Physics4u

Physics4u

Physics books is available

Operating as usual

07/08/2022

Newton's second law

According to Newton's second law, when we apply a net force on a body, acceleration is produced in its direction. Acceleration is directly proportional to the force and inversely proportional to the mass.

You may have a question in your mind that Newton's second law says that when we apply a force to a body, it accelerates (change in velocity), but why does it not move when we apply a force to a wall? Why does it not accelerate? The easy answer is that when we apply a force to a wall, it is not a net force because we know that the net force is the sum of all the forces acting on the wall. And we also know that if two equal forces are acting in opposite directions, they cancel each other's effect and the net force is zero. Let's try to understand net force with another example. Suppose five people are pushing a car and the car is moving. Instead of you, another person is asked to push now, but in such a way that the car does not change its motion or direction. Now here. We have replaced all these forces with one force which has the same effect on this vehicle as the first five forces, and this will be called the net force.

Now I hope you have understood a little bit about net force. Now we try to understand israa. Israa means how much is the rate of change of velocity in a body, then it is called israa. For example. But a car comes in front of you and you are riding a motorcycle, so you immediately apply the brakes, which stops the motorcycle immediately. Now the brake force is working here. will stop means the more acceleration the motorcycle will have. In other words, the speed of your motorcycle will change in terms of one second (change means it can be less or more in this case it will decrease).

Newton's second law also tells us that when we want to change the velocity of a body faster, you have to apply more force. You have often seen in cricket that the fielder catches a fast ball. If so, it keeps the ball in its contact for a while because by doing this it has to apply less force. Because now the velocity of the ball is changing less quickly instead of changing it more quickly.

07/08/2022

نیوٹن کا دوسرا قانون

نیوٹن کے دوسرے قانون کے مطابق جب ہم کسی جسم پر نیٹ فورس لگاتے ہیں تو اسکی سمت میں ایکسلریشن پیدا ہوتا ہے۔ایکسلریشن فورس کے ڈاٸریکٹلی جبکہ ماس کے انورسلی پروپورشنل ہوتا ہے۔

آپ کے ذہن میں یہ سوال آسکتا ہے کہ نیوٹن کا دوسرا لاء کہتا ہے کہ جب ہم کسی جسم پر فورس لگاتے ہیں تو اس میں اسراع(ولاسٹی میں تبدیلی) پیدا ہوتا ہے مگر جب ہم کسی دیوار پر فورس لگاتے ہیں تو وہ کیوں حرکت نہیں کرتی یعنی اس میں اسراع پیدا کیوں نہیں ہوتا؟اسکا جواب دینا آسان ہے وہ یہ کہ جب ہم دیوار پر فورس لگاتے ہیں تو وہ نیٹ فورس نہں ہوتی کیونکہ ہم جانتے ہیں کہ نیٹ فورس اس دیوار پر عمل کرنے والی تمام فورسز کا مجموعہ ہوتی ہے اور ہم یہ بھی جانتے ہیں کہ اگر دو مساوی فورسز ایک دوسرے کے مخالف سمت میں عمل کررہی ہوں تو وہ ایک دوسرے کے افیکٹ کو کینسل کردیتی ہیں اور نیٹ فورس زیرو ہوتی ہے۔نیٹ فورس کو ایک اور مثال سے سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں۔فرض کریں پانچ لوگ گاڑی کو دھکا لگا رہے ہیں اور گاڑی حرکت کررہی ہے۔آپ انکی بجاۓ ایک دوسرے شخص کو کہا جاتا ہے کہ آپ اب دھکا لگاٶ مگر اسطرح لگاٶ کہ گاڑی کہ نہ حرکت میں تبدیلی آٸ اور نہ سمت میں۔اب یہاں پر ان تمام فورسز کو ہم نے ایک ایسی فورس سے بدل دیا جس کا اس گاڑی پر وہی اثر ہے جو پہلی پانچ فورسز کا تھا۔اور یہی نیٹ فورس کہلاٸ گی

