Profe Cruz al Cuadrado

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Respecto de una disposición de gobierno sobre los días que podían circular los vehículos, según el dígito con el que termina su número de placa, de nuevo salió a relucir una discusión de los más recurrente: ¿El cero es par o impar? Digo que el tema es viejo porque, según la BBC, no muy lejano de nuestros días, en 1977, en París, Francia, ante una situación similar, las autoridades no sabían que hacer con los vehículos terminados con ese guarismo, y la solución salomónica que le dieron fue que los dejaron circular todos los días al no saber a qué clase de número correspondía el cero.
Sobre el cero hay mucha tela que cortar, empezando por el hecho de que no siempre fue considera un número, o, por ejemplo, que distintas culturas de las más sobresalientes en distintas épocas, le dieron una connotación muy especial.
Yo me referiré a la que prevalece hoy, en el sistema de números decimales.
Si consideremos al cero como un elemento de los números naturales (algunos no lo consideran así, pero yo me remito a la construcción axiomática de Peano), pero más en general, como elementos de los números enteros, todo número par es aquel que se puede expresar como el producto de otro número entero y 2. Es decir, x es par si y solo si x = 2k, donde k es entero. Pues bien, 0 es par porque 0 = 2(0) y como 0 es entero, pues se satisface la definición.
Si argumentáramos por contradicción y dijéramos que 0 es impar, entonces tendría que satisfacer la definición de número impar, ergo, tendría la forma 2k + 1, es decir, x es un número imar si y solo si x = 2k + 1, con k entero. Pero resulta que no existe entero k tal que 0 = 2k + 1 porque si k es cualquier número entero, entonces 0 = 1, 3, 5, etc, o sus correspondiente opuestos, lo cual es una contradicción.
Recuerdo que una vecina me preguntó, ayer, si podía circular, su matrícula circulaba en cero y ante la duda tan común de la naturaleza del cero, ella también dudaba. Le dije que sí, que sí podía hacerlo con confianza. Así que, al menos en esta disposición, en mi opinión, el presidente sí fue bien asesorado. Les dejo un vídeo de un divulgador matemático al que yo sigo y que les recomiendo seguir: Eduardo Sáenz de Cabezón, y un video acerca del tema.

¿Es el cero un número par o no? | La respuesta definitiva ¡y sus aplicaciones! Hay restricciones de tráfico en tu ciudad y solo pueden circular los vehículos con matrícula par ¿Qué pasa con las placas que acaban en cero? ¿Cuál es la par...

"Nuestros antepasados ​​adoraban al sol. Estaban lejos de ser tontos. Tiene sentido reverenciar el sol y las estrellas, porque nosotros somos sus hijos. El silicio en las rocas, el oxígeno en el aire, el carbón en nuestro ADN, el hierro en nuestros rascacielos, la plata en nuestras joyas-todos fueron hechos en las estrellas hace miles de millones de años. Nuestro planeta, nuestra sociedad, y nosotros mismos somos polvo de estrellas. "- Neil DeGrasse Tyson, Cosmos: un espacio-tiempo Odyssey, Episodio 8: "Hermanas del Sol"

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