08/07/2022
Aula 9 e 10
Sumário: continuação.( problema)
) o instante em que o corpo passa pela origem das posições (s = 0m). s = 0m s = 65 + 2t - 3t2 0 = 65 + 2t - 3t2 → equação do 2º grau → para resolvê-la devemos utilizar a Fórmula de Bháskara Para deixá-la na forma geral: 3t2 - 2t - 65 = 0 → aplicando a fórmula de Bháskara: a = 3 b = - 2 c = - 65 t = -b ± (∆)1/2 ∆ = b2 - 4.a.c 2.a ∆ = (-2)2 - 4.3.(-65) → ∆ = 4 + 780 → ∆ = 784 t = -(-2) ± (784)1/2 = 2 ± 28 → t' = 2+28 → t' = 30 → t' = 5s → RESPOSTA DO PROBLEMA 2.3 6 6 6 → t'' = 2 - 28 → t'' = -26 → t" = - 4,33s → não tem sentido físico por ser negativo! 6 6 d) a posição do corpo instante de 10s. t = 10s s = 65 + 2.t - 3 t2 s = ??? s = 65 + 2.10 - 3.(10)2 → s = 65 + 20 – 300 → s = - 215 m s = 65 + 20 - 3.100 ATENÇÃO: em Física, intervalos de tempo com valores negativos não tem sentido. Isso acontece devido ao fato de que, sendo negativos, esses tempos representariam valores que ocorreram antes do inicio do movimento, o que é incoerente. Por exemplo, para o problema acima, o valor de t’’ indicaria que o corpo passou pela posição inicial 4,3 segundos ANTES de começar a se movimentar, o que é incoerente. 2) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 40 – 2.t + 2.t2 (no S.I.). Determine: a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração; s0 = 40m v0 = - 2m/s a = 4m/s2 b) a função horária da velocidade:
c) o instante em que o corpo passa pela posição 52m;
d) a posição do corpo no instante de 20s.
t = 3s
s = 800m
3) Um corpo desloca-se sobre uma trajetória retilínea (com aceleração constante), obedecendo à função horária s = 4 – 6.t + 7.t2 (no S.I.). Determine:
a) a sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua aceleração;
s0 = 4m v0 = - 6m/s a = 14m/s2
b) a função horária da velocidade: v = - 6 + 14.t
c) a posição do corpo no instante de 15s.
Brevemente aula 11.