اب امید ہے آپ کو نیٹ فورس کے بارےمیں تھوڑی بہت سمجھ آگٸ ہوگی۔اب ہم اسراع کو سمجھنے کی کوشش کرتے ہیں۔اسراع کا مطلب یہ ہے کہ کسی جسم میں ولسٹی کی تبدیلی کی شرع کتنی ہے تو وہ اسراع کہلاتا ہے۔مثال کے طور پر آپ کے سامنے ایک گاڑی آجاتی ہے اور آپ موٹرساٸیکل پر سوار ہے تو آپ فورا بریک لگاتے ہیں جس سے موٹرساٸیکل فورا رک جاتا ہے۔اب یہاں پر بریک فورس کا کام کررہی ہے۔آپ جتنی زیادہ زور سے بریک لگاٸیں گے موٹرساٸیکل اتنا ہی جلدی رکے گا یعنی موٹرساٸیکل میں اتنا ہی زیادہ اسراع پیدا ہوگا۔دوسرے الفاظ میں آپ کے موٹرساٸیکل کی سپیڈ ایک سیکنڈ کے لحاظ سے اتنی ہی تبدیل ہوگی(تبدیل کا مطلب ہے کم بھی ہوسکتی ہے یا زیادہ بھی اس کیس میں کم گی۔

نیوٹن کا دوسرا لاء بھی ہمیں یہی بتاتا ہے کہ جب ہم کسی جسم کی ولاسٹی کو زیادہ تیزی سے تبدیل کرنا چاہتے ہیں تو آپ کو زیادہ قوت لگانا پڑے گی۔آپ نے اکثر کرکٹ میں دیکھا ہوگا کہ فیلڈر جب ایک تیز آتی ہوٸ بال کو پکڑتا ہے تو بال کو کچھ دیر تک اپنے کنٹکٹ میں رکھتا ہے کیونکہ ایسا کرنے سے اسکو کم قوت لگانا پڑتی ہے۔کیونکہ اب بال کی رفتار(ولاسٹی) زیادہ تیزی سے تبدیل کرنے کی بجاۓ کم تیزی سے تبدیل کررہا ہوتا ہے۔

28/07/2022
Photos from Physics4u's post 26/07/2022
10/07/2022

یہ tensor کیا ہوتا ہے، اور ایک vector کو ہم 1D والا tensor کیوں کہہ رہے ہیں؟

سب سے پہلے تو vector کے دو مختلف concepts میں فرق کو سمجھنے کی ضرورت ہے. اس تحریر میں ہم vector کے پہلے concept پر بات کریں گے.
ہم Physics میں جس vector کی بات کرتے ہیں وہ اصل میں Euclidean vector یا Spatial vector ہوتا ہے. Euclidean vector ایک ایسی geometric object ہے جس کا magnitude ہونے کے ساتھ ساتھ اس کی direction بھی ہو، یعنی ایک scalar جس کے ساتھ اسکی direction کا component بھی شامل ہو (magnitude کا مطلب نیچے واضح ہوجائے گا). چونکہ ہماری کائنات میں بھی ایسی کئی مقداریں ہیں جو یہ خصوصیت رکھتی ہیں کہ نہ صرف ان کا magnitude ہوتا ہے بلکہ ان کی ایک مخصوص direction بھی ہوتی ہے اس لئے ان مقداروں کو mathematics کے ذریعے مکمل طور پر ظاہر کرنے کیلئے Euclidean vector کی geometry کو apply کیا جاتا ہے. Euclidean vectors کی چند Physical مثالیں ہیں displacement (یعنی کسی مخصوص سمت میں طے کیا ہوا فاصلہ)، force (یعنی مخصوص direction میں لگنے والی قوت)، velocity (یعنی کسی مخصوص سمت میں کسی چیز کی رفتار)، اسی طرح Electric field یا Magnetic Field، اور ان کے علاوہ کئی ساری دوسری مثالیں موجود ہیں Euclidean vectors کی. یہاں جب، مثال کے طور پر، displacement کو ہم Euclidean vector کہہ رہے ہیں، تو جو فاصلہ طے کیا گیا اس فاصلے کی مقدار (مثلاً 4 meter وغیرہ) وہ اس displacement کے vector کا magnitude ہے. اور فاصلہ کس سمت طے کیا گیا ہے، مثلاً، دائیں بائیں، آگے پیچھے وغیرہ، یہ displacement کے vector کی direction کہلائے گی.

