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04/03/2023

Um cidadão lhe foi perguntado seguinte:

Qual é a tua idade?
Ele respondeu: não sei, só sei que tenho metade da idade da minha mãe.

Fizeram-lhe outra pergunta:
Que idade tem sua mãe?
Respondeu: não sei, só sei que minha mãe é cinco anos mais nova de meu pai.

Perguntaram-lhe de novo:
Quantos anos tem seu pai?
Ele respondeu: não sei, só sei que a minha idade, a idade de meu pai e da minha mãe equivale a um século.

Alguém arrisca?

28/02/2023
01/02/2023


Uma equação é toda igualdade que envolve variáveis (incógnitas), cujo valor desconhecido precisa ser encontrado.

Equação do 1* grau.
Toda equação desse género tem este formato: ax+b=0, onde a,b€IR e ”x” é a incógnita que se pretende encontrar.

Como resolver uma equação do 1* grau?
Agrupe os termos com a variável num membro da ilgualdade (geralmente no esquerdo) e os sem variável (independentes) noutro.

Exemplos:
1. x+4=-3x+12 | 2. 2(x-6)=7-3(x-2)
2x-12=7-3x+6
x+3x=12 5x=25
x=5
4x=8

x=8/4

x=2

22/10/2022

Olá, pessoal!
Estamos parados por muito, muito tempo. Não há registros recentes de publicação sobre nada aqui na nossa página, tudo por conta de ocupações.
Mas, ainda assim, nas últimas semanas a página tem recebido muitos gostos tanto nas postagens antigas como na própria página e, tem tido muita interação só que em off, tanto aqui no Facebook quanto no WhatsApp, disponível na nossa página.
Com tudo, nos sentimos obrigados a retomar com as nossas actividades mas decidimos que seja no WhatsApp tanto é q nos servimos a criar um grupo já lá, com o mesmo nome “Matemática Elementar”, cujos objectivos são os mesmos que da página, embora não tendo descritos… este grupo ainda não tem aulas e conta apenas, até ao momento, com 7 elementos. A todo q queira se integrar, pode entrar em contacto conosco.
Mas, a opinião também é vossa porque, uma vez q a página não foi criada por nós apenas, mas por todos. Então podem opinar se fazemos isso no WhatsApp ou aqui mesmo no Facebook. Digo isto porque existem motivos que fazem com que um ou outro não consiga acessar ao WhatsApp por um tempo.
O restos vamos abordar mais tarde, caso haja necessidade!

Obrigado pela atenção e, aquele abraço!

19/07/2021

Continuação da aula anterior.
Tema: Regra de três.
Foco: //

Bem! Já sabemos, a partir a aula dada anteriormente que, a é, ao contrário da , aquela que envolve mais de duas grandezas.

Nós estamos cercados de vários problemas que ao serem resolvidos, nos apoiamos à .
Esses problemas ao serem resolvidos é necessário, em 1° mão, identificar as grandezas.

A maneira de resolução é quase a mesma, portanto existe algumas diferenças entre elas porque aqui trabalha-se com mais grandezas em relação à regra aprendida anteriormente. Lembras?// Podemos prosseguir?//

Beleza!//

Exemplos:

@1 Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?


1: Número de homens trabalhando
2: Tempo de duração do trabalho
3: Tamanho do muro

Homens Tempo Tamanho
20 ---------- 15 --------- 500
x ----------- 30 -------- 1000

Tranquilou, podemos avançar?// Boa 🙏
Te convido a fazer o maior esforço possível de para perceber a as operações que vamos efectuar e como vamos faze-las.

20/x = (15/30)*(1000/500)

20/x = (1/2)*(2)

20/x = 1

x = 20
São necessários 20 homens para realizar a tarefa.

@2 Se 10 carros consomem em 05 dias a quantidade de 1000 litros de gasolina, quantos carros usaremos para consumir somente 500 litros de gasolina no espaço de 02 dias?

Grandezas
1: Número de carros
2: Número de dias
3: Litros de gasolina

Carros Dias Litros
10 --------- 5 ------- 1000
x ---------- 2 -------- 500

10/x = (2/5)*(1000/500)

10/x = (2/5)*(2)

10/x = 4/5

4x/5 = 10

4x = 10*5

4x = 50

x = 12,5

Ou seja:

x = 13
São necessários 13 carros.

: as grandezas devem ser dispostas ordenadamente, conforme Fizemos nos exemplos anteriores.

Um Forte💪 Abraço e Até a Próxima!

12/07/2021

NOVA AULA

Tema: REGRA DE TÊS

Regra de Três é o cálculo ou processo matemático utilizado para resolver problemas que envolvam duas ou mais grandezas.

As grandezas podem ser diretas ou inversamente proporcionais:

● Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais quando o aumento de uma acarreta no aumento da outra, ou ainda, quando a diminuição em uma gera uma diminuição na outra grandeza.

