um esboço.
4) identifique o conceito envolvido.
5) encontre as equações que podem ser utilizadas.
6) verifique as unidades de medidas. 7) resolve a questão usando os conhecimento matemáticos.
8) apresenta o resultado.

Aula especial de entrada de ano.
Tema: como resolver exercício de física.

Boa noite a todos, hoje eu vos trouxe uma serie de passos para resolver mais facilmente exercício de física.
Então se você estuda de dia e se você está estudando para entrar na faculdade, para sua prova na escola, está é pra você.

Dica n° 1.
1) identifique o problema proposto.
Dica n°2
2) identifique os dados fornecidos.
Dica n° 3
3) faça um esboço.
Dica n°4
4) identifique o conceito envolvido.
Dica n° 5
5) encontre as equações que podem ser utilizadas.
Dica n°6
6) verifique as unidades de medidas.
Dica n°7 7)resolve a questão usando os conhecimento matemáticos.
Dica n° 8
8) apresenta o resultado.

1°Continuação da aula 7 e 8.
Sumário: PROBLEMAS.
1) Uma partícula movimenta-se com aceleração constante e adquire velocidade que obedece à função horária v = 20 + 4.t (no S.I.). Determine: b) a velocidade da partícula no instante 2s; a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula; v = 20 + 4 .t v = v0 + a .t DADOS: t = 2s → vamos substituir t pelo seu valor (2) v = ??? v = 20 + 4.t → v = 20 +4.2 → v = 20 +8 v = 28m/s ↓ ↓ v0 = 20m/s a = 4m/s2 c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 40m/s DADOS: t = ? Vamos substituir v pelo seu valor (40) v = 20 + 4.t 20 = 4t v = 40m/s na função horária da velocidade: → 40 = 20 + 4.t → 4t = 20 t = 5s 40 - 20 = 4t t = 20 4 2) A função horária da velocidade de um carro em movimento com aceleração constante é v = 5 + 17.t (no S.I.). Determine: a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula; v = 5 + 17 .t v = v0 + a .t b) a velocidade da partícula no instante 20s; DADOS: t = 20s → vamos substituir t pelo seu valor (20) v = ??? v = 5+17.t → v= 5 +17.20 → v = 5+340 ↓ v = 345m/s ↓ ↓ v0 = 5m/s a = 17m/s2 c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 100m/s. DADOS: t = ? Vamos substituir v pelo seu valor (100) v = 5 + 17.t 95 = 17.t v = 100m/s na função horária da velocidade: → 100 = 5 + 17.t 17.t = 95 t = 5,58s 100 - 5 = 17.t t = 95 17 3) Uma partícula em movimento com aceleração constante adquire velocidade que obedece à função horária v = 12t (no S.I.). Determine: a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula; v0 = 0m/s a = 12m/s2 b) a velocidade da partícula no instante 15s; v = 180m/s.

2° continuação brevemente.

Aula 7 e 8.
Sumário: MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO: M.R.U.V. Este tipo de movimento possui aceleração e essa aceleração é constante. Nesse movimento, devido à aceleração, a velocidade do corpo varia constantemente em todo o intervalo de tempo, enquanto durar o movimento. A trajetória desse movimento é uma linha reta (por isso Retilíneo). Resumindo: M.R.U.V → aceleração constante (e diferente de zero) → velocidade variável. ATENÇÃO: nesse movimento, a aceleração NÃO pode ser nula (zero), pois assim não teríamos variação da velocidade, o que implica numa velocidade constante e, portanto, voltamos ao Movimento Uniforme. FUNÇÕES HORÁRIAS DO MRUV: a) Função Horária da Velocidade em Função do Tempo: v(t) Fornece a velocidade do corpo (em M.R.U.V.) em qualquer instante de tempo (t). É expressa: v = v0 +a.t , onde: v = velocidade instantânea (m/s); v0 = velocidade inicial (m/s); a = aceleração do movimento (m/s2); → ACELERAÇÃO CONSTANTE t = instante de tempo (s).