چونکہ vector ایک geometric object ہے اس لئے vector کی geometrical شکل کو draw کرکے ظاہر جائے گا. کسی Euclidean vector کو geometrically ظاہر کرنے کے مختلف طریقے ہیں؛ یہ مختلف طریقے اس بات پر منحصر ہیں کہ کونسا coordinate system استعمال کیا جا رہا ہے (Coordinate system کیا ہے، اس کی اگر چہ precise تعریف اور تفصیلی وضاحت ضروری ہے، لیکن فالحال کام چلانے لئے اتنا سمجھنا کافی ہے کہ coordinate systems کا کام اور استعمال یہ ہے کہ points کے collections اور ان کی locations اور مزید یہ کہ ان points کے درمیان تعلقات کو سمجھا سکے ہے). اگر Polar coordinate system استعمال کیا جاۓ گا تو ایک vector کو ظاہر کرنے کیلئے دو numbers کی ضرورت ہوگی: ایک r اور دوسرا θ (یعنی theta). یہاں r ظاہر کرتا ہے vector کی لمبائی کو، یعنی اگر coordinate system کے origin کے point سے vector کی لمبائی کو ناپا جائے گا تو وہ لمبائی r کے برابر ہوگی. θ یہ ظاہر کرتا ہے کہ x-axis کے لحاظ سے vector کیا angle بنا رہا ہے. اس سے یہ بات واضح ہوجاتی ہے کہ r اس vector کا magnitude ہے اور θ اس vector کی direction ہے.
اس کے برعکس، اگر ہم Cartesian coordinate system کو استعمال کرینگے تو اس ہی vector (جس کا اوپر ذکر کیا اس) کو ظاہر کرنے کیلئے x اور y کا استعمال کیا جائے گا. x کا مطلب یہ ہے کہ اس vector کی x-axis والی direction میں کتنی لمبائی ہے اور y کا مطلب ہے کہ اس vector کی y-axis والی direction میں کتنی لمبائی ہے (یہاں جب ہم vector کی x کی direction والی لمبائی اور y کی direction والی لمبائی کی بات کر رہے ہیں تو یہ پورے vector کی خود کی لمبائی نہیں ہے، بلکہ x اور y والی لمبائیوں کی وجہ سے جو vector وجود میں آ رہا ہے، اس کی لمبائی r کے برابر ہوگی، جس کا اوپر Polar coordinate system کی بات کرتے وقت ذکر کیا). Polar coordinate system میں تو یہ بات واضح تھی کہ r نام کا نمبر اس vector کا magnitude اور θ نام کا نمبر اس vector کی direction ہے، لیکن Cartesian coordinate system میں یہ نہ تو یہ واضح ہے، اور نہ ہی x اور y سے یہ clearly واضح ہو رہا ہے کہ اس vector کا magnitude اور direction کیا ہے، کیونکہ x اور y نام کے numbers صرف اس vector کی x اور y سمتوں والی لمبائی کو ظاہر کر رہے ہیں، اس لئے Cartesian coordinate system کے ذریعے جب vector کو ظاہر کیا جا رہا ہے تو x اور y میں ہی یہ magnitude اور direction "پوشیدہ" ہیں. Cartesian system کے ان x اور y سے اس vector کے magnitude اور direction کو معلوم کرنے کیلئے ہمیں Cartesian system کے x اور y کو Polar system کے r اور θ میں convert کرنا پڑیگا. یہ conversion کرنے کیلئے ہمارے پاس Trigonometric formulae موجود ہیں. یعنی r اور θ سے ہم x اور y معلوم کرسکتے ہیں، اور x اور y سے ہم r اور θ معلوم کر سکتے ہیں. لیکن vectors کو coordinate systems میں ظاہر کرنے کیلئے ایک ہی وقت میں ہم دونوں systems استعمال نہیں کر رہے ہوتے: یا تو ہم Polar system کا استعمال کرکے vector کو r اور θ سے ظاہر کرتے ہیں، یا پھر ہم Cartesian system کا استعمال کرکے ہم vector کو x اور y کے ذریعے ظاہر کرتے ہیں. کونسا system استعمال کیا جائے گا، وہ اس بات پر منحصر ہے کہ جس problem کیلئے vector کا استعمال کیا جا رہا ہے، اس کی calculations کونسے coordinate system میں آسان ہونگی. کچھ calculations کیلئے Polar system استعمال کرنا زیادہ آسان ہوگا، اور کچھ calculations کیلئے Cartesian system کا استعمال زیادہ آسان ہوگا.
اب تک جس Euclidean vector کا ذکر کیا وہ 2D والے vectors ہیں، یعنی ان vectors کو ظاہر کرنے کیلئے ہمیں 2D والے coordinate systems کی ضرورت پڑتی ہے، یعنی x-axis اور y-axis. دوسرے الفاظ میں یہ کہا جاسکتا ہے کہ ان vectors کو ظاہر کرنے کیلئے ہمیں صرف دو numbers کی ضرورت پڑتی ہے: x اور y یا پھر r اور θ وغیرہ. مزید، باالفاظ دیگر، یہ 2D والے vectors وہ ہیں جو ایک plane (یعنی surface یا سطح) پر موجود ہوں. مثال کے طور پر جب آپ کسی flat سطح پر چل رہے ہوں (یعنی displacement طے کر رہے ہیں)، تو آپ دو ہی dimensions میں چل سکتے ہیں: یا تو آگے-پیچھے والی سمت کی dimension میں یا پھر دائیں-بائیں کی سمت والی dimension یعنی آپ دائیں-بائیں والی dimension کو ہمارے coordinate system کا x-axis کی positive اور negative سمت سمجھ سکتے ہیں، اور اسی طرح آگے-پیچھے والی dimension کو آپ ہمارے coordinate system کے y-axis کی positive اور negative سمت سمجھ سکتے ہیں. اس کا مطلب ہر گز یہ نہیں کہ آپ صرف آگے-پیچھے جائینگے یا آپ صرف دائیں-بائیں جائینگے، بلکہ آپ flat سطح پر جس بھی سمت میں جائیں گے، مثلاً آگے اور دائیں وغیرہ، آپ کی displacement ان ہی دائیں-بائیں اور آگے-پیچھے والی سمتوں کا combination ہونگی. اسی طرح اگر ہم 2D میں Force یعنی قوت کی مثال لے لیں: جب ایک Snooker یا billiard کے table پر snooker کی ball کو hit کیا جاتا ہے، تو اس پر لگنے والی force بھی صرف دو dimensions میں act کرتی ہے یعنی یا تو x (یعنی دائیں-بائیں) کی dimension یا پھر y (یعنی آگے-پیچھے) کی dimension میں (اگر آپ کی snooker کی ball اچھل پڑتی ہے تو اس کی وجہ یہ کہ ناصرف x اور y کے دو dimensions میں قوت لگی ہے بلکہ تیسرے dimension یعنی z میں قوت لگائی گئی ہے، اور اسی طرح اگر آپ flat سطح کی بجائے جب اوپر یا نیچے، مثلاً سیڑھیاں چڑھ یا اتر رہے ہیں تو وہ بھی تیسرے dimension میں displacement کی بات ہوجائے گی، اور پھر یہ بھی 2D نہیں بلکہ 3D والا vector بن جائے گا، کیوں کہ اب تیسرا dimension (یعنی اوپر-نیچے یعنی z-axis کی positive اور negative سمت) بھی شامل ہوگئی ہے. بحر حال، فلحال ہم صرف 2D والے Euclidean vectors کی بات کر رہے ہیں).
یہ جو دو مثالیں displacement اور Force کی دی گئیں، یہ 2D والے vectors کی مثالیں ہیں، جس میں vector صرف دو dimensions یعنی ایک سطح یا surface پر موجود ہے. ان مثالوں کو جب Cartesian system کے تناظر میں رکھ کے بات کرینگے تو displacement کے vector کا x ہمیں یہ بتا رہا کہ origin کے point (یعنی جو starting point ہے اس) کے لحاظ سے x یعنی دائیں یا بائیں سمت میں کتنا فاصلہ (displacement)طے کیا گیا ہے، اسی طرح displacement کے vector کا y ہمیں یہ بتا رہا ہے کہ starting point کے لحاظ سے y یعنی آگے یا پیچھے کی سمت میں کتنا فاصلہ طے کیا گیا ہے. (اگر x کی value + یعنی مثبت ہوگی تو اسے دائیں سمت کہہ سکتے ہیں، اور اگر x کی value - منفی ہوگی تو اسے ہم بائیں سمت کہہ سکتے ہیں، اسی طرح، اگر y کی value + یا مثبت ہوگی تو اسے آگے کی سمت کہیںگے، اور اگر y کی value - یعنی منفی ہوگی تو اسے نیچے کی سمت کہیںگے). اس کے برعکس، جب اسی displacement کے vector کو Polar system کے تناظر میں دیکھا جائے گا، تو اس displacement کے vector کا r یہ بتاۓ گا کہ (دائیں-بائیں اور آگے-پیچھے کی سمتوں کو ملا کر) جو مکمل فاصلہ طے کیا گیا ہے، starting point سے وہ total فاصلہ کتنا ہے، اور θ یہ بتائے گا کہ ہمارے طے کیئے ہوئے x-axis سے ہم نے کس angle پر فاصلہ طے کیا ہے. امید ہے کہ Displacement کے vector کی مثال کی اس ساری وضاحت سے آپ force کی مثال کے بھی x، y اور r، θ کے meaning کو بھی خود سمجھ سکتے ہیں.
(یہاں coordinate systems کا ذکر vector کے تناظر میں کیا گیا ہے لیکن coordinate systems کا اصل مقصد points کے collections اور points کی location اور مزید ان points کے درمیان تعلقات کو سمجھنے کیلئے استعمال کرنا ہے. اس صورت میں جب ہم points کو coordinate system کے ذریعے ظاہر کرنے کی بات کررہے ہیں تو اسے جب vectors کے تناظر میں دیکھا جاۓ گا تو point کی location کو ہم Position Vector کہتے ہیں یعنی ایک point کی location کو ظاہر کرنے والا vector. دوسری بات یہ کہ یہاں صرف Polar system اور Cartesian system کی بات ہے جو کہ 2D میں flatسطح پر موجود vectors کو ظاہر کرنے کیلئے استعمال ہوتے ہیں، لیکن اسکے علاوہ بھی دوسرے 2D والے coordinate system استعمال ہوتے ہیں. مثلاً، ہماری زمین ایک 2D سطح تو ہے، لیکن جب اسے پورے globe کے تناظر میں دیکھا جاتا ہے تو یہ globe ہونے کی وجہ سے ایک flat نہیں بلکے curved (خمدار)سطح ہے. اس لئے earth کے globe پر مختلف مقامات کے points کی location کو ظاہر کرنے کیلئے Cartesian یا Polar کی بجائے Latitude اور Longitude والا coordinate system استعمال کیا جاتا ہے، اور یہ latitude اور longitude والا coordinate system بھی ایک 2D والا system ہے، کیوں کہ کسی point کی location کو ظاہر کرنے کیلئے دو numbers یعنی latitude اور longitude کا استعمال کیا جا رہا ہے.
یہاں ایک بات کی وضاحت ضروری ہے: اب تک ہم جس Euclidean vectors اور dimensions کی بات کر رہے ہیں وہ Euclidean space میں موجود ہوتے ہیں. Euclidean space ایک flat space ہوتی ہے، مثلاً، اوپر جو flat سطح پر فاصلے (displacement) کے vector کی بات کی گئی، یا snooker کے balls پر لگنے والی force کے vector کی بات کی گئی، یہ سب flat space یا flat سطحوں کی بات کی گئی. اس لئے یہ flat سطح کی مثالیں اصل میں Euclidean space کی مثالیں ہیں. لیکن زمین کے globe کی سطح چونکہ flat نہیں بلکہ curved یا خمدار ہے، اس لئے زمین کی سطح ایک Euclidean space یا Euclidean سطح نہیں، بلکہ Non-euclidean سطح ہے. یہ بات واضح کرنے کا مقصد یہ ہے کہ یہاں longitude اور latitude والے coordinate system کی مثال دینے کا مقصد صرف اتنا تھا کہ یہ بات زیرِ غور رہے کہ Polar اور Cartesian کے علاوہ دوسرے 2D والے coordinate system بھی وجود رکھتے ہیں اور استعمال ہوتے ہیں. لیکن اس کے علاوہ latitude اور longitude کی مثال کا ہماری vectors کی وضاحت سے براہِ راست کوئی تعلق نہیں ہے.)