Exemplo:
NO MERCADO ANGOLANO
=> 1Litro de óleo ------ 1500Akz
=> 2Litros ------------------3000Akz

● Duas grandezas são chamadas inversamente proporcionais
quando a diminuição de uma acarreta no aumento da outra, e
vice-versa.

Exemplo:
Um automóvel para percorrer 120km, gasta:
1 hora rodando a 120km/h
2 horas rodando a 60km/h
3 horas rodando a 40km/h

A Regra de Três pode ser ou .

– Simples: envolve somente duas grandezas.

– Composta: envolve mais de duas grandezas.

Bem, para hoje vamos falar um pouco da regra de TRÊS SIMPLES.
A gente já sabe que esta envolve simplesmente duas grandezas.

Como funciona?
Fácil!

1° deves identificar as grandezas. E depois? É só resolver, fazendo cruzado.

Veja os exercícios:

1 Uma to****ra despeja 30 litros de água em 6 min. Para encher um reservatório de 1.000 litros,
essa to****ra levará quanto tempo?

Grandeza 1: Litros
Grandeza 2: Tempo
Tempo Litros
6 ---------- 30
x -------- 1000

x•30 = 6•1000

x = 6000/30

x = 200

São necessários 200 minutos

2 Um automóvel percorre um espaço de 480km em 2h. Quantos quilômetros ele percorrerá em três horas?
Resolução:
Kilómetros Tempo
480 -------------- 2
x ---------------- 3

2•x = 480•3

x = 1440/2

x = 720

O automóvel percorrerá 720km em 3h.

Entendeu? Resolva os casos 👇👇

1 Se 35 m de um tecido custam R$ 140, quanto se gastará por 12 m?

2 Uma usina produz 500 litros de álcool com 6.000 kg de cana de açúcar. Quantos litros de álcool serão produzidos com 15.000 kg de cana?

Próximo: TRÊS COMPOSTAS

Um Abraço Científico a Todos!!!

11/07/2021

Permutação simples.

Com a palavra ANJO, quantos anagramas podemos formar?

RESOLUÇÃO:
A palavra ANJO tem 4 letras.
Usando a fórmula de permutação simples (Pn=n!), "n" => indica o número de termos ou letras ou sei lá o quê..., temos:

Pn=n!

P4=4!

P4=4•3•2•1

P4=24.

Com a palavra ANJO podemos formar 24 anagramas.

Um Abraço Fraterno!

06/07/2021

Olá, companheiros, Bom dia!
Após um tempão parados, decidimos dar continuidade com o nosso trabalho.
Trazemos um tema novo que, dentro de alguns dias, será desenvolvido.

== CONJUNTOS NÚMERICOS ==
De salientar que CONJUNTO, é nada mais do que coleção ou agrupamento de objectos, seres, etc.
Levando o mesmo conceito num contexto matemático, podemos dizer que CONJUNTO NUMÉRICO é o agrupamento de números em classes, de acordo com o seu surgimento.
Geralmente os conjuntos são representados pelas letras MAIÚSCULAS e seus elementos pelas MINÚSCULAS. Assim, temos os seguintes:

(IN)

(Z)

(Q)

(I)

(IR)

As letras entre parênteses na frente representam o símbolo dos respectivos conjuntos.

(IN)
É o conjunto representados pelos números que vão de zero (0) para cima. IN={0,1,2,3,...}

Seu subconjunto é:
IN* => Composto pelos NATURAIS não nulos: IN*={1,2,3,...}

== EXERCÍCIOS ==
Determinar os elementos do conjunto A={ x € IN| x=(k+1)/2, com k € {1,3,5,7}}.
OBS: € significa "pertence"
| significa "tal que"

RESOLUÇÃO
Temos que:

x=(k+1)/2 e

k € {1,3,5,7} então:

Para k=1
x=(1+1)/2
=2/2
=1

Para k=3
x=(3+1)/2
=4/2
=2

Para k=5
x=(5+1)/2
=6/2
=3

Para k=7
x=(7+1)/2
=8/2
=4

R: O conjunto A tem elementos
A={1,2,3,4}

Propostos
Considere os conjuntos B e C, determine seus elementos, a partir das seguintes leis de formação:

a) A={x€IN|x=2k+2, com k€IN*}

b) C={x€IN|x=2k/3, k€{3,6,9,12}}

ABRAÇOS DE REGRESSO!!!💪

07/03/2020
06/12/2019

EQUAÇAO BI QUADRATICA

x⁴-9x²+8=0

x⁴-9x²+8=0
(x²)²-9x²+8=0

Se x²=m

m²-9m+8=0
(m-8)(m-1)=0
m=8 v m=1

x²=m
x²=8 v x²=1
x=±√8 v x=±√1
x=±2√2

Essa é só para garantir que estamos de volta!!!

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