Continuação da aula 7 e 8 brevemente.

Continuação da aula 6°
Sumário: PROBLEMAS.
1) A velocidade de um corpo varia de 5m/s para 20m/s em 3s. Calcule a aceleração média do corpo, neste trecho. Dados: vi = 5m/s a = ∆v → aplicando a definição de variação em cima → a = v2 - v1 → a = 20 - 5 → a = 15→ a = 5m/s2 Vf = 20m/s ∆t ∆t 3 3 ∆t = 3s 2) Calcule a aceleração média de um carro, sabendo que a sua velocidade varia de 4m/s para 12m/s em 2s. a = 4m/s2 3) O anúncio de um certo tipo de automóvel, menciona que o veículo, partindo do repouso, atinge a velocidade de 108 m/s em 6 segundos. Qual a aceleração escalar média desse automóvel, nesse trecho? a = 18m/s2 4) Partindo do repouso, um avião percorre a pista e atinge a velocidade de 144 m/s em 36 segundos. Qual o valor da aceleração escalar média no referido intervalo de tempo? a = 4m/s2 5) Um ônibus varia a sua velocidade em 30m/s num intervalo de tempo de 15s. Calcule a aceleração desse ônibus, nesse trecho. a = 2m/s.

Aula 6° de fisica.
Sumario:Aceleração. Já Vimos em aulas anteriores que um movimento pode ser caracterizado pela sua velocidade. Por esse motivo, a velocidade de um movimento é uma grandeza física muito importante na análise de um movimento. Em nosso cotidiano, em boa parte das vezes realizamos movimentos que possuem velocidades que variam no decorrer do tempo: aumentamos a velocidade do carro para realizar uma ultrapassagem ou desviar de um pedestre, corremos para atravessar a rua e depois diminuímos a velocidade, o motorista de um ônibus diminui a velocidade utilizando o freio, etc. Sempre que em um movimento ocorre uma variação de velocidade, surge uma grandeza física nesse movimento. Essa grandeza recebe o nome de Aceleração (a). Podemos definir a aceleração de um corpo como sendo a grandeza física que relaciona a variação da velocidade de um corpo num determinado intervalo de tempo. Matematicamente, temos: a = v , onde: a = aceleração (m/s2 ); t v = variação da velocidade (m/s) t = variação do tempo (m/s) A unidade de aceleração no Sistema Internacional é o m/s2. e teremos: Se necessitarmos, podemos utilizar a definição de variação () na expressão acima a = ∆v = vf – vi , onde: a = aceleração (m/s2); ∆t tf – ti vf = velocidade final do corpo (m/s); vi = velocidade inicial do corpo (m/s); tf = instante de tempo final (s); ti = instante de tempo inicial (s).

Continuação da aula 6° brevemente.

Aula 5°de fisica.
Sumário: exercicios.

4) Um Opala possui 4,5m de comprimento movimenta-se com velocidade constante de 10m/s e necessita ultrapassar completamente uma ponte de 195,5m de comprimento. Calcule o tempo que ele levará para atravessá-la completamente.
t = 20s
5) Um trem de 290m de comprimento tem velocidade constante de 8m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 150m de comprimento.
t = 55s
6) Um Opala se movimenta em linha reta, com velocidade constante, em uma estrada, obedecendo à função horária s = 10 + 10t (no S.I.). Determine:
a) a sua posição inicial e a sua
velocidade; b) sua posição no instante de 310s;
s0 = 10m s = 3110m v = 10m/s
c) o instante de tempo em que o carro passará pela posição 5010m.
t = 500s
7) Um caminhão de 45m de comprimento tem velocidade constante de 4m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 355m de comprimento.
t = 100s
8) Um trem de 280m de comprimento tem velocidade constante de 15m/s. Determine o tempo gasto pelo trem para ultrapassar completamente uma ponte de 1370m de comprimento.
5
t = 110s.