اب تک ایسے Euclidean vectors کا ذکر کیا جو 2D سطح پر موجود ہوتے ہیں، اور انکو ظاہر کرنے کیلئے استعمال ہونے والے coordinate systems بھی2D coordinate system ہوتے ہیں، جس میں صرف دو numbers کے ذریعے اس vector کے magnitude اور direction کو مکمل طور پر واضح کیا جاسکتا ہے. اب آجاتے ہیں 3D والے vectors کی بات پر؛ یہ وہ vectors ہونگے جنھیں مکمل طور پر define کرنے کیلئے ہمیں تین numbers کی ضرورت پڑیگی. اس لئے ایک 3D والے vector کو ظاہر کرنے کیلئے ہمیں ضرورت بھی پھر 3D Coordinate Systems کی ہوگی. جس طرح اوپر 2D Caretesian System کی بات کی گئی جس میں vector کو x اور y سے ظاہر کیا جاتا ہے، اسی طرح 3D Cartesian System میں ایک 3D والے vector کو x اور y اور z سے ظاہر کیا جاتا ہے. x یہ بتاتا ہے کہ دائیں-بائیں سمت میں اس vector کی کتنی لمبائی ہے، y یہ بتاتا ہے کہ اس vector کی آگے-پیچھے سمت میں لمبائی کتنی ہے اور z یہ بتاتا ہے کہ اوپر-نیچے کی سمت میں اس vector کی لمبائی کتنی ہوگی. 2D والا vector ایک ایسا vector ہے جو ایک دو dimension سطح یعنی plane (یا surface) پر موجود ہے، جب کہ ایک 3D والا vector تین dimensional خلا یعنی space میں موجود ہوتا ہے. 3D والے vectors بھی 2D والے vectors کی طرح سوچ سکتے ہیں: ایک ہوائی جہاز کی displacement کے vector میں تینوں dimensions شامل ہوتے ہیں، اوپر-نیچے، آگے-پیچھے اور دائیں بائیں، اسی طرح ایک football یا basketball پر لگنے والی force بھی ایک 3D والا vector ہوگی. ان مثالوں کی مزید تفصیل کیلئے آپ خود اوپر 2D والی مثالوں کو دیکھ کے سمجھ سکتے ہیں. اور displacement یا کسی بھی طرح کی force صرف دو مثالیں ہیں 2D یا 3D والے vectors کی. لیکن اس طرح کی کئی دوسری مقداریں ہیں جو Euclidean vector کی physical مثالیں ہیں، جن کا ذکر تحریر کے بالکل شروع میں کیا جا چکا ہے. اس پوری تفصیل کے بعد Euclidean vector کی بہت ہی بنیادی وضاحت سمجھ میں آجانی چاہیے.
(جس طرح کئی سارے 2D Coordinate system موجود جیسا کہ اوپر 2D Cartesian system اور Polar system کی بات کی گئی اور یہ بتایا گیا کہ ان دونوں کے علاوہ دوسرے 2D والے coordinate systems موجود ہیں، بالکل اسی طرح 3D Cartesian coordinate system کے علاوہ بھی دوسرے کئی سارے coordinate systems زیرِ استعمال ہیں، مثلاً Spherical coordinate system یا Circular Coordinate System اور بے شمار دوسرے systems. ان سب کی تفصیلی وضاحت یہاں نہیں کی جاۓ گی، کیوں کہ ان باقی سارے systems مثلاً صرف و صرف Spherical coordinate system کو سمجھنے کیلئے ایک الگ تفصیلی post درکار ہوگی.)

باقی باتیں اگلی قسط میں.

نوٹ: اس post میں کئی سارے concepts کو ارادی طور پر precise طریقے سے نہیں define کیا گیا. مثلاً، mathematics میں space ہم کسے کہہ رہے ہیں، یا Euclidean space اصل میں ہوتی کیا ہے، plane اور space میں کیا فرق ہے، وغیرہ. یہ سارے وہ سوالات ہیں جن کا precise اور mathematical جواب دینا ضروری ہے، کیونکہ مثلاً vector ایک پورا mathematical concept ہے. چونکہ mathematics کی precise وضاحتیں کافی abstract ہوتی ہیں، اور اس کیلئے mathematics کی بنیادی concepts کی سمجھ ہونا بہت ضروری ہے، جو کہ زیادہ تر افراد کو نہیں ہوتی، اس لئے mathematics والی precise باتیں اس essay میں نہیں کی گئیں. اور اس نکتہ نظر سے یہ تحریر لکھی گئی ہے کہ آسان طریقے سے پہلے ان mathematical باتوں کے پیچھے concepts سہولت سے سمجھ آجائیں.

جاری ہے.

تحریر: طاہر احمد

Photos from Physics4u's post 25/06/2022

Basic Mathematics applied in Physics
Vectors
Get free pdf
Like and share.

Photos from Physics4u's post 25/06/2022

General science book
Get free pdf

25/06/2022

Physics at school vs physics at University.

24/06/2022

Metal Paperclip is held on water due to surface tension.

Photos from Physics4u's post 23/06/2022

Types of error with examples.

Photos from Physics4u's post 22/06/2022

Study package for physics
For pdf WhatsApp me.

22/06/2022

Magnetic effects

22/06/2022

Master the NCERT
Physics-11
Get free pdf

Photos from Physics4u's post 22/06/2022

Physics Mind Map.
Complete Pdf available free.

16/06/2022

Physics - Halliday Resnick Krane - (5th Edition)

16/06/2022

Physics for Grade XI
KPK board

20/05/2021

Lecturer Physics book
Available free pdf

17/05/2021

Available

Want your school to be the top-listed School/college?

Videos (show all)

Physics at school vs physics at University.
Metal Paperclip is held on water due to surface tension.
Effects of Magnetic Field.

Telephone